一 小数的意义和加减法
绝世美人儿
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2021年01月17日 08:11
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一
小数的意义和加减法
对于小数
，
学生在三年级已有了初步的认识。
本单元主要是认识小数和学习小数加减法
计算及混合运算。结 合学生已有经验
，
进一步多角度、有层次地认识小数的意义。
为了让学
生从一 般意义上理解和掌握小数加减法的运算
，
教科书通过
“
买菜
”“比身高
”
等多种情境
问题的解决
，
引出不同背景下小数加法和减 法的算式。
如何探索小数加减法的计算方法
，
教
科书基于学生已有的知识和经 验
，
先从具体的元、
角、
分入手
，
再到相对抽象的小数直观 图
，
最后从小数位值意义的角度探索一般意义下小数加减的竖式算法。
第
1
课时
小数的意义
(
一
)
(
这是边文，请据需要手工删加
)
教材第
2
～
3
页的内容。
1
．
在认识小数现实模型
(
如元、角、分
)
的基础上
，
通过分数理解小数的意义
，
会进行
十进分数与小数的互化。
2< br>．
结合寻找生活中的小数
，
体会小数与日常生活的密切联系。
重点：
理解分数与小数的关系。
难点：
理解小数的意义。
多媒体课件、方格纸
1
．
师：
新的学期开始了
，
老师发现你们也长高了不少。
你知道你现在的身高是多少吗？
你会用小数来描述吗？
2
．
师：你还在哪里见过小数？
生
1
：超市的价签。
生
2
：出租车的计价器。
生
3
：数学书后面的价格。
……
3
．
师：你们真了不起
，
说出了生活中这么多的小数。这些小数有什么意义呢？这节课我们一起来研究这个问题。
(
板书课题：小数的意义
(
一
))
1
．
用十进分数表示小数。
(1)
师：
1.11
元是什么意思？
1.11
米是什么意思？请同学利用附页
1
做一做。
让学生先独立思考
，
再小组内讨论交流。教师巡视指导：
1.11
元、
1.11
米中的
3
个
“1”
分别是 什么意思；思考怎样以元为单位用分数表示
1
角、
1
分
，
怎 样以米为单位用分数形式
表示
1
分米、
1
厘米。
(2)
全班汇报。
1
1
①
1.11
元是
1
元
1
角
1
分
，
1
角是
1
元的
，
也可以写成
0.1
元
，
1
分是< br>1
元的
，
也
10
100
可以写成
0.01< br>元。
1
②
1.11
米是
1
米
1< br>分米
1
厘米
，
1
分米是
1
米的
，< br>也可以写成
0.1
米
，
1
厘米是
1
米
10
的
1
，
也可以写成
0.01
米。
100
师板书：
1.11
元＝
1
元
1
角
1
分
1.11
米＝
1
米
1
分米
1
厘米
(
这是边文，请据需要手工删加
)
(
这是边文，请据需要手工删加
)
2
．借助面积模型理解小数。
课件出示教材第
2
页中间图。
(1)
师：把正方形表示为
“
1
”
，
平均分成
10
份
，
涂满 其中的
1
份
，
用数怎样表示？
1
生：我用分数表示为
。
10
师：能不能用小数表示？
1
引导学生结合第一个问题中由分数
元可以表示为
0.1
元的例子思考
，
使学生明确：把
10< br>1
“
1
”
平均分成
10
份
，
1份是它的
，
也可以表示为
0.1
。
10
师： 把其中的
3
份涂上颜色
，
用分数怎样表示？用小数呢？
3
用分数表示为
，
这一点学生一般都会。但用小数表示
，
有的学生会存 在困难
，
教师可
10
3
1
1
3
引导学生思 考：
表示几个
？
可以表示为
0.1
，
可以表示为怎样的小数 ？
10
10
10
10
(2)
师：把正方形表示为
“
1
”
，
平均分成
100
份
，
涂 满其中的
1
份
，
用数怎样表示？能不
能用小数表示？涂满其中的23
份
，
用分数怎样表示？用小数呢？
1
用上面同样 的方法引导学生明确：其中的
1
份用分数表示为
，
也可以表示为
0. 01
；
100
23
其中的
23
份用分数表示为
，< br>也可以表示为
0.23
。
100
3
．
认识三位小数的意义。
课件出示教材第
2
页
“
想一想
，
填一填
”
题目
，
让学生独立填写。
(
可借助方格纸涂色
理解
)
师：小数点后面是 三位的小数叫作什么小数？
(
三位小数
)
三位小数表示什么？
引导学生思考后明确：三位小数表示千分之几
，
它是由几个千分之一组成的。
4
．
找一找生活中的小数。
让学生自由发言
，
体会小数在生活中的应用。
完成教材 第
3
页“练一练”。
(
第
1
题让学生结合直观图
，
说出小数中每个数字的意义
，
渗透位值制。
第
2
题让学生独 立填写
，
借助直观模型
，
体会一般意义下小数与十进分数的关
系。第
3
题侧重用小数表示
“
形
”
，
第
4
题侧重用
“
形
”
表示小数。
)
通过这节课的学习
，
你有什么收获和体会？谁来说一说？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课的难点是理解小数的 意义
，
这不仅因为小数的意义具有一定程度的抽象性
，
而且
小数作为 一种特殊的分数
，
它的概念是建立在分数概念基础之上的
，
但由于学生尚未系 统地
认识分数
，
这些显然都会影响到他们对小数意义的理解。
在教学中
，
我充分结合直观图和直
观模型
，
通过动手操作
，
让学生 经历探究与发现的过程
，
逐步明确小数的意义。
第
2
课时
小数的意义
(
二
)
教材第
4
～
5
页的内容。
1
．
结合测量长度、质量等活动的具体情境
，
体会把较小的度量单位转化为较大的度量< br>单位是产生小数的现实背景。
2
．
会用小数表示长度、质量等常见的 量
，
进一步体会小数在日常生活中的应用。
重点：
通过探究单位换算的过程
，
进一步体会小数的意义。
难点：
复名数和单名数之间的转化。
多媒体课件、米尺
师：同学们
，
你们还记得
1
米有多 长吗？用手势表示一下。
(
学生用手势表示
1
米的长
度
)< br>黑板天天陪伴我们学习
，
是我们的好朋友
，
你们知道我们教室黑板的长 吗？这节课我们
就一起来测量一下吧。
(
板书课题：小数的意义
(
二
))
1
．
黑板有多长？
(
厘米与米之间的换算
)
指定四名学生合作用米尺测量黑板的长度
，
然后汇报结果。
师：大家测量完了吗？黑板的长度是多少呢？
生：长
2
米多
，
多出
36
厘米。
师：你们知道
2
米
36
厘米用“米”作单位时怎么表示吗？
学生分组讨论、交流
，
派代表汇报。
师用课件出示教材第
4
页上面情境图
，
引导学生观察米尺
，
从厘米与米的关系来解决问< br>1
36
题。
1
米＝
100
厘米
，
1
厘米＝
米
，
可以表示为
0.01
米
，
得出
36
厘米＝
米
，
可以表示
100
100
为
0.36
米。
2
米
36
厘米中
，
2
米作为整数部分
，
36
厘米是
0.36
米
，
2< br>米＋
0.36
米＝
2.36
米
，
所以黑板长
2.36
米。
2
．
克与千克之间的换算。
课件 出示教材第
4
页第二幅情境图及题目
，
引导学生理解题意。
师：
12
克等于多少千克？
1
千克
500
克等于多少千克 ？你是怎么想的？
学生先独立思考
，
再小组交流。
指名回答
，
师根据学生的回答归纳：质量单位的换算方
1
法和长度单位的换算方法是一样的。 因为
1
千克＝
1000
克
，
所以
1
克＝< br>千克＝
0.001
千
1000
12
500
克
，
所以
12
克＝
千克＝
0.012
千克
，
500
克＝
千克＝
0.500
千克
，
1
千克＋0.500
千
1000
1000
克＝
1.500
千克。
(
师归纳的同时板书出几个等式
)
完成教材第
5
页“练一练”。
(
第
1
题是以
“
米
”
为 单位
，
用小数表示身边物体的长度
，
感受小数在生活中的作用。第
2
题结合现实背景
，
通过长度、
质量的单位换算
，
进一步体会
小数的意义。
第
3
题在丰富的现实背景下的单位换算
，
第< br>4
题是直接换算
，
加深对小数意义
的理解。第
5
题是 拓展题
，
结合时、分、秒的关系进行单位换算
，
可借助
60
格、
100
格的
方格纸直观画一画、算一算
，
进一步认识小数的意义 。
)
通过这节课的学习
，
你有什么新的收获或感受？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课一开始< br>，
我就让学生分组合作测量教室内黑板的长度
，
以激发学生的学习兴趣
，
让他们在动手操作中体会到所学的内容不是简单枯燥的数学
，
而是有趣且实用的。< br>接着让学
生在合作交流中
，
自主探究厘米和米之间、
克和千克之间的换 算方法
，
充分体验知识的形成
过程
，
实现了知识的自主构建
，
使学生对小数的意义有了更加深刻的理解。
第
3
课时
小数的意义
(
三
)
教材第
6
～
8
页的内容。
1
．
理解和掌握小数数位顺序表
，
认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。
2
．
理解并掌握小数末尾添上
“0”
或去掉
“0”
，
小数的大小不变的性质。
重点：
掌握小数的数位、
计 数单位以及相邻两个计数单位之间的进率
，
理解小数的基本
性质。
难点：
理解小数的基本性质。
多媒体课件、米尺
师：同学们
，
你们坐过地铁吗？你们知道地铁的最高 运行速度是多少吗？
(
课件出示教
材第
6
页上面的主题图
)
请同学们自读主题图内的信息
，
说说你的感受。
生
1
：生活中处处有数学。
生
2
：小数与我们的生活密切相关。
生
3
：地铁一秒就跑
22
米多
，
好快！
……
师：信息中哪个数是小数？
生
4
：
22.222
。
师揭题：今天这节课，
我们就来研究小数
“22.222”
中每个数字所占的位置及其所表示的
意义。
(
板书课题：小数的意义
(
三
))
1
．
认识小数数位。
(1)
出示计数器
，
课前采用贴条的方式标注小数点及各个数位的名称。
师：这个计数器有什么特点？
学生观察后汇报。
生
1
：计数器上有一个小数点。
生
2
：小数点左面第一位是个位
，
第二位是十位
，
第三 位是百位……
生
3
：小数点右面第一位是十分位
，
第二位 是百分位
，
第三位是千分位……
(2)
师：同学们都观察得非常仔 细
，
怎么在计数器上拨出
“22.222”
呢？
学生独立 思考
，
并在计数器上拨数。
同桌之间交流说说自己是怎么拨数的
，
再 集体汇报。
师课件出示教材第
6
页中间情境图。
(3)
师 ：
“22.222”
中有
5
个
“2”
，
这
5
个
“2”
所表示的意义相同吗？
生：不同。
师：请同学们依照从高位到低位的顺序
，
说一说各个数位上的
2
各表示多少？
1
学生同桌交流
，
教师借助直观图引导学生明确：
十分位 上的
2
表示
2
个
，
也可以表示
10
11
2
个
0.1
；百分位上的
2
表示
2
个
，
也可以表示
2
个
0.01
；千分位上的
2表示
2
个
，
100
1000
也可以表示
2个
0.001
。
(4)
师：请同学们根据刚刚汇报的内容完成课本中的填空。
学生独立完成
，
全班对照。
2
．
认识小数的数位顺序表、数位名称及对应的计数单位。
(1)
课件出示整数数位顺序表
，
让学生说说各个数位的名称、计数单位
，
以及相邻计数
单位的进率。
(2)
提问：能不能利用整数数位顺序表来表示 小数呢？比如
，
表示
0.2
。
学生分组讨论后汇报：整数 数位顺序表中最小的计数单位是
“1”
，
无法表示
0.2
。师引导< br>学生体会要对原有数位顺序表进行扩充。
(3)
课件出示小数的数位顺序表、数位名称及对应的计数单位。
1
1
小数点右面第一位是十分位
，
计数单位是
或
0.1
；< br>第二位是百分位
，
计数单位是
或
10
100
1
0.01
；第三位是千分位
，
计数单位是
或
0.001
… …
1000
3
．
小数计数单位间的进率。
师： 我们知道整数的计数单位是“满十进
1
”的
，
那么小数计数单位也是“满十进
1
”
的吗？请同学们观察教材第
6
页“看一看
，
说 一说”的图片
，
说说你的发现。
生
1
：
10个
0.1
元是
1
元；
10
个
0.01
元是
0.1
元。
生
2
：小数的计数单位也是“满十进
1
”。
4
．
小数的基本性质。
(
试一试
)
(1)
课件出示教材第
7
页上面情境图
，
思考并回答？
师：小 熊商店和小狗商店里的毛巾每条标价分别为
5
元和
5.00
元
，你们去买的时候会
选择哪一家呢？为什么？
生独立思考的基础上小组讨论
，
指名汇报。
生：小熊商店每条毛巾
5
元表示
5
元
，
小狗商店每条毛巾
5.00
元表示
5
元
0
角
0
分
，
所以选择哪一家 都可以
，
因为价格一样。
师：
5
元与
5.00< br>元
，
从左往右看
，
小数发生了怎样的变化？从右往左看
，小数发生了怎
样的变化？
学生组内交流后汇报
，
教师引导学生 明确：表示钱数的小数末尾添上“
0”
或去掉
“0”
，
钱数不变。< br>
(2)
涂一涂
，
你发现了什么？