《小数加法和减法》教材分析
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2021年01月17日 08:44
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《小数加法和减法》教材分析
在本单元之前，学生已经掌握了整数的加、减法，还能 计算一位小数的加法和减法。本
单元继续教学小数的加法和减法，主要包括两部分内容：笔算以及用计算 器计算。
小数加、减法是小学数学的基础知识，继续学习数学和解决实际问题都经常会用到。 小
学数学里，不是很繁的小数加、减法，一般用笔算。较繁的加、减法，提倡用计算器计算。
在 掌握笔算的基础上，简单的小数加、减法计算，可以不写竖式，直接说出或写出得数。
小数加 、减法的意义和整数加、减法相同。结合加、减计算，编排一些实际问题让学生
利用小数加、减法的知识 解答，可以加强加、减法的概念，更好地掌握常用数量关系。全单
元编排三道例题，具体安排见下表：< br>
例
1
笔算小数加、减法（被减数的小数位数比减数多）
例
2
笔算小数减法（被减数的小数位数比减数少）
例
3
用计算器计算小数加、减法
从表格里可以看到，小数加法和减 法是结合着一起教学的，这是由于加、减法的计算有
许多相近的地方。如，怎样写竖式、按怎样的次序计 算、怎样在结果里点出小数点、怎样化
简得数等。把加法和减法结合起来教学，能发挥知识联系的作用， 提高效率。加、减法相结
合，还能体现减法是加法的逆运算，有利于整数加、减法的意义扩展到小数的加 、减法上。
从表格里还能看到，教学小数减法编排两道例题，比小数加法的例题多。这是因为 小数
减法的情况比加法复杂，如果被减数和减数的小数位数同样多，或者被减数的小数位数比减
数多，计算会比较顺当。如果被减数的小数位数比减数少，则容易发生计算错误。所以，教
材对小数减法 的教学安排比较细致。多的一道例题，专门针对计算难点。
本单元先教学笔算，它是全单元的 重点，是学生必须获得的基础知识、必须形成的基本
技能。再教学用计算器计算小数加、减法，能避免繁 琐的笔算，提升计算能力。
（一）
因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展
小数加减法的计算 和整数加、减法的计算，原理是一致的，都是相同计数单位的个数相
加减。所不同的是整数加、减法的竖 式只要把右边末位对齐，就做到了相同数位对齐，而小
数加、减法的竖式要把小数点对齐才能使相同数位 对齐。正因为如此，整数加、减法的对位
方法对小数加、减法的对位既有正迁移的作用，也有负迁移的影 响。学生虽然在三年级学过
一位小数的加、减法，但由于参加运算的都是一位小数，他们只是不自觉地做 到了小数点到
齐，并没有理解小数点对齐的道理，更没有形成小数点对齐的习惯。本单元的例
1
和“试一
试”创设购买学习用品的问题情境，营造认知冲突，因势利导，引导学生逐步构建小数 加法
和减法的计算法则，并在“练一练”里加强对算法的体验。
1.
例
1
要解决的主要问题是，列加、减法的竖式，应该把小数点对齐。
这道例题，先在小数加法中理解“小数点对齐”的道理，再向小数减法扩展。教学“把
小数点对齐”不 是教材或教师直接告诉学生，规定他们这样做，而是学生联系已有经验，在
解决实际问题时自觉这样做， 体验应该这样做。小丽买
1
本笔记本用
3.4
元，小明买
1
个讲
义夹用
4.75
元，求小明和小丽一共用了多少元。这是计算两位小数加一位小数 ，教材让学生
试着列竖式，预计会有两种情况出现。一种像“萝卜”卡通那样，把两个加数的小数点对齐
着列。另一种像“辣椒”卡通那样，把两个加数的末位对齐着列。思辨列出的两个竖式“哪
一种 算法正确”
，不是凭“小数点有没有对齐”来评判，而是联系已有的经验，分析和体会哪
种算法 正确，
研究要不要把小数点对齐。
可以结合具体数量来体会：
4.75
元是< br>4
元
7
角
5
分，
3.4
元是
3元
4
角，
4.75+3.4
是
4
元
7
角
5
分加
3
元
4
角，写竖式把表示“元”
“角”< br>“分”
的数分别对齐着写，就便于相加。也可以联系小数的意义进行分析，
4.75是
4
个一、
7
个十
分之一和
5
个百分之一，< br>3.4
是
3
个一和
4
个十分之一，根据整数加法的经验，把相 同计数
单位的数对齐着列竖式，最便于计算。把相同数位上的数对齐，就把小数点对齐了。反之，
把小数点对齐就能把相同计数单位的数对齐，也就是相同数位上的数对齐了。还可以通过估
算作出判断 ，
4
元多加
3
元多是
7
元多，显然得数
5.09< br>是错的，算出
5.09
的那个竖式肯定
不正确。学生通过上面的思考和交流，就 理解了算理，并形成如下共识：要把小数点对齐着
计算。
求小明和小丽一共用了多少 元的计算中，还有一点也应该引起注意：十分位上的数相加
满
10
，要向个位进
1
。这一点可以从“
10
个
0.1
是
1
”得到解 释，使小数部分相加与整数部
分相加衔接起来。例
1
的第二个问题是小明比小丽多用多 少元，把教学内容从小数加法扩展
到小数减法，学生完全有能力解决。教材让学生独立列竖式计算，进一 步体验“把小数点对
齐着计算”的算理，并内化算法。教学这个问题，要注意两点：一是突出竖式怎样写 ，加强
对算理的理解。二是竖式的百分位上应该用几减几，可以怎样想。从而为例
2
的 教学作些铺
垫。
2.
“试一试”主要教学如果和与差的末尾有“
0
”
，应该及时化简。
求小明和小芳一共用了多少元、小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。
“试一试”的
第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的计算规则，学生独立进行竖式计算就
达到了这个 教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了
7.40
元，小芳
比 小明少用
2.10
元，和与差都是末尾有“
0
”的小数。在教学小数的性质时 ，教材曾经指出：
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“
0
”
，把小数 化简。现在要应用小数的性质化简