鸡兔同笼ppt课件
玛丽莲梦兔
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2021年01月17日 11:43
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鸡兔同笼
ppt
课件
第七单元第一课时：鸡兔同笼（一）
编制人：
审核人
班级：
姓名：学习评价：教学内容：
人教版课程标准实 验教科书六年级上册第
112
—
114
页内容。
教学目标：
知识与技能：
了解
“鸡兔同笼”
问题，
尝试用不同的方法解决
“鸡
兔同笼”问题 ，并使
学生体会假设法和代数方法的一般性。
过程与方法：培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学
生的逻辑推理能力
,
感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联
系。
情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优
秀数学文化的熏陶和感染。
教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点：能
运用不同方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
1
、谈话：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在
__
长河中，为
科学知识 的创新和发展作出了巨大贡献，
尤其在数学领域有
《九章算
术》、
《孙子算经 》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名
著
《孙子算经》
中的
“雉兔 同笼”
问题，
漂洋过海传到日本等国，
__
古文明的传播起很大的作用。
2
、出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔
各几何？
你能说说这道题是什么意思吗？（小组交流汇报）
3
、
像这样的问题我们给它取个什么名字最合适？
二、
自主探索，
解决问题
（小组合作交流）
出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有
6
个头，从下面数，
有
20
只脚，鸡和兔各有几只？
1
、猜测法
2
观察这个表格，你发现了什么？
3
、假设法
（
1
）
观 察第二列，
问：
6
和
0
是什么意思？
（假设笼子里全是鸡）
这样共有几只脚？这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔
少算了几只脚？有几只兔呢？ 也就是说少算了的脚的只数除以每只
兔少算的
2
只脚就得到兔的只数，对吧？那又有几 只鸡呢？
假设全
是鸡
算式：
（
2
）观察第八列，问：
0
和
6
又 是什么意思呢？（假设笼子里全
是兔）
这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了 ？每
只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只
兔呢？你能根据这种假设 列出算式吗？
假设全是兔
算式：
4
、代数法
（方程解法）
（
1
）：（
2
）：
5
、抬脚法（参阅课本第１１４页的“阅读资料”）
算式：
小结：解决“鸡兔同笼”问题的方法很多，用猜测、列表法可以
解决问题，但当 数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具
有一般性，
不管是数据较大时或数据较小时 都可用到这两种方法。
三、
应用方法，解决问题
你能用假设法或者是方程来解答“孙子算经”里的问题吗？（学
生交流尝试练习，）
四、延伸、拓展
1、“
.
鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，（参
阅
115
页第
1
题）你认为“龟鹤”问题与“鸡兔同笼”问题有什么相
似之处？
2
、“
.
鸡兔同笼”问题不只局限在鸡兔问题 上，运用它还可以帮
助我们解决生活中的一些问题。如：“租船”问题（参阅
115
页 第
2
题）、“购物”问题（参阅
117
页第
7
题）
小结：“鸡兔同笼”问题里的鸡不仅仅代表鸡，兔也不仅仅是指
兔，
“鸡兔同笼”
不仅仅可以解决
“鸡兔”
的问题，
换成乌龟和仙 鹤、
大船和小船或篮球和足球等等。
仍然是
“鸡兔同笼”
问题，
说到 底
“鸡
兔同笼”
其实只是这类问题一个模型。
五、
推广应用，
形成技能
（认
真做一做，定会有收获！）
检测题：
第
115
页第
1
题：“龟鹤”问题
，第
2
题“租船”问
题：，第
117
页第
7
题：“购物”问题。 （学生课后尝试练习，下节
课继续探讨）
六、汇报交流，总结归纳
通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
《鸡兔同笼》教学设计
汉中市西乡县东关小学乔艳丽
[
教学内容
]
义务教育课程北师大版小学数学第九册
80
、
81
页内容
[
教材简析
]
本课是本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，
借助我国古代
趣题
“鸡兔同笼”
问题，
使学生展开讨论，
应用假设的数学思想，
从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、
取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，
他们可以根 据自己的经验，
逐步探索不同的方法，
找到解决问题的策
略，在合作交流学习的过程中 ，积累解决问题的经验，掌握解决问题
的方法。教材注重渗透思想方法，关注学习过程，为学生的发展奠 定
了基础。本节课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，主要不是
为了解决
“鸡兔 同笼”
问题本身，
而是要借助
“鸡兔同笼”
这个载体，
让学生经历列 表、
尝试和不断调整的过程，
从中体会出解决问题的一
般策略——列表法。
[
学情分析
]
1
、认知分析：学生在本册教材第三节“数学与交通”的解决问题
部分中，已经
学会了用列表法来解决怎样租车省钱的问题，为本节课的学习打
下了必备的基础。
2
、
能力分析：
五年级的学生具备了一定的分析问题 和解决问题的
能力，积累了
一定的解决问题的策略。
[
设计理念
]
遵照《课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是
学习的主人，在学习过程
中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索
与合作交流。
主动投入解决问题的实践活动中去，
经历数学学习的全
过程。
“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题
向学生提供了有趣、
富有挑战性的 学习素材，
旨在让学生通过合作交
流，应用假设法进行探究学习，积累解决问题的经验，掌握解 决问题
的策略。
[
教学目标
]
1
、学会用不同方法解答“鸡兔同笼”
问题，比较各种列举法的
特点，并让学
生体会怎样列举更简便。
- 1 -
2
、
运用假设法通过合作交流探索多种方法解决鸡兔同笼问题并学
会用 这种方法
解决生活中类似的实际问题。
3
、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数
学史，学习我
国传统的数学文化。
[
教学重点
]
借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的
过程，从中体
会出解决问题的一般策略——假设列表法。
[
教学难点
]
在解决问题的过程中渗透假设、有序、模型等数学思想，培养学
生的逻辑推理
能力。
[
教学手段
]
1
、教学方法
在学生理解题意的基础上通过教师引导，
学生交流相结合,
适时补
充游戏呈现、
相关影像呈现或其他资料
,
以丰富学生对题意的理解认识。
2
、学习方法
在教师的引导下，学生通过游戏、交流等方法探索解决问题的途
径。
[
教学准备
]
①学生
:
每人准备
4
列
6
行空白表格
5
张备用。
②教师
:
制作《鸡兔同笼》
PPT
课件。