小学鸡兔同笼课件
别妄想泡我
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2021年01月17日 11:43
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小学鸡兔同笼课件
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教案设计
吉林省梅河口市山城镇中心校
姓名：
龙云霞
通讯地址：
吉林省梅河口市山城镇中心校
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搜索
优秀教学案例评选
教案设计
一、
1
，
面向学生：
□中学
□小学
2
，
学科：
数学
2
，
课时：
1
课时
3
，
学生课前准备：
（
1
）
、
预习教材
112
～
114
页的内容。
（
2
）
、
搜集古代数学名著《孙子算经》
的有关资料。
教案背景
二、
教养方面：
1
、
了解鸡兔同笼
问题，
感受古代数学问题的趣味性。
2
、
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼
问题，
体会代数的一般
方法。
3
、
能准确地解决与鸡兔同笼
有关的实际问题。
教育方面：
1
、
培养学生积极探索解决问题的良好习惯。
2
、
感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，
增强民族自豪
感，
激发学生努力学习数学的热情发展方面：
培养学生的逻辑推理能力、
分析问题能力、
解决问题能
1
/
14
力。
教学课题
三、
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》
六年级上册第
112-115
页〈数学广角〉中的鸡兔同笼
问题。
教材分析
内容分析：
鸡兔同笼
问题是我国民间广为流传的数学趣题，
最早出现在
《孙子算经》
中。
本节课借助我国古代趣题鸡兔同笼
这个题材，
让学生经历从多
角度思考，
运用多种方法解决问题的过程，
使学生展开讨论，
根
据自己已有的经验，
不断调整
解题策略，
逐步探讨出不同的方法，
找到合理解决问题的策略；
在合作交流学习的过程中，
积累解决问
题的经验，
掌握解决问题的方法。
学情分析：
该内容属于义务教育课程标准实验教材中六年级上册中出现的
内容，
学生在五年级学习用方程解决问题时，
接触过类似的问题，
尝试过用方程解决这样的问题；
低年级奥数题中也有专门类似的问
题研究，
再加上本班
30%
的学生进过奥数班，
大部分学生思维比较
活跃，
敢想也敢说。
所以将本节课的的教学目标和重、
难点定位为：
教学目标：
1
、
了解鸡兔同笼问题的结构特点，
掌握用列表法、
假设法、
方程法解决问题，
初步形成解决此类问题的一般性策略。
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2
、
通过自主探索，
合作交流，
培养学生的合作意识和逻辑
推理能力，
体会解题策略的多样性，
渗透化繁为简的思想。
3
、
感受古代数学问题的趣味性，
提高学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生亲历列表、
尝试、
假设和列方程解题的过程，
体会解
决问题的一般策略。
教学难点：
建立鸡兔同笼
问题的数学模型，
运用学到的解题策略解决生活
中的实际问题。
教学准备：
1
、
教学之前用百度在网上搜索鸡兔同笼
的相关教学材料，
找
了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，
确定课堂教学形式
和方法。
2
、
根据课堂教学需要，
利用百度搜索在中小学教程网找到有
关鸡兔同笼
的多媒体课件（
PPT
）
，
给学生直观上的感受，
引发学
生学习的积极性和探索欲望。
教学方法：
按照我对教材的理解，
并遵照《新课程标准》
中：
在课程设置中强调 学生是学习的主人，
在学习过程中尽可能多的
为学生提供探索和交流的空间，
鼓励学生自主探索与合作交流的精
神，
并通过创设的现实情景，
让学生投入解决问题的实践活动中去，
3
/
14
自己去研究、
探索、
经历数学学习的全过程，
从而体会到假设的
数学思想的应用与解决数学问题的关系，
提高学生分析问题和解决
问题的能力。
首先通过图片将主题图中的情境生动地演示出来，
并通过学生
冥思苦想问题的画面激发学生解决该问题的兴趣，
从而调动他们的
好奇心。
其次引导学生从简单的问题入手，
出示例
1
后，
鼓励学生大胆
猜测，
然后验证，
通过不断地猜测、
尝试最终找到答案。
这种猜测虽然解决了问题，
但效率很低。
尤其当数据较大时需要花费很长时间，
显然不是最佳方法，
那
么还有其他方法吗？
再一次激发学生的探索欲望，
让学生在小组讨
论交流中弄清鸡兔同笼
问题的结构特征和解题策略，
亲历多样化解
题的过程，
初步形成解决此类问题的一般性策略。
形成鸡兔同笼
问题的解题模型，
从而更好的突出本节课的重
点；
接着引出《孙子算经》
中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，
先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，
然后再激发学生了解古
人的解题方法欲望，
让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，
了
解古人的解题方法，
并试着解释。
老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解 题方法
--------
抬腿法。
从而让学生受到古文化的熏陶，
感受道古人的了
不起。
最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的鸡兔同笼问题，
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让学生真正感受到数学与生活密不可分，
数学知识来源与生活，
同
样也运用于生活。
把握过程：
猜测、
列表验证；
假设计算推理解答。
教学过程
四、
一、
创设情境，
提出问题
1
、
激趣导入：
师：
首先
,
老师想问你们一个简单的问题。
有谁知道我国有哪四大名著呢？
（学生回答）
大家同意吗
!
老师也很同意。
在数学方面也有许多著作。
你知道吗？
让我们一起来看一看吧。
【百度视频】
/cai/?softid=25030
（
课件出示）
：
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几
何？
【设计意图：
从我国古代数学趣题直接导入，
让学生感受到我国数学文化历
史的悠久与魅力，
增强民族自豪感，
激发学生探究的欲望与激情。
】
2
、
理解原题题意。
（课件出示）
：
笼子里有若干只鸡和兔，
从上面数有
35
个头，
从下面数有
94
只脚，
鸡和兔各有多少只？
(
学生齐读
) 3
、
揭示课题：
这就是古代著名的鸡兔同笼问题。
5
/
14
今天这节课我们就来研究鸡兔同笼。
（板书课题）
二、
自主探索，
解决问题
为了便于研究，
我
们可以先从简单的问题入手，
我们把题中的
35
个头和
94
只脚改
成
8
个头和
26
只脚。
就变成了书中的例
1
出示例
1
：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，
有
8
个头，
从下面数，
有
26
只脚，
鸡和兔各
有几只？
【设计意图：
鸡兔同笼
问题原题数据比较大，
不利于首次接触该类问题的学
生进行探究，
因此例
1
把原题的数量变小，
通过化繁为简的思想，
先从简单问题入手，
有利于学生的探究和操作。
】
1
、
学生默读此题，
思考：
从上面数，
有
8
个头，
从下面数，
有
26
只脚，
分别是什
么意思？所求问题是什么？
2
、
尝试列表法
(1)
猜想
师：
要求鸡和兔各有几只，
咱们不妨猜一猜，
好吗？
（学生猜）
（
2
）
验证：
师：
到底谁猜对了呢？
我们来验证一下。
（师生算出脚的只数）
（
3
）
师：
刚才我们是随意猜的，
其实大家如果能够把刚才的猜想按照一
定的顺序列成 这样的表格（大屏幕出示表格）
，
就可以找到答案了。
学生观察表格说说各项表示的含义。
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（
4
）
学生独立完成表格，
之后交流完成情况，
并逐一填写
在大屏幕的表格中。
师：
像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，
这种方法叫列表
法。
观察这个表格，
你找到答案了吗？
答案是怎样的。
师：
列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，
但是如果数据很大，
会发
生什么情况？
（繁琐）
。
【设计意图：
猜测、
列表尝试法，
是解决问题一种重要的策略和方法。
但当问题中的数据比较大的时候，
列表的方法就会很繁琐、
复
杂，
这时列表法就有一定的局限性，
揭示进一步学习假设法和代数
法的必要性。
】
师：
还有没有别的方法呢？
现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的
解决方法。
（学生讨论，教师巡视并加以适当引导）
3
、
尝试假设法和方
程法。
（
1
）
小组之间讨论讨论，
并用算式记录你的讨论结果。
（
2
）
汇报交流（在学生说出自己想法的同时，
老师逐一进行
7
/
14