数学教研论文
绝世美人儿
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2021年01月17日 14:34
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浅谈概率论在日常生活中的应用
云台中学
黄小凤
摘
要
概率论是研究随机现象的数学理论
,< br>在我们的日常生活中有很多事件可以用
概率论来解释
,
概率论至今已有很长时间 的历史了
,
早在很久以前
,
人们都已经把
概率论当做生活中的重要的 一部分
,
概率论至到现在
,
已经有
300
多年的历史了.
伴随着科学技术的快速发展和计算机的广泛的运用
,
它也广泛的应用到各个领
域中去
,
它与我们的日常生活也是密切相关
,
在我们的生活中扮演着 越来越重要的
角色。
在我们的生活中
,
有些事情是不确定会不会发生的
,
有些事情是确定发生的
,
并且它们之间一定存在着某些联系
,
有 一定的规律
,
通过研究概率论的问题
,
以后
对这些事情发生的机会有 多大
,
就能很快的解决
.
增加数学的应用性，让我们用数
学的知识去 解决生活中的问题和用数学的思维方式去分析解决问题，
面对和解释
现实生活中的问题，并且在 数学活动中获得现实生活中的一些经验
,
这是新课程
改革的必然趋势
,
在我们的生活中广泛的应用的必然
.
加大应用概率的意识，既是
我们在生活中学习的 需要，
也是我们在工作比较重要的，
所以，
概率论在日常生
活的应用越来越重 要
,
对概率论的研究也是必要的
.
关键词
:
概率
;
发展简介
;
应用
第
1
章
前言
概率论是一门非常有意思的数学分 支学科
,
在我们的日常生活中有很多事情
都涉及到概率的问题
,
通过 研究概率的问题来解决实际生活中发生某种事情的可
能性
,
让我们思考是否要去做这件 事有很大的帮助
,
所以把概率论用到实际生活中
去
,
会很大的帮助我 们解决实际生活问题
.
伴随着科学技术的快速发展和电脑的在
生活中的广泛应用
,
概率论最近几十年来在自然和社会科学中应用得非常广泛
,
在
我们的日常 生活中有着很重要的作用
.
然而
,
概率
:
一般的说
,
就是一件事情发生的
可能性的大小
.
例如
:
随机从装有 五个涂了红颜色的乒乓球的袋子里任意取一个
出来
,
那取出来的乒乓球的颜色一定是红 色的
,
那么“取出来的乒乓球的颜色是红
色的”
,
这个事件发生的概 率就是百分之百
,
因为它是一定会发生的；但是如过从
装有五个红颜色乒乓球的袋子里 任意取一个球出来
,
取出来的球的颜色是白色的
,
这个事件的概率就是零,
因为它是一定不会发生的
.
但是在我们的日常生活中的还
有很多事件是 既有可能发生
,
也有可能是不发生的
,
例如
,
明天会不会下 雨
,
下雨后
会不会有彩虹出现
,
买福利彩票会不会中奖
,< br>在某一天好朋友之间会不会相遇等等
,
这些事件的概率就在
0
和
1
之间
,
是可能发生的事件
,
我们也不知道它发生的可能
性到底有大
.
在日常生活中只要是不确定的事情
,
需要用“试一试”的态度来 解释
的事情
,
都可以用概率论的知识来理解这个问题
,
并建立概率的 模型来解决这个问
题
.
在我们的日常生活中
,
概率论的应用非常广泛
,
几乎运用在生活中的各个
领域
,
例如抛掷一枚硬币
,
出现正面还是反面
;
买彩票会不会中奖
;天气预报是否正
确
;
玩扑克牌等等事件
,
都是生活中的典型应用 。
这篇文章主要是从研究
“抽签先
后是否公平”
;
“面试 通过的概率”
,
“瞎猜是否有利”
;
“合理的乒乓球打法”
“降水的概率”等通过分析这几个问题的情况
,
来总结出概率在实际生活中的应用有
多 大
,
让我们清楚明了的感知到概率在实际生活中的作用，体会到概率论在日常
生活中应 用的重要性。
第
2
章
概率论的发展简介
概率论是一门数学分支科目
,
它的历史比较久
,
在很早以前就有学者在研 究
了
,
也在很久以前
,
就运用到我们的日常生活中了
.自从帕斯卡和费尔马开始研究
古典概率到现在
,
概率论已经有
3
千多年的历史了
,
它是对随机博弈游戏即赌博中
的一些问题研究产生的
,随后在生活中慢慢的运用开来
.
在
16
世纪
,
意大利的 一些
学者开始研究掷色子
,
扑克牌等赌博中的一些简单问题
,
比如< br>:
比较掷三个色子
,
三
个色子都出现是
6
点可能性大 小
.
在
17
世纪
,
法国常用牌和色子赌博
,
这在当时
,
一
种时尚
,
非常流行
.
然后到
18
、
19
世纪
,
随着科学技术的快速发展
,
人 们注意到在某
些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性
,
然后因为游戏起 源的概
率论被应用到生活中的这些领域之中
,
于此同时
,
这些事情也 大大推动了概率论的
发展。
在以前在研究概率论的问题中，逐渐形成了事 件
,
概率和随机变量等关于概
率的概念还包括它们的基本性质
.
在后 来
,
因为许多社会问题和工程技术问题
,
比
如
:
人 口统计
,
产品检验和质量控制等
,
这些问题的提出
,
都促进 了概率论的发展
.
从
16
世纪到
19
世纪
,
马尔可夫等许多著名数学家都对概率论的发展做出了非常大
的贡献
.
在这段时间里< br>,
概率论的发展差不多到了使人们着迷的程度
.
到了现在
,
概
率论更是非常广泛的应用到日常生活中的各个领域
.
第
3
章
概率论在日常生活中的应用
概率论是一 门十分有意义的数学分支学科
,
伴随着科学技术的快速发展和
电脑在生活的广泛应用< br>,
它已经应用到各行各业中去了
,
它也成为研究自然科学、
社会现象、 处理工程和公共事业的很好的一门理论
.
在我们的日常生活中
,
概率论
的应用也是非常广泛
,
差不多无处不在
,
接下来我们来看看概率论在日常生 活中的
几个典型的应用的例子
,
从中知道概率论在日常生活中的巨大作用
.
3.1
抽签先后公平吗
?
在我们的日常生活中
,
有时候 我们要用抽签的方法来决定一件事情
,
下面我
们就来研究一下
,
从概 率的角度来说明抽签的先后会不会影响抽签的结果
?
抽签
的先后
,
是 不是公平的
?
是否影响事件的公平性
?
分析
:
首先
,
这是一个古典概率的典型问题
,
要知道抽签先后是不是公平的
,
就
要知道先抽签和后抽签的概率分别是多少
,
如果先后抽签的概率不一样
,< br>就说明抽
签与先后顺序有关
;
如果先后抽签的概率都一样
,
说 明抽签与先后顺序无关
,
抽签
是公平的
.
下面为具体解决这个问题的 方法
:
解法一
:
首先
,
先考虑
6
个签中 有一个特别的签的情况
,
对于第一个抽签的人
,
他从
6
个签 中任意抽取一个
,
抽到的是特别的签的概率是六分之一
;
然后就要知道
第二个抽签者抽到的签是特别的签的概率是多少
,
我们把前两人抽签的情况看作
一个 整体来分析
,
从六个签中按顺序先后抽出两个
,
然后把从
6
个元素中抽出
2
个的
情况进行全排列
,
它共有
15
种情况
,
并且其中第
2
人抽到特别的签的情况也有
15
中< br>,
所以
,
第
1
个人没有抽到特别的签
,
然后 第
2
个人抽到的是特别的签的概率是五分之