新人教版八年级数学上册 导学案全集
温柔似野鬼°
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2021年01月17日 15:27
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新人教版八年级数学上册
导学案全集
宏卿中学八年级上数学导学案
八年级备课组
编辑
:
胡宝钗
12.1
轴对称
(
一
)
学习目标
:
1
、理解什么是轴对称图形
;
2
、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”
;
3
、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导
1
、自学
29
页
,
重点掌握
_________ __,
完成
30
页练习
;
2
、自学课本
30页
,
图
12?1-3
是
____
个图形
,关系。
请找出图中
A
、
B
、
C
的对 称点
A
′、
B
′、
C
′
3
、轴对称图形与轴对称的区别与联系
展示内容
1、如果一个图形沿一条直线折叠
,
直线两旁的部分能够
________,
这个图形
就叫做
___________,
这条直线就是它的
______ ___
。
2
、把一个图形沿着某一条直线折叠
,
如果它能 够与另一个图形
________,
那
么就说这两个图形
_________ ___________
。
3
、教材
P30
练习与
P31
练习。
4
、教材
P30
与
P31
的思考
,
找同学回答。
5
、教材
P36
习题
12.1
的
1
、
2.
12.1
轴对称
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学习目标
识记线段垂直平分线的定义
理解轴对称图形的性质
掌握并会用线段垂直平分线的性质
自学指导
(15
分钟
)
认真阅读
P31
页思考
-P32
页探究前的内容
思考部分可在课本上沿
MN
对折或用测量的方法进行探究
探究部分 要动手操作
,
找出你发现的规律
:P1A=__,P2A=__,(
特别注意
l
与线
段
AB
的关系
)
由此可得到线段垂直平分线的性质
:____________
展示内容
如图
,
△
ABC
中
,AD
垂直平分
BC, AB=5,
则
AC=__
△
ABC
与△
A,B,C,关于直线
l
对称
,
且
AB=4cm,
则
A,B ,= __
如图△
ABC
与△
DEF
关于直线
MN
对称
,
直线
MN
与线段
AD
的关系是
____
如图△
ABC
中
BC
的垂直平分线交
AB
于
E,
若△
ABC
的周长为
10,BC=4,
则△
ACE< br>周长为
___
如图
AD
⊥
BC,BD=DC,
点< br>C
在
AE
的垂直平分线上
,AB
、
CE
的长 度有什么关
系
,AB+BD
与
DE
有什么关系
?
课题
:12.1
轴对称
三
学习目标
:
1
、掌握线段垂直平分线的判定
2
、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
自学指导
:
1
、自学课本
33?34
页的内容
,
完成下列要求
:
2
、
合作探究
:
课本探究的内容中
,
思 考
:
箭尾应放在橡皮筋的什么位置。
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3
、自学后完成要展示的内容
,--20
分钟后进行展示。
展示内容
:
1
、如图
,AD
⊥
BC,BDDC,
点
C
在
AE
的垂直平分线上
,AB,AC,CE
的 长度有什么
关系
?AB+BD
与
DE
有什么关系
?
2
、如图
,ABAC, MBMC,
直线
AM
是线段
BC
的垂直平分线吗
?
3
、试证
:
到一条线段距离相等的点
,
在这条线段的垂直平分线上 。
4
、
三角形中
,
分别画出边
AB
, BC
的垂直平分线
,
若这两条垂直平分线交于点
O,
则点
O
是否在垂直平分线上。说明理由
:
12.1
轴对称
(11)
学习目标
会用尺规作图
,
画线段的垂直平分线
会画轴对称图形的对称轴
自学指导
自学课本
34-35
页的内容
(7-8
分钟
)
阅读例题
,
注意线段垂直平分线的画法
,
边看边动手操作
作轴对称图形的对称轴
,
就是作出
______
的垂直平分线
展示内容
线段垂直平分线的画法
(
保留痕迹
) 已知
:
线段
AB,
求作
:
线段
AB
的 垂直平分线
以
A
为圆心
,
以大于
1/2 AB
和长为半径作弧
以
__
为圆心
,
以
__
的长为半径作弧
,
两弧交于
__,__
两点。
作直线
___,
则
____
为所求的直线
课本练习
1
、
2
、
3
下列各图形是轴对称图形吗
?
如果是
,
画出它们的一条对称轴
平面内两条相交直线是 轴对称图形吗
?
如果是
,
它有几条对称轴
?
画画看。
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12.2.1
作轴对称图形
(12)
学习目标
:
会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
自学指导
:
自学课本
39??41
页的内容
,
完成以下要求
:
结合
39
页第一自然段的内容
,
动手操作
(1)
、
利用线段中
线的知识验证
,
左脚印与 右脚印对应两点
P
与
P
′的连线
是否被折痕垂直平分
(2)
、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化
2
、认真 阅读教材
40
页例
1,
边看边操作
,
在练习本上完成操作的 步骤
,
然后
合作交流
,
归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图 形的技巧
3
、学生自学后
,
完成展示的内容
,20
分钟后学生分组展示
展示内容
一个图形与它的轴对称图形的
_ ______
、
______
完全相同
;
连接一对对应点的线段被
_______________
垂直平分
几何图形都可以看做由点组成
,
只要分别作出这些点关于对称轴的
______点
,
再连接这些
________
点
,
就可以得到原图 形的轴对称图形
;
对于一些由直线、线段或射线组成的图形
,
只要作出图形中的一些
的对称
点
,
连接这些对称点
,
就可以得到原图形的
___ _____
图形
;
完成教材
41
页练习
1??2;
下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字
日
?
月
?
土
?
木
?
人
?
A.
②④⑤
B.
①②④⑤
C.
①②③④⑤
D.
④⑤
7
、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是
8点
35
分
,
请问钟表上显
示的实际时间是
( )
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A.3:20 B.2:25 C.3:25 D.4:20
12.2.1
作轴对称图形
(13)
学习目标
会用轴对称图形的性质解决实际问题
自学指导
学习课本
42
页内容
,
完成下列要求
:
学习探究的内容
,
将探究中的问题转化为数学问题
(1)
若两镇
A
、
B
在管道异侧
,
怎样确定泵站的位置
(2)
管道同侧两点
A
、
B,
利用轴对称的性质能否转化为 异侧两点
A
、
B
’
(
或
A
’
、< br>B)
3
、自学后完成展示的内容
,20
分钟后进行展示
三、展示内容
1
、指导
1
中
,
转化为数 学问题是
_____________
2
、
已知直线
l
及 其异侧两点
A
、
B,
在直线
l
上求作一点
C,使
AC+BC
最短
(
画
出画法
)
.A
.B
3
、
一条河的同侧有
A、
B
两个村庄
,
现在要在河边修一个水泵站
,
修在什么 位
置
,
才能使水泵站到
A
、
B
两村的距离和最小< br>
课后反思
:
12.2.2
用坐标表示轴对称
(14)
学习目标
在坐标平面内会写出已知点关于
x
轴
,y
轴对称点的坐标。
在平面内会画已知多边形关于
x
轴
,y
轴对称的多边形。
自学指导
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自学教材
43-45
页内容
认真学习思考部分的内容
,
确立西直门的坐标
通过解决本页填空题
,
总结在平面直角坐标系内
,
关于
x
轴
(
或
y
轴
)
对称的两
个点坐标的特点
在平面直角坐 标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形
,
关键是求出已知图
形中的一些特殊点的对称 点的坐标。
展示
指导
2
中点
(x,y)
关于
x
轴的对称点的坐标为
(_,_)
点
(x,y)
关于
y
轴的对称点的坐标为
(_,_)
课本
44
页第
1
题
课本
45
页第
2
题
课本
45
页第
3
题
课本
46
页第
8
题
12.3.1
等腰三角形
学习目标
掌握等腰三角形的性质
1
、
2
会利用等腰三角形的性质解决简单问题
自学指导
自学课本
49-51
页内容
,
完成下列要求
认真学习探究的内容
,
边看边操作、思考
剪出的等腰三角形是否为轴对称图形
把剪出的等腰三角形沿折痕对折
,
找出其中重合的线段和角
认真学 习等腰三角形性质的证明部分
,
注意辅助线的添加方法
,
体会能否可
以添加底边上的高或顶角的平分线。
学习例
1,
体会等腰三角形性质的应用。
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自学后完成展示内容
,20
分钟后进行展示。
展示内容
等腰三角形的两个底角
_____,
简写成
_______
等腰三角形的顶角平分线
____
、
_____
相互重合。
已知△
ABC
中
,AB=AC,AD
⊥
BC
于D,
求证
:
(1)
∠
B
∠
C (2)
∠
BAD=
∠
CAD (3)BD=CD
如图
,
在下列等腰三角形中
,
分别求出它们的底角的度数。
(2)
在△
MNP
中
,MN MO OP,
∠
NMO .
求∠
N
和∠
P
12.3.1
等腰三角形
(
二
)(16)
学习目标
掌握等腰三角形的判定方法
利用等腰三角形的判定方法
证明相关问题
辅助以尺规作图手段作等腰三角形
自学指导
自学课本
51-53
页内容
,
完成下列要求
:
通 过预习
,
思考
51
页内容后
,
你有哪些方法证明“等角对等 边”这一结论
?
小组交流
,
互相探讨。
阅读例
2 ,
注意在证明一个三角形为等腰三角形时
,
关键就是找这个三角形
中两条边相 等或两角相等。
学习例
3
的内容
,
边看边操作
,
体会已知底边和底边上的高
,
用尺规作等腰三
角形的方法。
自学
20
分钟后展示。
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展示内容
:
等腰三角形的判定方法
:
如果
_______ _,
那么
__________
简写成“
______
”
已知△
ABC
中
,
∠
B=
∠
C,
求证
:AB=AC
已知线段
BC
和
BC
上的高
A D,BC=4cm,AD=3cm,
求作等腰三角形
ABC
如左下图
,
∠
A,
∠
C
∠
DBC.
分别计算
∠
BDC、∠
ABD
的度数
,
并说明图中有哪些等腰三角形。
如图
(
上右
),AC
和
BD
相交于
O,
且
AB
‖
DC,OAOB,
求证
:OCOD
课后反思
:
12.3.2
等边三角形
(17)
自学目标
了解等边三角形的定义
掌握等边三角形的性质也判定
自学指导
认真阅读课本
53-54
页的内容
,
完成下列要求
:
请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质
在证明判定
2
时注意
60
°的角是等腰三角形的顶角或底角
合作交流例
4
的其它证法
自学后完成展示内容
,20
分钟后进行展示
展示内容
一个三角形一边的中线和高线重合
,
那么这个三角形是
__
等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是
____
一个等腰三角形有三条对称轴
,
那么它就是
___
三角形。
在△
ABC
中
,AB=AC,
且∠
A=60
°,
则△
ABC
是
___
三角形。
选择
:
下列叙述正确的是
( )
A
、等腰三角形是等边三角形
B
、所有的等边三角形形状都相同
,
所以全等