在LINGO中的逻辑符号
绝世美人儿
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2021年01月17日 16:40
最佳经验
本文由作者推荐
白理成-lilin
在
LINGO
中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪 些集成
员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。
LINGO
具有９种逻辑运算符：
#not#
否定该操作数的逻辑值，＃
not
＃是一个一元运算符
#eq#
若两个运算数相等，则为
true
；否则为
flase
#ne#
若两个运算符不相等，则为
true
；否则为
flase
#gt#
若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为
true
；否则为
flase
#ge#
若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为
true
；否则为
flase
#lt#
若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为
true
；否则为
flase
#le#
若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为
true
；否则为
flase
#and#
仅当两个参数都为
true
时，结果为
true
；否则为
flase
#or#
仅当两个参数都为
false
时 ，结果为
false
；否则为
true
这些运算符的优先级由高到低为：
高
#not#
#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#
低
#and# #or#
例
4.2
逻辑运算符示例
2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2
，其结果为假（
0
）。
4.1.3
关系运算符
在
LINGO
中，关 系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小于
等于、
或者大于等于右 边，
形成模型的一个约束条件。
关系运算符与逻辑运算符
#eq#
、
#le#
、
#ge#
截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而 后者仅仅判断一个
该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。
LINGO
有三种关系运算符：
“=”
、
“<=”
和
“>=”
。
LINGO
中还能用
“<”
表示小于等
11
于关系，
“>”
表示大于等于关系。
LINGO
并不支持严格小于和严格大于关系运算 符。然而，
如果需要严格小于和严格大于关系，比如让
A
严格小于
B
：
A
那么可以把它变成如下的小于等于表达式：
A+ε<=B
，
这里
ε
是一个小的正数，它的值依赖于模 型中
A
小于
B
多少才算不等。
下面给出以上三类操作符的优先级：
高
#not#
﹣（取反）
＾
﹡
／
﹢﹣
#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#
#and# #or#
低
<= = >=
4.2
数学函数
LINGO
提供了大量的标准数学函数：
@abs(x)
返回
x
的绝对值
@sin(x)
返回
x
的正弦值，
x
采用弧度制
@cos(x)
返回
x
的余弦值
@tan(x)
返回
x
的正切值
@exp(x)
返回常数
e
的
x
次方
@log(x)
返回
x
的自然对数
@lgm(x)
返回
x
的
gamma
函数的自然对数
@sign(x)
如果
x<0
返回
-1
；否则，返回
1
@floor(x)
返回
x
的整数部分。当
x>=0
时， 返回不超过
x
的最大整数；当
x<0
时，返回不
低于
x的最大整数。
@smax(x1,x2,…,xn)
返回
x1
，
x2
，
…
，
xn
中的最大值
@smin(x1,x2,…,xn)
返回
x1
，
x2
，
…
，
xn
中的最小值
4.5
变量界定函数
变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共
4
种：
@bin(x)
限制
x
为
0
或
1
@bnd(L,x,U)
限制
L≤x≤U
@free(x) < br>取消对变量
x
的默认下界为
0
的限制，即
x
可以取任 意实数
@gin(x)
限制
x
为整数
在默认 情况下，
LINGO
规定变量是非负的，也就是说下界为
0
，上界为
+∞
。
@free
取消了
默认的下界为
0
的限制，使变量也 可以取负值。
@bnd
用于设定一个变量的上下界
,
它也可
以取消默 认下界为
0
的约束。
4.6
集操作函数
LINGO
提供了几个函数帮助处理集。
1
．
@in(set
_name,primitive_index_1 [,primitive_index_2,…])
如果元素在指定集中，返回
1
；否则返回
0
。
2
．
@index([set_name,] primitive_set_element)
该函数返回在集
set_name
中原始集成员
primitive_set_element
的索引。如果
set_n ame
被忽略，
那么
LINGO
将返回与
primitive_se t_element
匹配的第一个原始集成员的索引。
如
果找不到，则产生一个错误。
3
．
@wrap(index,limit)
该函数返回
j=index-k*limit
，其中
k
是一个整数，取适当值保证
j< br>落在区间
[1
，
limit]
内。该
函数相当于
in dex
模
limit
再加
1
。该函数在循环、多阶段计划编制中特别 有用。