学而思小学上课教材
玛丽莲梦兔
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2021年01月17日 17:22
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学而思
内部习题集
——
第一套
一
.
填空题
计算：
8+9+10+11+12+13=
（
）
右图中有（
）个正方形？
请在括号里填上适当的数
（
）÷
3=7
……
1
（
）÷
5=3
……
4
51
÷（
）
=8
……
3
43
÷（
）
=8
……
3
两人共有钱
300
元．
如果甲借给乙
60
元，
那么 甲、
乙两人的钱数相等。
那么甲有
（
）
元，乙有（
）元。
育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生
48
人
.
那么除了最
外面一层的学生，这个方阵一共有（
）名学生
.
把一根木料截成
4
段用
12
分钟。
照这样的速度，
要是把同样的木料截成
8
段，
要用
（
）
分钟？
将
2
到< br>7
这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等
.
相等的和是< br>（
）
用
l6
个 边长为
2
分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（
）分米
有
A
、
B
、
C
三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道
C
的年龄 比会计大，
A
和司机的年龄不相同，司机的年龄比
B
小
.
那么
A
是（
）职位
.
今年哥哥
26
岁，弟弟
18
岁，问（
）年前，哥哥的年龄是弟弟的
3
倍
?
二
.
解答题
有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩
4
箱水果
.
问：这批
水果一共有几箱？
1
只河马的体重等于
2只大象的体重，
1
只大象的体重等于
10
匹马的体重，
1
匹马的体
重是
320
千克，这只河马的体重是多少千克？
一个数 加上
12
，再用
4
除，然后减去
15
，再乘以
10
，恰好是
100 .
这个数是多少？
1
只菠萝的重量等于
2
只梨的重量，
也等于
4
只香蕉的重量，
还等于
2
只苹果、
1
只梨、
1
只香蕉的重量之和
.
那么
1
只菠萝等于几只苹果的重量？
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生活中的数学问题
理发 店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风
还刮胡子，店里只有一 个理发师，请安排一个合理的先后顺序
.
答案部分
分析与解答：原式< br>=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21
×
3=63.
分析与 解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由
两块小三角形构成的正方 形有
4
个，
由四块小三角形构成的正方形有
4
个，
由八块小 三
角形构成的正方形有
1
个，
由十六块小三角形构成的正方形为
1< br>个。
由一、
三、
五、
六、
七、九、十、十一、十二、十三、十 四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正
方形
10
（
=4+4+1+ 1
）个。
分析与解答：
22
19
6
5
分析与解答：甲借给乙
60
元，甲、乙两人的钱数相等。说明甲比乙多< br>120
元。此时可
转化为和差问题求解：甲：
（
300+120
）÷
2 = 210
（元）乙：（
300-120
）÷
2 = 90
（元）
分析与解答：
121
。因为最外面一层有学生
48
人，所以最外面一边有
48
÷
4
＋
1=13
个
人，一共就有
13
×
13=169
个人，那么除了最外面一层的学生 一共有
169
－
48=121
名
学生。
分析与解 答：
锯木头所用的时间，
就是拉锯子所用的时间。
截成
4
段木料，< br>只要
锯
3
次就可以了， 所以，每锯一次用的时间是
4
（
=12
÷
3
）分钟。截成< br>8
段木料总共要锯
7
次，所以截成
8
段木料用的时间为
28
（
=4
×
7
）分钟。答：截成
8
段木料要用
28
分
钟。
分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加 了
3
次，所以三条线上三个数的
和为
1+2+
…
+6+7+ 1+1=30
从而每条线的的和是
10
（
=36
÷
3
）
，
即每条线上剩余两个
圆圈内数的和是
9
（
=10-1
）。由
2+7=4+5=3+6=9
，可以得到如图的解，
所以各边的和都是
10.
分析与解答：周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小 正方形面积之和，而周长则
不是各个小正方形周长之和．实际上，由
1 6
个正方形拼 成一个大正方形的拼法是：一
排摆
4
个正方形共摆了
4
排，这样便可 求得正方形的边长，有了边长，周长就很好求
了．解：
2
×
4=8
，
8
×
4=32
（分米）．答：大正方形的周长是
32
分米．
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分析与解答：
A
和司机的年龄不同，司机的年龄比
B
小，所以，
A
、
B
都 不是司机。从
而
C
是司机。因为司机
C
的年龄比会计大，比
B
小，所以
B
不是会计，从而
A
是会计，
B
是经理
.
分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为
8
岁，这个年龄差是不变的，即当 哥哥的年龄是
弟弟年龄
3
倍时，
年龄之差依然是
8
．
问题就转化为
“差倍问题”
，
可利用差倍公式．
(2
6 -18)
÷
(3-1)=4
，
1 8-4=1 4
．
所以
1 4
年前，哥哥的年龄是弟弟的
3
倍．
分 析与解答：我们从最后的结果还剩
4
箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说
明 还剩下一半即为
4
箱，则第二天时有
8
箱水果．同样道理，第一天卖出的是一 半，剩
下的一半就是
8
箱，所以这批水果一共有
1 6
箱．算式：
4
×
2
×
2=1 6(
箱
)
．
分析与解答：
1
匹马的体重是
320
千克，
10
匹马的体重就是
320
×
10=320 0(
千克
)
，这
也就是
1
只大象的体重．
又知1
只河马的体重等于
2
只大象的体重，
用
2
只大象的体 重
代替
1
只河马，则这只河马体重是：
3200
×
2=64 00(
千克
)
．也可以这么想：
1
只大象的
体重是
1 0
匹马的体重，则
2
只大象的体重就等于
2
个
1 0< br>匹马的体重即
20
匹马的体
重．因为
2
只大象的体重与
1
只河马体重相等，所以
1
只河马的体重就是
20
匹马的体
重．
320
×
(2
×
10)=6400(
千克
)
．
分析与解答：
（
100
÷
10＋
15
）×
4
－
12=88
分析与解答：
一只菠萝等于
8
只苹果的重量
分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后
内部习题集
——
第二套
一
.
填空题
计算：
2+5+8+11+14+17+20=
（
）
下图一共有（
）条线段？
欢欢有
26
朵花，她给妮妮
3
朵后， 两人的花一样多。妮妮原来有（
）朵花？
两个连续偶数和是
70
。那么这两个偶数分别是（
）和（
）？
正方形广场的边界上共插有
48
面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面红旗间的黄旗数目也相同
.
如果
4
个角上都插有红旗，每条边上的红旗 比黄旗少
5
面，
那么相邻两面红旗间有（
）面黄旗？
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将
1
～
6
这六个数填入右图的六个圆圈内，
使得每条边上的三个数的和相等。
相等的和
是（
）（注：此题答案不唯一）
求下图所示图形的周长．周长是（
）分米
.
甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一 个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知甲
不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球 、拳击、篮球比赛的入场券
各一张．
那么甲喜欢看（
）
现在甲、乙两人年龄之和为
4 4
岁，
3
年前甲比乙大
2 0
岁，问现在甲
（
）岁，乙
（
）岁。
已知
1
个☆
= 3
个△，
1
个△
= 5
个□
.
那么
1
个☆
=
（
）个□
二
.
解答题
某池中的睡莲所遮盖的面 积，
每天扩大一倍，
10
天恰好遮住整个水池
.
问：
若只遮住水
池的一半需要多少天？
拼图游戏图形中一个有< br>20
个小正方形，分成大小相等的
4
块，每块应该含有
5
个小 正
方形
.
怎样分？
狮子对老虎说：
“我现在的年龄，等于 我像你那么大时你的年龄的
2
倍．而等你长到我
这么大时，我们年龄之和为
6 3
岁．
求狮子和老虎的现在年龄．
一条长绳，第一次用去的比全长 的一半多
3
米，第二次用去的比余下的一半多
5
米，还
剩
7
米
.
这条长绳原长多少米？
草地上有许多兔子。
数一数 黑兔与白兔一共
6
只，黑兔与灰兔一共
7
只，白兔与灰兔一
共
5
只。问草地上三种兔子一共多少只？
答案部分
分析与解答：
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如果仍用 练习
1
第一题的方法配对，那么就会剩下
11
没有数与它相配。设
S =2+5+8+11+14+17+20
。我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与
S相加，得
到
2
×
S=
（
2+5+8+
…
+20
）
+
（
20+17+14+
…
+2）
共
7
个括号
=
（
2+20）
+
（
5+17
）
+
…
+
（
20+2
）
从而：
S=22
×
7
÷
2= 77
对任何等差数列，我们有等差数列的和
=
（首项
+
末项）×项数 ÷
2
分析与解答：解法
1
：由
1
条单线段构成的线段有< br>3
条
(AB
、
BC
、
CD)
；由两条单线段
构成的线段有两条
(AC
、
BD)
；
由
3
条单线段构成的线段有
1
条
(AD)
．
一共有
3+2 +1 =6
条．解法
2
：以
A
为左端点的线段有
3
条(AB
、
AC
、
AD)
；以
B
为左端点的线段 有
2
条
(BC
、
BD)
；以
C
为左端点的 线段有
1
条
(CD)
．一共有
3+2+1=6
条．
分析与解答：
方法一：
26-3=23
（朵）
23-3=20
（朵）
，
方法二：
3+3=6
（朵）
26-6=20
（朵）
分析与解答：
连续偶数的差必定为
2
。
所以这两个偶数分别是：
（
70+ 2
）
÷
2=36
，
36-2=34
分析与解答：因为广场 的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上
有
48
÷
4< br>＋
1=13
面旗子。在每条边上，红旗比黄旗少
5
面，故红旗有（13
－
5
）÷
2=4
面。所以黄旗有
13
－< br>4=9
面。这样每两面红旗之间有
9
÷（
4
－
1）
=3
面黄旗。
分析与解答：
如果三个顶点的数确定了下来，
那么其他的几个也就定了下来，
有字母
a
、
b
、
c
表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的
6
个数与
abc
的和应该是
3
的倍数，即
1+2+
…
+6+a+b+c
是
3
的倍数。因为
1+2+
…
+6=21
是
3
的倍数，所以
a+b+c
是
3
的倍数。又因为
1+2+3
≤
a+b+c
≤
4+5+6
所以，
a +b+c
可能是
6
、
9
、
12
、
15。经过尝试可以得出如下图所示的四个解
解答：
这个图形由两个矩形组合而成．
不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周
长．仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边 长可以移到左边，这样就可以使左边的
矩形变得完整．
所以，
这个图形的周长就是左边 矩形的周长再加上右边矩形的一条已知
边长的
2
倍．
(50 +10)
×
2 +50
×
2=2 2 0
（分米）．