四年级的数学行程问题应用题.doc
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2021年01月17日 18:35
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应用题专题复习
解答应用题的一般方法：
①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数
量关系；
③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并
写出答案。
例题：某工厂，原计划
12
天装订
21600
本练习本，
实际每天比原计划多装订
360
本。实际完成生产任务用
多少天？
1
、弄清题意，分清已知条件和问题：
已知条件：①装订
21600
本；②原计划
12
天完成；
③实际每天比原计划多装订
360
本；
问题：实际完成生产任务用多少天？
2
、分析题中的数量关系：
①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天
装订数
②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋
360
③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数
÷原计划用的天数
.
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3
、解答：
分步列式：①
21600
÷
12
＝
1800
（本）②
1800
＋
360
＝
2160
（本）③
21600
÷
2160
＝
10
（天）综合算式：
21600
÷
（
21600
÷
12
＋
360
）＝
10
（天）
4
、检验，并写出答案：
检验 时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的
数量关系，经过计算与其他已知条件一致。（对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计
算，从而达到检验的目的。）
①
21600
÷
10
＝
2160
（本）
②
21600
÷
12
＝
1800
（本）
③
2160
－
1800
＝
360
（本）得数与已知条
件相符，所以解答是正确的。
答：实际完成任务用
10
天。（说明：检验一般口头
进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就
能判断你解答 的对错。一是检验你计算是否正确，二
是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的
改正 错误。）
名师点评：有许多应用题可以通过学具 操作，帮助
我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推
.
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理问题）、画线段图（如行程问题）、演示，这样更
具体形象，表达清晰。
小学数学应用题分类解题－行程应用题
在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间
的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这
类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。
行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间
的数量关系：
距离＝速度×时间
速度＝距离÷时间
时间
＝距离÷速度
按运动方向，行程问题可以分成三类：
1
、
相向运动问题（相遇问题）
2
、
同向运动问题（追及问题）
3
、
背向运动问题（相离问题）
1
、
相向运动问题
相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相
对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运
动而相遇。
解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之
.
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和。
基本公式有：
两地距离＝速度和×相遇时间
相遇时间＝两地距离÷速度和
速度和＝两地距离÷相遇时间
例
1
、
两列火车同时从相距
540
千米的甲乙两地相向而
行，经过
3.6
小时相遇。已知客车每小时行
80
千米，货
车每小时行多少千米？
例
2
、
两城市相距
138
千米，甲乙两人骑自行车分别
从两城出发，相向而行。甲每小时行
13
千米，乙每
小时行
12
千米，乙在行进中因修车候车耽误
1
小时，
然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小
时？
2
、同向运动问题（追及问题）
两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在
后，经过一定 时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之
差。基本公式有：
.
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追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
例
1
、
甲乙两人在相距
12
千米的
AB
两地同时出发，
同向而行。甲步行每小时行
4
千米，乙骑车在后面，每
小时速度是甲的
3
倍。几小时后乙能追上甲？
12
÷
(4
×3
-4)=1.5
小时
例
2
、
一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽
车每小时行
48
千米，摩托车每小时行
60
千米。通讯员
出发后
2
小时追上汽车。通讯员出发的时候和部
队乘的汽车相距多少千米？
要求距离差，需要知道速度差和追及时间。
距离差
=
速度差×追及时间
(60- 48)
×
2=24
千米
例
3
、
一个人从甲村步行去乙村
，每分钟行
80
米。
他出发以后
25
分钟，另一个人骑自行车追他，
10
分
钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？
要求“骑自行车的人每分钟行多 少米”，需要知道
“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道
距离差和追及时间
80
×
25
÷
10+80=280
米
.