艺术学院排名-收获作文

2021年1月17日发(作者：霍泛)
四年级
数学应用题专题—火车过桥问题



【知识要点】：


“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清 楚列车通过一段桥，是
从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可
以利用身边现成的东西 ，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容
形象化，从而找到解题的线索。

基本关系是：

火车走过的路程
=
车长
+
桥长。




（火车长度
+
桥的长度）÷通过时间
=
火车速度


【基础练习】

一、复习行程问题的数量关系。

1
、小明 每分钟走
60
米，照这样的速度，
10
分钟能走多少米？

60
×
10
＝
600
（米）

数量关系：速度×时间＝路程

2
、改编成两道除法题。

（
1
）小明每分钟走
60
米，照这样的速度，走完
600
米 需要多长时间？

600
÷
60
＝
10
（分钟）

数量关系：路程÷速度＝时间

（
2
）小明
10
分钟能走
600
米，平均每分钟走多少米？

600
÷
10
＝
60
（米
/
分）

数量关系：路程÷时间＝

速度


【题型精选】

（一）基本题。

1
、一列客车经过南京长江大桥，桥长
6700< br>米，这列客车车长
100
米，火车
每分钟行
400
米，这列客 车经过长江大桥需要多少分钟？


分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长 加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系
式就能求出经过大桥所需时间。



（
6700
＋
100
）÷
400

1
＝
6800
÷
400
＝
17
（分钟）

答：这列客车经过长江大桥需要
17
分钟。


2
、一列火车长
160
米，全车通过
440
米的桥需要
30
秒 钟，这列火车每秒行
多少米？

分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时 间＝速度”这个关
系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。


（
160
＋
440
）÷
30

＝
600
÷
30

＝
20
（米
/
秒）


答：这列火车每秒行
20
米。


3
、一列火车长
240
米，这列火车每秒行
15
米，从车头进洞到全车出洞共用
20
秒，山洞长多少米？

分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞 行驶的总
路程是车长＋山洞长。

15
×
20
－
240
想一想：为什么要减去
240
米呢？


＝
300
－
240

＝
60
（米）


答：山洞长
60
米。


总结火车过桥问题的一般数量关系：

（
1
）路程＝桥长＋车长

（
2
）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间

（
3
）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速

（
4
）桥长＝车速×通过时间－车长

（
5
）车长＝车速×通过时间－桥长


（二）变式练习：

1
、某列车通过
360
米长的第一个隧 道用了
24
秒，接着通过第二个
216
米长
的隧道用了
16
秒钟，求这列火车的长度？

分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程 和速度，接答此
题的关键是求出列车的速度。

思考：（
1
）列车的 速度能用
350
÷
24
或
216
÷
16
吗 ？为什么不能？


（
2
）怎样求出火车的速度？


（< br>360
－
216
）÷（
24
－
16
）


＝
144
÷
8

＝
18
（米
/
秒）

18
×
24
－
360
或
18
×
16
－
216

＝
432
－
360
＝
288
－
216

＝
72
（米）

＝
72
（米）


答：这列火车的长度是
72
米。


2

2
、
小明站在铁路边，
一列火车从他身边开过用了
2
分钟，
已知这列火车长
900
米，以同样的速度通过一座大桥，用了
5
分钟，这座 大桥长多少米？

分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系
求出桥长。

900
÷
2
＝
450
（米
/
分）火车速度

450
×
5
－
900

＝
2250
－
900

＝
1350
（米）

答：桥长
1350
米。


3
、
一列火车 车长
180
米，
每秒行
20
米，
另一列火车长
20 0
米，
每秒行
18
米，
两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过 多长时间？

分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为
两车的车长之和。


（
180
＋
200
）÷（< br>20
＋
18
）

＝
380
÷
38
＝
10
（秒）

答：两车从相遇到相离共需
10
秒钟。


4
、少 先队员
346
人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每
分钟走
23
米，前后两人都是相距
1
米，现在队伍要通过长
58
米的一座 桥，整
个队伍从上桥到离桥共要多少时间？

分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。

1
× （
346
÷
2
－
1
）＝
172
（米）
（
172
＋
58
）÷（
23
＋
0< br>）

＝230÷23

＝
10
（分钟）

答：整个队伍通过大桥要
10
分钟。


【
模拟试题
】（答题时间：
30
分钟）

1
、一列火车长
400
米，以每分钟
800
米的速度通过一条长
28 00
米的隧道，
共需多少时间？

2
、一列火车长
720< br>米，每秒行
15
米，全车通过一个山洞用了
64
秒，这个山
洞 长多少米？

3
、一列长
50
米的火车，穿过
200
米长的山洞用了
25
秒钟，问这列火车每秒
行多少米？


3

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