学好初中数学的十个关键词
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2021年01月17日 20:38
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学好初中数学的十个
下面这十个词是你学好数学的关键，当你 在学习过程中
迷失方向的时候，千万不要忘了回过头来看看这十个词，然
后再进行反思，相信你 一定会有所收获，这十个词是：转变
思维、做好预习、认真听课、理解概念、课后复习、独立作
业、善做总结、多看例题、多做练习、轻装考试。
一、转变思维
与小学数 学相比较而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统
性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知 识往
往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技
巧上，新的技能技巧形成都必须 借助于已有的技能技巧。因
此，如果对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌
握知识， 形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，
跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
< br>初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初
中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能 力要求有了明显提
高。而初二的同学正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑
思维为主过渡的又 一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻
辑思维方式，而且每个人个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习
接受能力的差异。
这时我们应该努力掌握有效的学习方法，促进抽象逻辑思维
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的发展，提高学习能力和学习适应性。
如果感到自己的抽象逻 辑思维能力不适应数学学习，那么从
初一代数教学开始就加强抽象逻辑思维能力训练，要在老指
导下主动探求数学知识。不仅注重知识的学习，还要学习数
学的基本思维和基本方法，培养逻辑思维能力 ，为进一步学
习奠定较好的基础。
在锻炼自己的思维能力时要做到：
(1)
多思、勤思，随听随思；
(2)
深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；
(3)
善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；
(4)
树立批判意识，学会反思。
可以说上课是“思”是基础、关键；“思 ”是上课的深化，
是学习方法的核心和本质的内容。
二、做好预习
学习数学也要养成预习的习惯，初一年级时，很多同学往往
不善于预习，
也不知道预习起什么 作用，
预习仅是流于形式，
草草看一遍，看不出问题和疑点。初中数学预习应做到：先
粗读，粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。再
细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅 读、体会、思
考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，以
便带着疑问去听课。< br>
数学的预习不用你做太多的工作，主要是看数学课本，这需
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要我们既动脑思考，
还要动手练习。
数学预习可以按“一划、< br>二批、三试、四分”的方法来预习。
以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。
“一划”就是圈划知识要点，将 “已知数”、“未知数”、
“方程的解”、“解方程”几个基本概念，以及例
1
、例< br>2
下面“注意”提示内容都圈画出来。
“二批”就是把预习时的体会、见解以 及自己暂时不能理解
的内容，批注在书的空白地方，对例
1
中判定
y2+2= 4y-1
与
2x2+5x+8
是否是方程，为什么
?
说不出理由，这 时我们可以
把疑问批在此二题旁。
“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的
效果。
“四分” 就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些
是通过预习已掌握的，哪些知识是自己预习不能理解掌 握
的，需要在课堂学习中进一步学习。
例如通过预习这节内容，我们可以列出以下要求：
(1)
什么是已知数，什 么是未知数，什么是方程，什么是方
程的解，什么是解方程；
(2)
会判别一个式子是否是方程；
(3)
会列一元一次方程；
(4)
会检验一个数是否是某一个方程的解。
实践证明，养成良好的预习习惯，能使被动学习变为主动学
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习，同时能逐渐培养我们的自学能力。
三、认真听课
课掌听课是初中数学学习中最重要的一环。数学听课要坚持
做到“五到”即耳到、眼到、口到、 心到、手到。
耳到，就是在听课的过程中，既要听老师讲的知识重点和难
点，又要听 同学回答问题的内容，特别要注意听自己预习未
看懂的问题。
眼到：就是一看老师讲 课的表情，手势所表达的意思，看老
师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把
书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。
口到：就是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，都
提出来，请教老师。
心到：就是课堂上要积极思考，注意理解课堂的新知识。
关键是理解并能融会贯通，灵活使用。
对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换 角度去理解。
如命题“只有零和
1
的算术平方根是它本身”，可以改写为
“如 果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数是零或
1”。
手到：
就是在听 ，
看，
思的同时，
要适当地动手做一些笔记。
在听课方法方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系：
“听”是直接用感官接受 知识，听课时要听每节课的学习要
求；听知识引入及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤
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其是预习中的疑点）
；听例题解法的思路和数学思想方法 的
体现；听好课后小结。
“思”是指要善于动脑思考。
“记”是 指课堂笔记。注意不要老师黑板上写什么就抄什
么，不要用“记”代替“听”和“思”。有的同学笔记虽 然
记得很全，
但收效甚微。
记笔记服从听讲，
要掌握记录时机，
记要 点、记疑问、记解题思路和方法，让“记”为“听”和
“思”服务。
掌握好这三者的关系，就能使数学的课堂学习达到较完美的
境界。
四、理解概念
概念是数学的基石。学习概念（包括定理、性质）不仅要知
其 然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了
对其背景的理解，这样是学不好数学时，对于每 个定义、定
理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，
又是运用到何处的，只有 这样，才能更好地运用它来解决问
题。
正确地理解数学的基本概念是掌握数学基础知 识的前提。犹
如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的
房屋就不会坍毁。因此 ，正确理解基本概念的好处不仅仅在
于能解出几个习题。打基础的惟一方法是不大厌其烦地反复
学习；既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把
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它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解。凡是
基础的东西总不免有些单调，
缺 乏变化，
容易使人感到厌倦，
以致产生“现在不去重视它，也没有什么关系”的误解。事
实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷。
还有平常所谓的“懂了”，这里面还 有一个深浅的程度之
分，甚至有“真懂”与“假懂”之分。我们对怎样才算学好
了、真懂了，要 有一个高的标准。多一分耕耘，就多一分收
获。
我们要把基础知识扎扎实实地学到手，
就要舍得下功夫。
学习数学，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要
“印”的 正确，“印的清楚，决不是轻而易举之事，一定要
舍得付出你的脑力劳动，通过多次反复的钻研和练习， 才能
达到这样的境界。学习数学，宁可多花一些时间，学得精一
些、深一些、透一些，学到的知 识也就扎实些、牢靠些。对
学习中的困难要有足够的估计，多作一些准备，不要一味地
贪求眼前 的快。
五、课后复习
有的同学在课后往往由于急于完成书面作业，而忽视 必要的
巩固、记忆和复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现
象，造成为交作业而做作业， 起不到作业的练习巩固、深化
理解知识的应有作用。
为此，
必须要求自己每天先阅读教 材，
结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，
同时记忆公式、定理，然后再做 作业。
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复习巩固应注意掌握以下四种方法：
(1)
合理安排复习时间。“趁热打铁 ”，当天学习的功课当
天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习，
一定要养成先 看书复习再做作业的习惯。
(2)
广泛采用综合复习方法。即通过找出知识的左右关 系和
纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种方法既适用于平
时复习更适用于单元复习、期中复习、
期末复习和毕业复习。
综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全 局，浏览全部
内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象。其次
是加深理解，对所学内 容进行综合分析。最后是整理巩固，
像华罗庚所说：“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”。
形成完整的知识体系。
(3)
重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主
要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，
教育家明确指出，在数学课程中“应 当注意把知识的实际应
用作为重要的复习方法”，例如复习一元二次方程可做以下
四道题：
①方程
3x2-5x+a=0
根大于
-2
而小于
0< br>，另一根大于
1
而小
于
3
。求实数
a
的取值 范围。
②方程
2mx2-4mx+3(m-1)=0
有两个实数根，确定实 数
m
的范
围
.
③方程
x2+(m-2)x+5-m=0< br>的两根都大于
2
，确定实数
m
的范
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