数学中的测量在现实生活中的应用
绝世美人儿
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2021年01月17日 20:42
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数学中的测量在现实生活中的应用
双城市兰棱一中
侯佩双
一、课题背景、意义及介绍
1
、背景说明：我们在学习了高中数学教材必修 五第一章解三角形的有关边、角计算，求高度、距离
等内容后，我想：在日常生活中我们会遇到需要测量 某物体的高度和如何测量等实际问题（如测
量旗杆的高、房屋的高等）
。于是我设计了这个课题 让学生去进行研究性学习。
2
、通过本课题的学习研究，让学生能积极参与测量物体 高度的全过程，能有条理地、清晰地掌握测
量物体高度的方法及步骤，培养了学生动手操作能力，激发学 生求知欲，提高了学生解决实际问
题的能力。这是贯彻落实新课标要求：
“数学来源于生活，解 决生活中的数学”的一种具体体现。
3
、课题介绍：本课题通过学生自己设计、测量 、计算、总结等学习活动，让学生亲身经历测量物体
的高度的过程，培养学生自主探究、合作交流、分析 推理、解决问题的能力。
二、研究性学习的教学目的和方法
1
、知识技能
（
1
）通过学生自己设计、实物测量、计算 总结等学习活动，培养学生自主探究、合作交流、分析推
理、解决问题的能力。
（< br>2
）经历测量旗杆高的过程，理解并掌握测量物体的高度的方法及步骤，能正确地利用解直角三角
形的知识求所测物体的高度。
（
3
）进一步丰富了三角函数的知识 ，发展并提高了学生解决实际问题的能力，提高了学生实践的能
力。
2
、过程与方法
（
1
）创设情境，走出课堂开 展实践活动，激发学生学习兴趣，分组讨论，合作学习，探求新知，
在合作交流中培养学生的合作精神。
（
2
）通过实践操作，寻找测量物体高度的方法，并加以归纳总结，及时对 测量的物体的有关数据进
行整理计算，从而达到熟练程度。
（
3
）走出课堂开展社会实践活动，解决身边数学的实际问题。
3
、情感态度与价值观
（
1
）通过这次研究性 学习激发学生学数学、用数学解决实际问题的热情；培养学生互相配合，取
长补短，共同进步的合作精神 。
（
2
）通过合作的实践活动，使学生学到知识的同时激发了学生学习兴趣 ，增强了学生的自信心，体
现了自我价值，使学生更热爱生活。
三、参与者特征分析
（
1
）
学习者都是高一的学生，已经一定的文字表达能力，
对科学探究的过程和环节有了一定的了解，
他们的求知欲强，对 研究课题兴趣大。
（
2
）开展研究性学习，动手操作，合作交流，自主探究 的学习模式，学生感到鲜活，因此学习积极
性高，对课题开展有利。学生之间积极参与，互相配合，善于 总结小组研究的成果。
(3)
学习者之中素质差异较大，基础知识不扎实的学生较被动。
四、研究的目标与内容
1
、课题研究所要解决的问题是：
（
1
）如何测量物体的高度？
（
2
）测量物体的高度需要哪些测量工具？
（
3
）如何测量底部可以到达的物体的高度？
（
4
）如何测量底部不可以到达的物体的高度？
通过以下内容的研究来达成这一目标：
（
1
）复习正弦定理、余弦定理；
（
2
）了解解三角形方法；
（
3
）了解生活中物体高度和宽度测量的一般方法；
(4)
尝试利用正弦定理、余弦定理提出多种方法去测量生活中物体的高度和宽度；
学生可能的选题内容是：
（
1
）测量水塔的高度；
（
2
）测量楼房的高度和宽度；
（
3
）测量河的宽度。
五、研究的预期成果及其表现形式
1
、研究的预期成果
（
1
）学生在 实践中从经历发现问题、提出问题、解决问题中激发了对学习数学的兴趣。
（
2
）培养了学生动手操作的能力、解决实际问题的能力。
（
3
）使学生养成自主探究，独立思考和合作交流的习惯。
（
4
）学生通过开展研究性学习，掌握了测量物体高度的方法， 在日常生活中能够通过测量求出某
物体的高度。
（
5
）学生通过研究性学习，获得研究问题的方法和经验，发展思维能力。
2
、研究成果的表现形式
（
1
）开展演示表演。各小组分 别用测量的结果向其他组演示自己的研究成果。
（
2
）在课室后面的黑板上出版专栏，介绍研究的经过、结果和研究成果的价值
六、资源准备
根据探究主题，教师提供的资源：
1
、测绘仪。皮尺、标杆。
2
、学校图书馆、电脑室、多媒体教室。
3
、把全班学生分成六个小组
学生准备的资源：