第三章晶体结构习题与解答
余年寄山水
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2021年01月17日 21:21
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第三章
晶体结构习题与解答
3-1
名词解释
（
a
）萤石型和反萤石型
（
b
）类质同晶和同质多晶
（
c
）二八面体型与三八面体型
（
d
）同晶取代与阳离子交换
（
e
）尖晶石与反尖晶石
答：（
a
）萤石型：< br>CaF2
型结构中，
Ca2+
按面心立方紧密排列，
F-
占据 晶胞中全部四面体空隙。
反萤石型：阳离子和阴离子的位置与
CaF2
型结 构完全相反，即碱金属离子占据
F-
的位置，
O2-
占据
Ca2+< br>的位置。
（
b
）
类质同象：
物质结晶时，
其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占
有，共同组成均匀的、呈单一 相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。
同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。
（
c
）
二八面体型：
在层状硅酸盐矿物中，
若有三分之二的八面体空隙被阳离 子所填充称为二八面体型结构
三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。
（
d
）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的 现象。
阳离子交换：
在粘土矿物中，
当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层 时，
一些电价低、
半径大的阳离子
（如
K+
、
Na+
等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它
阳离 子交换。
（
e
）
正尖晶石：
在
AB2O4
尖晶石型晶体结构中，
若
A2+
分布在四面
体空隙、而
B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；
反尖晶石：若
A2+
分布在八面体 空隙、而
B3+
一半分布于四面体空
隙另一半分布于八面体空隙，通式为
B( AB)O4
，称为反尖晶石。
3-2
（
a
）在氧离子面 心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位
置的间隙类型及位置，
八面体间隙位置数与氧离子数 之比为若干四
面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干
（
b
）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何
1
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种价离子，其中：
（
1
）所有八面体间隙位置均填满；
（
2
）所有四面体间隙位置均填满；
（
3
）填满一半八面体间隙位置；
（
4
）填满一半四面体间隙位置。
并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。
解：（
a
）参见
2-5
题解答。
（
b< br>）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子
及实例如下：
（
1
）填满所有的八面体空隙，
2
价阳离子，
MgO
；
（
2
）填满所有的四面体空隙，
1
价阳离子，
Li2O
；
（
3
）填满一半的八面体空隙，
4
价阳离子，
TiO2
；
（
4
）填满一半的四面体空隙，
2< br>价阳离子，
ZnO
。
3-3 MgO
晶体结构，
M g2+
半径为，
O2-
半径为，计算
MgO
晶体中离子堆积系数（球 状离子所占据晶胞的体积
分数）；计算
MgO
的密度。
解：参见
2-9
题。
3-4 Li2O
晶体，
L i+
的半径为，
O2-
的半径为，其密度为
1.646g/cm3
， 求晶胞常数
a0
；晶胞中
Li2O
的分子
数。
解：按照已知密度计算：
根据已知离子半径计算：
[LiO4]
的棱为小立方体的面对角线。
从图
3-1
所示尺寸关系知道：
将已知数值代入上式并解方程得：
2