两数和(差)的完全平方公式
绝世美人儿
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2021年01月18日 01:28
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pingfan-沁园春雪书法
两数和（差）的平方教案设计
泌阳县春水镇中心学校
刘老师
教学内容
教科书
P.32
——
P.34
的内容
本节课是华 师大八年级（上）义务教育课程标准实验教材第
12
章第
3
节第
二课 时的内容。它是学生在已经掌握整式的加减法、幂的运算、单项式乘法、多
项式乘法之后进行学习的。< br>一方面它是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的
一种归纳、总结；另一方面也是后续学习的基 础，不仅对提高学生运算速度、准
确率有较大作用，更是今后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、 分式运算
的知识基础，
同时乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变
形的开端。
通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、
培养学生的求简意识有
较大 好处。
一、教学目标
1
．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2
．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
3
．通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的
思想。
二、教学重难点
重点：掌握公式的特点，牢记公式。
难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。
关键：
引导学生对 本节课公式结构特征进行理解，
并注意同两数与这两数差的积的公式
进行区分。
教学过
程
一、创设情景、问题导入
很久很久以前
,
有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里
,
两个农夫一起去森 林
打猎时打死了妖怪救出了公主。
国王要赏赐他们
,
这两个农夫原来各有一块边长
为
a
米的正方形土地
,
第一 个农夫就对国王说：
“
您可不可以再给我一块边长为
b
米的正方形土地呢？< br>”
国王答应了他，
国王问第二个农夫：
“
你是不是要跟他一样
啊
?”
第二个农夫说：
“
不，我只要您把我原来的那块地的边长增加
b
米就好了。
国王想不通了，
他说：
“
你们的要求不是一样的吗？
”
你认为他们的要求一样
吗？
以小组为单位，
讨论交流
a< br>2
+b
2
与
(a+b)
2
的大小
.
思考怎样计算
(a+b)
2
，
结果
是多少？
二、探究新知，得出公式
方法一、利用代数方法计算
(a+b)
2
＝
(a+b) (a+b)
＝
a
2
＋
2ab
＋
b
2
方法二、利用几何图形的面积的两种表示方法验证。如下图
1