平方差公式和完全平方公式强化练习答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 01:29
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平方差公式和完全平方公式强化
练习答案
1
1
平方差公式
5. (2x+
)(2x-
) 6. (a+2b)(a-2b)
公式：
( a+b)(a-b)= a
2
-b
2
2
2
语言叙述：两数的
和乘以这两个数的差等
于这两个数的平方差
，
.
。
公式结构特点：
左边：
(a+b)(a-b)
右边：
a
2
-b
2
熟悉公式：公式中的
a
和
b
既可以表示数字
也可以表示字母 ，还可以表示一个单项式或
者一个多项式。
(5+6x)(5-6x)
中
（
5+6x)
是公式中的
a
，
(5-6x)
是公式中的
b
(5+6x) (5+6x)
中
(5+6x)
是公式中的
a
，
(5+6x)
是公式中的
b
(x-2y)(x+2y)
中
(x+2y)
是公式中的
a
，
(x-2y)
是公式中的
b
(-m+n)(-m-n)
中
(-m-n)
是公式中的
a
，
(-m+n)
是公式中的
b
（
a+b+c
）
(a+b-c)
中
（
a+b+c
）
是公式中的
a
，
(a+b-c)
是公式中的
b
（
a-b+c
）
(a-b-c)
中
（
a-b+c
）
是公式中的
a
，
(a-b-c)
是公式中的
b
（
a+b+c
）
(a-b-c)
中
（
a+b+c
）
是公式中的
a
，
(a-b-c)
是公式中的
b
填空：
1
、
(2x-1)(
（
2x+1 )=4x
2
-1
2
、
(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x
2
-49y
2
第一种情况：直接运用公式
1.
（
a+3
）
(a-3) 2..(
2a+3b)(2a-3b)
= a
2
-9 =4a
2
-9b
2
3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)
=1-4C
2
=x
2
-4
2
=4x
2
-
1/4 =a
2
-4b
2
7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)
=4a
2
-25b
2
=4a
2
-9b
2
第二种情况：运用公式使计算简便
1
、
1998×2002
2
、498×502
=(2000-2)(2000+2) =(500-2)(500+2)
=4000000-4 =250000-4
=3999996 =249996
3
、999×1001
4
、1.01×0
.99
=(1000-1)(1000+1) =(1+0.1)(1-0.1)
=1000000-1 =1-0.01
=999999 =0.99
5
、
30.8×29.2
6
、
（
1 00-
1
3
）
×
（
99-
2
3
）
=(30+0.8)(30-0.8) =
=900-0.64
=899.46
7
、
（
20-
1
8
9< br>）×（
19-
9
）
=(19+8/9)(19-8/9)
=361-64/81
=11032/27
第三种情况：两次运用平方差公式
1
、
（
a+b
）
(a-b)(a
2
+b
2
)
=(a
2
-b
2
) (a
2
+b
2
)
=a
4
-b
4
2
、
(a+2)(a-2)(a
2
+4)
=(a
2
-4) (a
2
+4)
=a
4
-16
3
、
(x-
1
2
)(x
2
+
1
4
)(x+
1
2
)
=(x
2
-1/4)( (x
2
+
1
4
)
=x
4
-1/16
第四种情况：需要先变形再用平方差公式