平方差公式和完全平方公式强化练习及答案汇编
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2021年01月18日 01:34
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平方差公式
公式：
( a+b)(a-b)= a
2
-b
2
语言叙述：两数的
和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差
，
.
。
公式结构特点：
左边：
(a+b)(a-b)
右边：
a
2
-b
2
熟悉公式：公式中的
a
和
b
既可以表示数字也可以表示字母，还可以 表示一个单项式或者一
个多项式。
(5+6x)(5-6x)
中
（
5+6x)
是公式中的
a
，
(5-6x)
是公式中的
b
(5+6x) (5+6x)
中
(5+6x)
是公式中的
a
，
(5+6x)
是公式中的
b
(x-2y)(x+2y)
中
(x+2y)
是公式中的
a
，
(x-2y)
是公式中的
b
(-m+n)(-m-n)
中
(-m-n)
是公式中的
a
，
(-m+n)
是公式中的
b
（
a+b+c
）
(a+b-c)
中
（
a+b+c
）
是公式中的
a
，
(a+b-c)
是公式中的
b
（
a-b+c
）
(a-b-c)
中
（
a-b+c
）
是公式中的
a
，
(a-b-c)
是公式中的
b
（
a+b+c
）
(a-b-c)
中
（
a+b+c
）
是公式中的
a
，
(a-b-c)
是公式中的
b
填空：
1
、
(2x-1)(
（
2x+1 )=4x
2
-1
2
、
(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x
2
-49y
2
第一种情况：直接运用公式
1.
（
a+3
）
(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)
1
1
5. (2x+
)(2x-
) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)
2
2
第二种情况：运用公式使计算简便
1
、
1998×2002
2
、498×502
3
、999×1001
4
、1.01×0.99
1
2
1
8
5
、30.8×29.2
6
、
（
100-
）×（
99-
）
7
、
（
20-
）×（
19-
）
3
3
9
9
第三种情况：两次运用平方差公式
1
、
（
a+b
）
(a-b)(a
2
+b< br>2
)
2
、
(a+2)(a-2)(a
2
+4)
1
1
1
3
、
(x-
)(x
2
+
)(x+
)
2
4
2
第四种情况：需要先变形再用平方差公式
1
、
（
-2x-y
）
(2x-y) 2
、
(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)
5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1)
=1-a
2
b
2
第五种情况：每个多项式含三项
1.
（
a+2b+c
）
(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3)
3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)
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