二元一次方程组计算题(含答案)
余年寄山水
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2021年01月18日 02:53
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林森火小学-小学生作文我的妈妈
二元一次方程组解法计算题
一．解答题（共
16
小题）
1
．求适合
的
x
，
y
的值．
2
．解下列方程组
6
．已知关于
x
，
y
的二元一次方程
y =kx+b
的解有
和
．
（
1
）求
k
，
b
的值．
（
2
）当
x=2
时，
y
的值．
（
3
）当
x
为何值时，
y=3
？
7
．解方程组：
（
1
）
；
（
2
）
．
．
8
．解方程组：
9
．解方程组：
10
．解下列方程组：
12
．解二元一次方程组：
；
．
15
．解下列方程组：
（
1
）
（
2
）
．
16
．解下列方程组：
（1
）
（
2
）
2
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）
参考答案与试题解析
一．解答题（共
16
小题）
1
．求适合
的
x
，
y
的值．
考点
：
解二元一次方程组．
分析：
先把两方程变形
（去分母）
，得到一组新的方程
，然后在用加减消元法消去未知数x
，求出
y
的值，
继而求出
x
的值．
解答：
解：由题意得：
，
由（
1
）< br>×
2
得：
3x
﹣
2y=2
（
3
）< br>，
由（
2
）
×
3
得：
6x+y= 3
（
4
）
，
（
3
）
×
2
得：
6x
﹣
4y=4
（
5
）
，
（
5
）﹣（
4
）得：
y=
﹣
，
把
y
的值代入（
3
）得：
x=
，
∴
．
点评：
本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．
2
．解下列方程组
（
1
）
（
2
）
（
3
）
（
4
）
．
考点
：
解二元一次方程组．
分析：
（
1
）
（
2
）用代入消元法或加减消元法均可；
（
3
）
（
4
）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采 用适宜的方法求解．
解答：
解：
（
1
）
①
﹣
②
得，﹣
x=
﹣
2
，
3
解得
x=2
，
把
x=2
代入
①
得，
2+y=1
，
解得
y=
﹣
1
．
故原方程组的解为
．
（
2
）
①×3
﹣
②×
2
得，﹣
13y=
﹣
39
，
解得，
y=3
，
把
y=3
代入
①
得，
2x
﹣
3
×
3=
﹣
5
，
解得
x=2
．
故原方程组的解为
．
（
3
）原方程组可化为
，
①
+
②
得，
6x=36
，
x=6
，
①
﹣
②
得，
8y=
﹣
4
，
y=
﹣
．
所以原方程组的解为
．
（
4
）原方程组可化为：
，
①×
2+
②
得，
x=
，
把
x=
代入
②
得，
3
×
﹣
4y=6
，
y=
﹣
．
所以原方程组的解为
．
点评：
利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①
相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；
②
其中一个未知数的系数为
1
时，宜用代入法．
3
．解方程组：
考点
：
解二元一次方程组．
专题
：
计算题．
4
分析：
先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．
解答：
解：原方程组可化为
，
①×
4
﹣
②×
3
，得
7x=42
，
解得
x=6
．
把
x=6
代入
①
，得
y=4
．
所以方程组的解为
．
点评：
注意：二元一次方程组无论 多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．
4
．解方程组：
考点
：
解二元一次方程组．
专题
：
计算题．
分析：
把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．
解答：
解：
（
1
）原方程组化为
，
①
+
②
得：
6x=18
，
∴
x=3
．
代入
①
得：
y=
．
所以原方程组的解为
．
点评：
要注意：两个二元一次方 程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这
个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．
5
．解方程组：
考点
：
解二元一次方程组．
专题
：
计算题；换元法．
分析：
本题用加减消元法即可或运用换元法求解．
解答：
解：
，
①
﹣
②
，得
s+t=4
，
①
+
②
，得
s
﹣
t=6
，
即
解得
，
．
5
所以方程组的解为
．
点评：
此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．
6
．已知关于
x
，
y
的二元一次方程
y=kx+b
的解有
和
．
（
1
）求
k
，
b
的值．
（
2
）当
x=2
时，
y
的值．
（
3
）当
x
为何值时，
y=3
？
考点
：
解二元一次方程组．
专题
：
计算题．
分析：
（
1
）将两组
x
，
y
的值代入方程得出关于
k
、b
的二元一次方程组
，再运用加减消元法求出
k
、
b
的
值．
（
2
）将（
1
）中的
k
、
b
代入，再把
x=2
代入化简即可得出
y
的值．
（
3
）将（
1
）中的
k
、
b
和< br>y=3
代入方程化简即可得出
x
的值．
解答：
解：
（
1
）依题意得：
①
﹣
②
得：
2=4k
，
所以
k=
，
所以
b=
．
（
2
）由
y=
x+
，
把
x=2
代入，得
y=
．
（
3
）由
y=
x+
把
y=3
代入，得
x=1
．
点评：
< br>本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．
7
．解方程组：
（
1
）
；
（
2
）
．
考点
：
解二元一次方程组．
分析：
根据各方程组的特点选用相应的方法 ：
（
1
）先去分母再用加减法，
（
2
）先去括号，再转化为 整式方程解答．
6