几种运算放大器(比较器)及经典电路的简单分析
玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 02:54
最佳经验
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运算放大器组成的电路五花八门， 令人眼花
瞭
乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没
有抓住核心，往 往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电
路板维修的同行 ，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技
朮
的书籍和课程，在介 绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这
是一个同向放大器，然后去推导它的输出与 输入的关系，然后得出
Vo=(1+Rf)Vi
，那是一个反向放大器，
然后得出Vo=-Rf*Vi
……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍 变换
一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少
100
个以上的大专以上学历的电子 专业应聘者，结果能将我
给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过
10
个人！ 其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两 招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和
“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有 较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在
80
dB
以上。而运放的输
出电压是有限的，一般在
10
V
～
14
V
。因此运放的差模输入电压不足
1
mV
，两输入端近似等电位，相当
于
“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短 ”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简
称虚短 。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，
一般通 用型运算放大器的输入电阻都在
1M
Ω以上。
因此流入运放输入端的
电流往往 不足
1uA
，
远小于输入端外电路的电流。
故
通常可把运 放的两输入端视为开路，
且输入电阻越大，
两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于 线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特
性
称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电 路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么
差动输入…… 暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂
﹔
也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”
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“虚短”和“虚断”，开 始“庖丁解牛”了。
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原文件名
:)
引用图片
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图一运放的同向端接地
= 0V
，反向端和同向端虚短，所以也是
0V
，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎< br>没有电流注入和流出，
那么
R1
和
R2
相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，
即流过
R1
的电流和流过R2
的电流是相同的。流过
R1
的电流
I1
=
(Vi
-
V-)/R1
……
a
流过
R2
的电流
I2
=
(V-
-
Vout)/R2
……
b
V-
=
V+
=
0
……
c
I1
=
I2
……
d
求解上面的初中代数方程得
Vout
=
(-
R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
(
原文件名
:)
引用图片
图二中
Vi
与
V-
虚短，则
Vi
=
V-
……
a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过
R1
和
R2
的电
流相等，设此电流为
I
，由欧姆定律得：
I
=
Vout/(R1+R2)
……
b
Vi
等于
R2
上的分压，
即：
Vi
=
I*
R2
……
c
由
abc
式得
Vout=Vi*(R1+R2)/R2
这就是传说中的同向放大器的公式了。
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(
原文件名
:)
引用图片
图三中，由虚短知：
V-
=
V+
=
0
……
a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过
R2
与
R1
的电流之和等于通
过
R3
的电流，故
(V1
–
V-)/R1
+
(V2
–
V-)/R2
=
(Vout
–
V-)/R3
……
b
代入
a
式，
b
式变为
V1/
R1
+
V2/R2
=
Vout/R3
如果取
R1=R2=R3
，则上式变为
Vout=V1+V2
，这就是传说中的加法器了。
(
原文件名
:)
引用图片
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过
R1
和
R2
的电流 相等，同理流过
R4
和
R3
的电
.
. .
.
.
. .
.
流也相等。故
(V1
–
V+)/R1
=
(V+
-
V2)/R2
……
a
(Vout
–
V-)/R3
=
V-/R4
……
b
由虚短知：
V
+
=
V-
……
c
如果
R1=R2
，
R3=R4
，则由以上式子可以推导出
V+
=
(V1
+
V2)/2
V-
=
Vout/2
故
Vout
=
V1
+
V2
也是一个加法器，呵呵！
(
原文件名
:)
引用图片
图五由虚 断知，通过
R1
的电流等于通过
R2
的电流，同理通过
R4
的电流等于
R3
的电流，故有
(V2
–
V+)/R1
=
V+/R2
……
a
(V1
–
V-)/R4
=
(V-
-
Vout)/R3
……
b
如果
R1=R2
，
则
V+
=
V2/2
……
c
如果
R3=R4
，
则
V-
=
(Vout
+
V1)/2
……
d
由虚短知
V+
=
V-
……
e
所以
Vout=V2-V1
这就是传
说中的减法器了。
.
. .
.
.
. .
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(
原文件名
:)
引用图片
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚 断知，通过
R1
的电流与通过
C1
的电流相
等。
通过
R1
的电流
i=V1/R1
通过
C1
的电流
i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以
Vout=((-1/(R1*C1))
∫
V1dt
输出电压与输入电压对时间的积分成正比
,
这就是传说中的积分电路了。若
V1为恒定电压
U
，则上式变换
为
Vout
=
-U*t/(R1*C1)
t
是时间，则
Vout
输出电压是一 条从
0
至负电源电压按时间变化的直线。
(
原文件名
:)
引用图片
图七中由 虚断知，
通过电容
C1
和电阻
R2
的电流是相等的，
由虚短 知，
运放同向端与反向端电压是相等的。
.
. .
.
.
. .
.
则：
Vout
=
-i
*
R2
=
-(R2*C1)dV1/dt
这是一个微分电路。如果
V1
是一个突然加入的直流电压，则输
出
Vout
对应一个方向与
V1
相 反的脉冲。
(
原文件名
:)
引用图片
图八
.
由虚短知
Vx
=
V1
……
a
Vy
=
V2
……
b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则
R1
、
R2
、
R3
可视为串联，
通过每一个电阻的电流是相同的，
电流
I=(Vx- Vy)/R2
……
c
则：
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3)
=
(Vx- Vy)(R1+R2+R3)/R2
……
d
由虚断知，流过
R6
与流过
R7
的电流相等
,
若
R6=R7
，
则
Vw
=
Vo
2/2
……
e
同理若
R4=R5
，则
Vout
–
Vu
=
Vu
–
Vo1
，故
Vu
=
(Vout+Vo1)/2
……
f
由虚短知，
V
u
=
Vw
……
g
由
efg
得
Vout
=
Vo2
–
Vo1
……
h
由
dh
得
Vout
=
(Vy
–
Vx)(R1+R2+R3)/R2
上
式中
(R1+R2+R3)/R2
是定值，此值确定了差值
(Vy
–
Vx)
的放大倍数。这个电路就是传说中的
差分放大电
路了
。
.
. .
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(
原文件名
:)
引用图片
分析一个 大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的
0~20mA
或
4~20 mA
电流，电路
将此电流转换成电压后再送
ADC
转换成数字信号，图九就是 这样一个典型电路。如图
4~20mA
电流流过
采样
100
Ω电阻< br>R1
，在
R1
上会产生
0.4~2V
的电压差。由虚断知，运 放输入端没有电流流过，则流过
R3
和
R5
的电流相等，流过
R2< br>和
R4
的电流相等。故：
(V2-Vy)/R3
=
Vy/R5
……
a
(V1-Vx)/R2
=
(Vx-Vo
ut)/R4
……
b
由虚短知：
Vx
=
Vy
……
c
电流从
0~20mA
变化，则
V1
=
V2
+
(0.4~2)
……
d
由
c
d
式代入
b
式得
(V2
+
(0.4~2)-Vy)/R2
=
(Vy-Vout)/R4
……
e
如果
R3=R2
，
R4=R5
，则由e-a
得
Vout
=
-(0.4~2)R4/R2
……
f
图九中
R4/R2=22k/10k=2.2
，则
f
式
Vout
=
-(0.88~4.4)V
，即是说，将
4~
20mA
电流转换成了
-0.88
~
-4.4V
电压，此电压可以送
ADC
去处理。
.
. .
.