初一数学专题练习完全平方公式
别妄想泡我
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2021年01月18日 02:56
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歌名表白-山楂树之恋影评
a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
的变化应用< br>
一
有关配方问题
（一）对于
a
2+2ab+b
2
=(a+b)
2
、
a2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
的配方问题是，对
于
a
2
，
2ab
，
b
2
这三项，认准特点， 式子中缺哪项就补哪项，但要保
证式子相等。具体操作：先确定第一项，再确定第三项，最后确定中间项，并且要检验中间项与原式中的中间项相等。
（二）练习
: 1.
若
x
2
+mx+9
是完全平方式，则
m=_____.
2.
若
x
2
+12x+m
2
是完全平方式，则< br>m=_____.
3.
若
x
2
-mx+9=(x+3)
2
，则
m=_____.
4.
若
4x
2
-mx+9
是完全平方式，则
m=_____.
5.
若
4x
2
+12x+m
2
是完全平方式，则< br>m=_____.
6.
若
(mx)
2
+12x+9
是完全平方式，则
m=_____.
7.
若
mx
2
+12 x+9
是完全平方式，则
m=_____.
8.
已知
x
2
-2(m+1)xy+16y
2
是一个完全平方式，那么
m
的值是< br>_____.
9.(1)
化简
(a-b)
2
+(b-c)< br>2
+(a-c)
.
(2)
利用上题的结论，且
a-b=10
，
b-c=5< br>，求
a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc- ac
的值
.
(3)
已知
a=2x-12,b=2x-10,c=2 x+4,
求
a
2
+b
2
+c
2
-ab- bc-ac
的值
(4)
已知
a
，
b
，< br>c
是三角形的三边且满足
a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc- ac=0
，判断三
角形的形状
.
10.
已知
x
2
-2x+y
2
+6y+10=0,
求
x=_____
，y=_____
，
x+y=_____.
11.
已知
x2
-4x+y
2
+6y+13=0,
求
x=_____
，
y=_____
，
xy=_____.
12.
试说明
N =x
2
-4x+y
2
+6y+15
永远为正值
.