人教版七年级上册数学第一单元 有理数计算题练习题专项训练 解析版
巡山小妖精
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2021年01月18日 02:59
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人教版七年级上册数学第一单元
有理数计算题练习题专项训练
解析版
计算题练习
1
.
(﹣
)÷(
﹣
+
﹣
)
【分析】
把第二个括号内的分数通分并计算,
再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得
解.
【解答】解:
(﹣
=
(﹣
=
(﹣< br>=
﹣
)÷(
)÷
,
×
3
,
)÷(
﹣
﹣
+
﹣
+
﹣
)
,
)
,
=
﹣
.
2
.
.
【分析】把除法转化为乘法运算,然后利用乘法分配律进行计算即可得解.
【解答】 解:
(
﹣
+
=
(
﹣
+
)×
30< br>,
×
30
,
)÷
,
=
×
30
﹣
×
30+
=6
﹣
10+2,
=8
﹣
10
,
=
﹣
2
.
3
.计算
(
1
)
(﹣
4.75
)
+
(
2
)
(
3
)
2
)
+
(
)
+
2
+
(
(
4
)﹣
3
×
2
﹣
3
×(﹣
2
)
.
【分析】
(
1
)根据有理数的加法法则(互为相反数的两数的和为
0
)求出即可;
(
2
)把同分母的式子分别相加,再把结果相加即可;
(
3
)把除法变成乘法,再算乘法,最后进行减法,即可求出答案;
(
4
)先算乘方,再算乘法,最后算减法,即可求出答案.
【解答 】解:
(
1
)原式
=
﹣
4.75+4.75=0
;
(
2
)原式
=
(
5
+3)
+[
(﹣
8
)
+
(﹣
2
)
]
,
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=9+
(﹣
11
)
,
=
﹣
2
;
(
3
)原式
=4
﹣(﹣
2
)×
3
×(﹣
3
)
,
=4
﹣
18
,
=
﹣
14
;
(
4
)原式=
﹣
9
×
2
﹣
3
×
4
,
=
﹣
18
﹣
12
,
=
﹣
30
.
4
.计算:
(
1< br>)
(﹣
3
)
+
(﹣
4
)﹣(
+11
)﹣(﹣
9
)
;
(
2
)﹣
3
×
2
﹣
3
×(﹣
2
)
【分 析】
(
1
)小题根据有理数的减法法则,先把减法统一成加法(加上它的相反数),再利
用加法法则进行计算即可;
(
2
)小题先算
3
=9
,
(﹣
2
)
=4
,再算乘法,最后算加法即可 .
【解答】解:
(
1
)原式
=
(﹣
3< br>)
+
(﹣
4
)
+
(﹣
11
)
+
(
+9
)
,
=
﹣
18+9
,
=
﹣
9
.
(
2
)原式
=
﹣
9
×
2
﹣
3
×
4
,
=
﹣
18
﹣
12
,
=
﹣
30
.
5
.计算:
.
< br>2
2
2
2
【分析】先把除法变成乘法(除以一个数,等于乘以这个数的 倒数)
,再按乘法法则进行计
算即可.
【解答】解:原式
=
(﹣
2
)×(﹣
)×(﹣
)×
3
=
﹣
2
×
2
×
3
×
3
=
﹣
36
.
6
.计算:
(
1
)
(
2
)
2
2
2
(
3
)
[
(﹣
4
)
﹣(
1
﹣
3
)×
2]
÷
2
.
【分 析】
(
1
)根据乘法交换律先交换位置,再利用乘法法则计算即可;
(
2
)利用乘方分配律(
a+b+c
)
m=am+bm+cm计算即可;
(
3
)根据运算顺序,有括号先算括号里面的(先算括号里 面的乘方,再算乘除,最后算加
减)
,最后就能算出结果.
【解答】解:
(
1
)原式
=
=1
×
2
=2
.
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(
2
)原式
=
×
12+
×
12
﹣
×
12
,
=3+2
﹣
6
,
=
﹣
1
.
(
3
)原式
=[16
﹣(
1
﹣
9
)×
2]
÷
4,
=[16
﹣(﹣
8
)×
2]
÷
4
,
=[16+16]
÷
4
,
=32
÷
4
,
=8
.
7
.计算:
(
1
)
(
3
)
;
(
2
)
;
(
4
)
;
.
【分析】
(1
)根据运算顺序,先算乘除,再算加减,有乘除运算从左到右依次计算,利用有
理数的乘 法法则:同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,计算出积,最后利用减法法则即
可得到结果;
(
2
)根据运算顺序,先计算乘方运算,然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以< br>9
,再
利用异号得负,
并把绝对值相乘分别计算出积,
最后利用同号两 数相加的法则:
取相同的符
号,把绝对值相加即可得到结果;
(
3
)根据乘法分配律,给括号里各项都乘以
16
,并把所得的积相加,然后利用加法结合 与
交换律把符号相同的项结合,利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果;
(
4
)根据运算顺序,先计算乘方运算,然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值,接着利用有理数的乘法法则计算出积,最后利用减法法则即可得出结果.
【解答】解 :
(
1
)
=18
﹣(﹣
3
)×(﹣
)
=18
﹣(
3
×
)
=18
﹣
1
=17
;
(
2
)
=9
×
[
﹣
+
(﹣
)
]
=9
×(﹣
)
+9
×(﹣
)
=
(﹣
6
)
+
(﹣
5
)
=
﹣(
6+5
)
=
﹣
11
;
(
3
)
3 / 29
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=
×
16
﹣
×
16
﹣
×
16
=4
﹣
8
﹣
2
=4+
(﹣
8
)
+
(﹣
2
)
=4+[
(﹣
8
)
+
(﹣
2
)
]
=4+
(﹣
10
)
=
﹣(
10
﹣
4
)
=
﹣
6
;
(
4
)
=
﹣
1
﹣
×(
2
﹣
9
)
=
﹣
1
﹣
×
[2+
(﹣
9
)
]
=
﹣
1
﹣
×(﹣
7
)
=
﹣
1
﹣(﹣
1
)
=
﹣
1+1
=0
.
8
.计算:
(﹣
15
)÷
×
6
.
【分析】根据有理数的运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减,有括号时,先计算括号里面< br>的,解答即可.
【解答】解:原式
=
﹣
15
÷
×
6
=
﹣
15
×(﹣
6
)×
6
=540
.
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,
解决此类 问题时,要注意先确定符号,再计算
绝对值.
9
.计算:
(
1
)
1.78+3.64
﹣
5.25
﹣
0.2 +0.3
﹣
0.33
.
(
2
)
1
﹣
+
+
﹣
﹣
3
)×
+
(﹣
1
)
2
100
(< br>3
)
(﹣
+
)÷(﹣
2
(
4
)﹣< br>10
﹣
[
(
1
﹣
)×
][2
﹣(﹣
3
)
]
(
5
)﹣
2
﹣
{8+< br>(﹣
1
)
﹣
[
(﹣
4
)×
2
÷(﹣
2
)
+
×(﹣
6
)
]}
22
(
6
)
+|
﹣(﹣
)
﹣
|
÷
﹣
|
﹣
2
﹣
3|
﹣
.
【分析】
(
1
)直接将各数相加减即可;
(
2
)将分母相等的项合并,将分母不等的项通分即可得出值;
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(
3
)先计算括号里的值,再去括号,再乘除,最后加减即可求值;
(
4
)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;< br>
(
5
)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算 括号里面的;
(
6
)先乘方后乘除最后算加减,有绝对值的先算绝对值里面的.
【解答】
(
1
)原式
=5.42
﹣
5.25
﹣0.2+0.3
﹣
0.33
=0.17
﹣
0.2+0.3
﹣
0.33
=
﹣
0.03+0.3
﹣
0.33
=0.27
﹣
0.33
=
﹣
0.06
;
(
2
)原式
=
﹣
=
﹣
=
=
﹣
=
﹣
=
=
﹣
(
3
)原式
=
(﹣
)÷(﹣
=
×
=1+1
=2
;
(
4
)原式
=
﹣10
﹣
[
=
﹣
100
﹣
×(
2
﹣
9
)
=
﹣
100
﹣
×(﹣
7
)
=
﹣
100+
=
﹣
98
;
2
+
﹣
+1
﹣
3
+
﹣
﹣
+
﹣
+
﹣
﹣
﹣
;
)×
+
(﹣
1
)
100
×
+1
][2
﹣
3
]
2
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(
5
)原式
=
﹣
2
﹣< br>{8+1
﹣
[
﹣
8
÷(﹣
2
)﹣
=
﹣
2
﹣
{9+1}
=
﹣
2
﹣
10
=
﹣
12
;
(
6
)原式=
=
﹣
=
=
﹣
=
﹣
.
+
+
+|
×
25
﹣
5
﹣
5
﹣
10
|
÷
]}
﹣
|
﹣
5|
﹣
10
.计算:
(
1
)
(
2
)﹣
24+3
﹣
16
﹣
5
;
(
3
)
(
4
)
(
5
)
(
6
)
(
7
)
(
8
)
(
9
)
(
10
)
(
11
)
(
12
)
(﹣
47.65
)×
2
;< br>
+
(﹣
37.15
)×(﹣
2
;
;
;
;
;
;
;
;
;
)
+10.5
×(﹣
7
)
.
【分析】< br>(
1
)
(
2
)
(
5
)
(< br>8
)可直接按照有理数的混合运算进行;
(
3
)
(
7
)
(
9
)
(
10
)
(
11
)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号
的先算括号里面的;
(
4
)
(
6
)可利用分配律计算;
(
12
)可利用结合律进行运算,最后得出结果.
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【解答】解:
(
1
)原式
=
﹣< br>+
﹣
=
﹣
=3
﹣
6=
﹣
3
;
(
2
)原式
=
﹣
21
﹣
16
﹣
5=
﹣
37
﹣
5=
﹣
42
;< br>
(
3
)原式
=
﹣
8
×
×
=
﹣
8
;
(
4
)原式
=
×8
﹣
×
﹣
×
(
5
)原式
=
﹣
×
=6
﹣
1
﹣
=
;
﹣
8
÷
2=
﹣
2
﹣
4=
﹣
6
;
×(﹣
36
)
=
﹣
8+9
﹣
2=1
﹣
2=
﹣
1
;
(
6
)原式=
×(﹣
36
)﹣
×(﹣
36
)
+
(
7
)原式
=
﹣
9
×
﹣
[25
×( ﹣
)﹣
240
×(﹣
)×
﹣
2]
=
﹣< br>3
﹣(﹣
15+15
﹣
2
)
=
﹣
3 +2=
﹣
1
;
(
8
)原式
=
× (﹣
)﹣
×(﹣
)
=
﹣
1+1=0
;
< br>(
9
)原式
=
﹣
1
﹣
×
×(
2
﹣
9
)
=
﹣
1
﹣
×(﹣
7< br>)
=
﹣
1+
=
;
(
10
)原式
=
﹣
9
﹣
125
×
(
11
)原式
=
﹣
1
﹣(﹣
﹣
18
÷
9=
﹣
9
﹣
20
﹣
2=
﹣
31
;
)×
﹣
8=
﹣
1+2
﹣
8=
﹣
7
;
﹣
10.5
×
7
(
12< br>)原式
=
(
37.15
﹣
47.65
)×
2
=
﹣
10.5
×
=
﹣
10.5
×(
﹣
10.5
×
+
)
=
﹣
10.5
×
10
=
﹣
105
.
【点评】本题考查的是有理数的运算.注意 :要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学
习的开方运算)
叫做三级运算;
乘法和 除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.
在混
合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后 二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级
运算按从左到右的顺序.
【分析】利用正整数,负整数,正分数,以及负分数的定义判断即可得到结果.
【解 答】解:正整数集合:
{1
,
+1008
,
28
,…
}
;
负整数集合:
{
﹣
7
,﹣
9,…
}
;
正分数集合:
{8.9
,
,…
}
;
负分 数集合:
{
,﹣
3.2
,﹣
0.06
,…
}
.
【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
11
.计算
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(
1
)
(﹣
2
)
﹣(< br>+
+
)×
12
(
2
)﹣
1
﹣×
[2
﹣(﹣
3
)
]
÷(﹣
7
).
【分析】
(
1
)利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则 进行计算即可;
(
2
)根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算 法则进行计算即可.
【解答】解:
(
1
)
=4
﹣
=4
﹣
4
﹣
3
﹣
2
=
﹣
5
;
(
2
)
=
﹣
1
﹣
=
﹣
1
﹣
=
﹣
1
﹣
=
.
4
2
2
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的方法.
12
.计算下列各题:
(
1
)﹣
3
﹣
4+19
﹣
11
(
2
)
(﹣
0.75
)×(﹣
)÷(﹣
)
(
3
)
[2
﹣(﹣
0.2
)×(﹣
)]
.
【分析】
(
1
)根据有理数的加法和减法进行计算即可;
(
2
)根据有理数的乘法和加法进行计算即可;
(
3
)根据有理数混合运算的方法进行计算即可.
【解答】解:< br>(
1
)﹣
3
﹣
4+19
﹣
11
=
﹣
3
﹣
4
﹣
11+19
=1
;
(
2
)
(﹣
0.75
) ×(﹣
)÷(﹣
)
=
﹣
×
×
=
﹣
;
(
3
)
[2
﹣(﹣0.2
)×(﹣
)
]
8 / 29
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=
=
=
=
.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的方法.
13
.计算题
(
1
)
(
﹣< br>+
﹣
2
2
)×(﹣
36
)
2(
2
)﹣
4
+
(﹣
4
)
﹣(﹣
1
)
÷
1
×
.
【分析】
(
1
)根据乘法的分配律进行计算即可;
(
2
)根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可.
< br>【解答】解:
(
1
)
(
﹣
+
﹣
=< br>=
﹣
18+20
﹣
30+21
=
﹣
7
;
(
2
)﹣
4
+
(﹣
4
)
﹣(﹣
1
)
÷
1
×< br>
=
﹣
16+16
﹣
1
×
=
﹣16+16
﹣
=
﹣
.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
14.
计算题
(
1
)
20
﹣(﹣
7
)﹣
|
﹣
2|
(
2
)
(﹣
54
)÷(﹣
9
)﹣(﹣
4
)×(﹣
)
(
3
)
(
(
4
)
(﹣
1
)
﹣
2
2
2
2
)×(﹣
36
)
)×(﹣
36
)
[2
﹣(﹣
3
)
]
.
2
【分析 】
(
1
)根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计算即可;
(
2
)根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可;
(
3
)根据乘法的分配律进行计算即可;
9 / 29
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解析版
(
4
)根据有理数的混合运算的方法进行计算即可.
【解答】解:
(
1
)
20
﹣(﹣
7
)﹣
|
﹣< br>2|
=20+7
﹣
2
=25
;
(2
)
(﹣
54
)÷(﹣
9
)﹣(﹣
4
)×(﹣
)
=6
﹣
3
=3
;
(
3
)
(
=
=
﹣
12+20
﹣
33
=
﹣
25
;
(
4
)
(﹣
1
)
﹣
=1
﹣
=1
﹣
=1
=
.
2
)×(﹣
36
)
[2
﹣(﹣
3
)
]
2
【点评】本题考查有理数的 混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
15.
计算
(
1
)
(
(
2
)
(﹣
1
)
2016
)×
36
÷(﹣
5
)
×
+|0.8
﹣
1|
)×
36
的值是多少即可.
2
【分析】
(
1
)应用乘法分配律,求出算式(
(
2
)根据有理数的混合运算顺序,首先 计算乘方,然后计算除法、乘法,最后计算加法,
求出算式(﹣
1
)
2016
÷(﹣
5
)
×
+|0.8
﹣
1|
的值是多 少即可.
)×
36
2
【解答】解:
(
1
)
(
=
×
36
﹣
×
36
﹣
×< br>36
=18
﹣
30
﹣
8
=
﹣
12
﹣
8
=
﹣
20
;
10 / 29
人教版七年级上册数学第一单元
有理数计算题练习题专项训练
解析版
(
2
)
(﹣
1
)
201 6
÷(﹣
5
)
×
+|0.8
﹣
1|
2
=1
÷
25
×
+0.2
=
=
=
×
+
+
.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算 乘方,
再算乘除,
最后算加减;
同级运算,
应按从左到右的顺序进行计算;< br>如果有括号,
要先做括号内的运算.
16.
计算:
(
1
)
(﹣
3
)
÷
2
÷(﹣
)
+4+2
×(﹣
)
(
2
)
2
﹣(
﹣
+
)×
36
.
2
2
【分析】
(
1
)根据幂的乘方、有理数的除 法和加法进行计算即可;
(
2
)根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可.
【 解答】解:
(
1
)
(﹣
3
)
÷
2
÷(﹣
)
+4+2
×(﹣
)
=9
×
=
﹣
6+4
﹣
6
=
﹣
8
;
(
2
)
2
﹣ (
﹣
=
=
=
.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
17.
计算:
(
1
)
3
2
2
+
)×
36
;
2
(2
)
(﹣
1
)
×(﹣
5
)÷
[
(﹣
3
)
+2
×(﹣
5
)
]
.
【分析】
(
1
)根据乘法的分配律进行计算即可;
(
2
)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可.
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有理数计算题练习题专项训练
解析版
【解答】解:
(
1
)
=
=18
﹣
4+9
=23
;
(
2
)
(﹣1
)
×(﹣
5
)÷
[
(﹣
3
)
+2
×(﹣
5
)
]
=
(﹣
1
)×(﹣
5
)÷
[9+2
×(﹣
5
)
]
=5
÷
[9+
(﹣
10
)
]
=5
÷(﹣
1
)
=
﹣
5
.
【点评】
本题考查有理数的混合运算,
解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计
算方法.
18.
计算:
(
1
)
(﹣
4
)﹣(﹣
1
)
+
(﹣
6
)÷
2
.
(
2
)
27
÷(﹣
3
)
﹣(﹣
) ×(﹣
8
)
【分析】
(
1
)根据有理数的混合运 算顺序,首先计算除法,然后从左向右依次计算,求出算
式(﹣
4
)﹣(﹣
1
)
+
(﹣
6
)÷
2
的值是多少即可.
< br>(
2
)
根据有理数的混合运算顺序,
首先计算除法、
乘法,< br>然后计算减法,
求出算式
27
÷
(﹣
3
)
﹣ (﹣
)×(﹣
8
)的值是多少即可.
【解答】解:
(1
)
(﹣
4
)﹣(﹣
1
)
+
(﹣6
)÷
2
=
﹣
4+1+
(﹣
3
)
=
﹣
3
﹣
3
=
﹣
6
(
2
)
27
÷(﹣
3
)
﹣(﹣
)×(﹣
8
)
=27
÷
9
﹣
4
=3
﹣
4
=
﹣
1
【点评】此题主要考查了有 理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算乘方,
再算乘除,
最后算加减;
同级运算,
应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,
要先做 括号内的运算.
19
、计算:
(
1
)
×(
2
﹣
5
)
+
(﹣
6)÷(﹣
4
)
(
2
)
(﹣
+
﹣
3
2
2
2
3
2
)×(﹣
48
)
6
2
(
3
)﹣
1
+
(﹣12
)
+3
×
[
﹣(﹣
1
)
]
﹣
0.1
.
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人教版七年级上册数学第一单元
有理数计算题练习题专项训练
解析版
【分析】
(
1
)根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可;
(
2
)根据乘法的分配律进行计算即可;
(
3
)根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可.
【解答】解:
(
1
)
×(
2
﹣
5
)
+
(﹣
6
)÷(﹣
4
)
=
=
﹣
2+
=
﹣
;
(
2
)
(﹣
+
﹣
=
=8
﹣
36+ 12
=
﹣
16
;
(
3
)﹣
1
+
(﹣
12
)
+3
×
[
﹣(﹣
1
)
]
﹣
0.1
=
﹣
1+
(﹣< br>12
)
+3
×
=
﹣
1+
(﹣
12< br>)
+3
×
3
6
2
)×(﹣
48
)
=
﹣
1+
( ﹣
12
)﹣
1.5
﹣
0.01
=
﹣
14.51
.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20
、计算:
(
1
)﹣
2
(
2
)
3
﹣
2
×(﹣
)
(
3
)
(﹣
3
)÷(﹣
)×(﹣
4
)< br>
(
4
)﹣
1
+
×
[3
﹣(﹣3
)
]
.
【分析】
(
1
)根据有理数的减法和加法进行计算即可;
(
2
)根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可;
(
3
)根据有理数的除法和乘法进行计算即可;
(
4
)根据幂的乘方、有理数的减法和乘法加法进行计算即可.
【解答】解:
(
1
)﹣
=
﹣
1+
2
2
13 / 29
人教版七年级上册数学第一单元
有理数计算题练习题专项训练
解析版
=
;
< br>2
(
2
)
3
﹣
2
×(﹣
)
=3
﹣
4
×
=3+
=3
;
< br>(
3
)
(﹣
3
)÷(﹣
)×(﹣
4
)
=
﹣
3
×
=
﹣
16
;
(
4
)﹣
1
+
×
[3
﹣(﹣
3
)
]
=
﹣
1+
=
﹣
1+
2
2
=
﹣
1
﹣
1
=
﹣
2
.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
21
.
(
2015
秋
•
东港市期末)计算
(
1
)﹣
10
﹣
8
÷(﹣
2
)× (﹣
)
(
2
)﹣
2
+
(﹣
3< br>)
÷(﹣
)
+|
﹣
4|
×(﹣
1
)
2
2
2015
.
【分析】
(
1
)根据有理数的乘除法和减法进行计算即可;
(
2
)根据有理数的加减乘除进行计算即可.
【解答】解:
(
1
)﹣
10
﹣
8
÷(﹣
2
)×(﹣< br>)
=
﹣
10
﹣
8
×
=
﹣
10
﹣
2
=
﹣
12
;
(2
)﹣
2
+
(﹣
3
)
÷(﹣
)
+|
﹣
4|
×(﹣
1
)
=
﹣
4+9×
=
﹣
4
﹣
2
﹣
4
14 / 29
+4
×(﹣
1
)
2
2
2015