.初一上册数学 绝对值 专项练习带答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 03:02
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黑眼圈的形成-法制黑板报
绝对值
一．选择题（共
16
小题）
1
．相反数不大于它本身的数是（
）
A
．正数
B
．负数
C
．非正数
D
．非负数
2
．下列各对数中，互为相反数的是（
）
A.2
和
B.
﹣
0.5
和
C.
﹣
3
和
D.
和﹣
2
3
．< br>a
，
b
互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组
为（
）
A
．
a
2
与
b
2
B
．
a
3
与
b
5
C
．
a
2n
与
b
2n
（
n
为正整数）
D
．
a
2n +1
与
b
2n+1
（
n
为正整数）
4
．下列式子化简不正确的是（
）
A
．
+
（﹣
5
）
=
﹣
5 B
．﹣（﹣
0.5
）
=0.5
C
．﹣
|+3|=
﹣
3
D
．﹣（
+1
）
=1
5
．
若< br>a+b=0
，
则下列各组中不互为相反数的数是
（
）
A.a
3
和
b
3
B
.a
2
和
b
2
C
．﹣
a
和﹣
b
D
．
和
6
．若
a
和
b
互为相反数，且
a
≠
0
，则下列各组中，不
是互为相反数的一组是（
）
A
．﹣
2a
3
和﹣
2b
3
B
．
a
2
和
b
2
C
．﹣
a
和﹣
b
D
．
3a
和
3b
7
．﹣
2018
的相反数是（
）
A.
﹣
2018
B
．
2018 C
．±
2018
D
．﹣
8
．﹣
2018
的相反数是（
）
A.2018B
．﹣
2018 C
．
D
．﹣
9
．下列各组数中，互为相反数的是（
）
A
．﹣
1
与（﹣
1
）
2
B
．
1
与（﹣
1
）
2
C
．
2
与
D
．
2
与
|
﹣
2|
10
．如图 ，图中数轴的单位长度为
1
．如果点
B
，
C
表示
的 数的绝对值相等，那么点
A
表示的数是（
）
A
．﹣
4
B
．﹣
5
C
．﹣
6
D
．﹣
2
11
．化简
|a
﹣
1|+a< br>﹣
1=
（
）
A.2a
﹣
2 B.0 C
．
2a
﹣
2
或
0
D
．
2
﹣
2a
12
．如图，
M
，
N
，
P
，
R
分别是数轴上四个整数所对应的
点，
其中有一点是原点，
并且
MN=NP=PR=1
．
数
a对应的
点在
M
与
N
之间，数
b
对应的点在P
与
R
之间，若
|a|+|b|=3
，则原点是（
）
A.M
或
R B.N
或
P C
．
M
或
N
D
．
P
或
R
13
．已知：
a
＞
0
，
b
＜
0
，
|a|
＜
|b|< br>＜
1
，那么以下判断
正确的是（
）
< br>A.1
﹣
b
＞﹣
b
＞
1+a
＞
aB .1+a
＞
a
＞
1
﹣
b
＞﹣
b
C.1+a
＞
1
﹣
b
＞
a
＞﹣
b
D
．
1
﹣
b
＞
1+a
＞﹣
b＞
a
14
．点
A
，
B
在数轴上的位置如图所 示，其对应的数分
别是
a
和
b
．对于以下结论：
甲：
b
﹣
a
＜
0
乙：
a+b
＞
0
丙：
|a|
＜
|b|
丁：
＞
0
其中正确的是（
）
A
．甲乙
B
．丙丁
C
．甲丙
D
．乙丁
15
．有理数
a
、
b
在数轴上 的位置如图所示，则下列各
式中错误的是（
）
A.b
＜
aB.|b|
＞
|a|
C
．
a+b
＞
0
D
．
ab
＜
0
16
．﹣
3
的绝对值是（
）
A
．
3
B
．﹣
3
C
．
D
．
二．填空题（共
10
小题）
17
．
|x+1|+|x
﹣
2|+|x
﹣
3|
的值为< br>
．
18
．已知
|x|=4
，< br>|y|=2
，且
xy
＜
0
，则
x
﹣
y
的值等
于
．
19
．﹣
2
的绝对值是
，﹣
2
的相反数是
．
20
．一个数的绝对值是
4
，则这个数是
．
21
．﹣
2018
的绝对值是
．
22
．如
果
x
、
y
都是不为
0
的有理数，则代数
式
的最大值是
．
23
．已知
+
=0
，则
的值为
．
24
．计算：
|
﹣
5+3|
的结果是
．
25
．已知
|x|=3
，则
x
的值是
．
26
．计算：
|
﹣
3|=
．
三．解答题（共
14
小题）
27
．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，
|m|=
．现在我们可以用这一结论来
化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
|m+1|+|m﹣
2|
时，可令
m+1=0
和
m
﹣
2=0，分别求得
m=
﹣
1
，
m=2
（称
﹣
1
，
2
分别为
|m+1|
与
|m
﹣
2|< br>的零点值）
．
在实数范围内，
零点值
m=
﹣
1
和
m=2
可将全体实数分成不重复且不遗漏
的如下
3
种情况：（
1
）
m
＜﹣
1
；
（
2
）﹣
1
≤
m
＜
2
；
（
3
）
m
≥
2
．从而化简代数式
|m+1|+|m
﹣
2|
可 分以下
3
种情况：
（
1
）
当
m
＜﹣
1
时，
原式
=
﹣
（
m+1
）
﹣
（
m
﹣
2
）
=
﹣
2m+1
；
（< br>2
）当﹣
1
≤
m
＜
2
时，原式
=m +1
﹣（
m
﹣
2
）
=3
；
（
3< br>）当
m
≥
2
时，原式
=m+1+m
﹣
2=2 m
﹣
1
．
综上讨论，原式
=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（
1
）分别求出
|x
﹣
5|
和
|x
﹣
4|
的零点值；
（
2
）化简代数式
|x
﹣
5|+|x
﹣
4|；
（
3
）求代数式
|x
﹣
5|+|x
﹣
4|
的最小值．
28
．同学们都知道
|5
﹣ （﹣
2
）
|
表示
5
与（﹣
2
）之差
的绝对值，也可理解为
5
与﹣
2
两数在数轴上所对的两
点之间的距 离，试探索：
（
1
）求
|5
﹣（﹣
2
）
|=
．
（
2
）
找出所有符合条件的整数
x
，
使得
|x+5|+|x
﹣
2|=7
成立的整数是
．
（
3
）由以上探索猜想，对于任何有理数
x
，
|x
﹣
3|+|x
﹣
6|
是否有最小值？如果有，写出最小 值；如果没有，
说明理由．
29
．
计算：
已知
| x|=
，
|y|=
，
且
x
＜
y
＜
0
，
求
6
÷
（
x
﹣
y
）的值．< br>
30
．求下列各数的绝对值．
2
，﹣
，
3
，
0
，﹣
4
．
31
．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（
1< br>）探究：①数轴上表示
5
和
2
的两点之间的距离
是
；②数轴上表示﹣
2
和﹣
6
的两点之间的距离
是
；③数轴上表示﹣
4
和
3
的两点之间的距离
是
；
（
2
）归纳：一般地，数轴上表示数
m
和数
n
的两点之
间的距离等于
|m
﹣
n|
．
（
3
）
应用：
①如果表示数
a
和< br>3
的两点之间的距离是
7
，
则可记为：
|a
﹣
3|=7
，那么
a=
；②若数轴上表
示数
a< br>的点位于﹣
4
与
3
之间，求
|a+4|+|a
﹣3|
的值；
③当
a
取何值时，
|a+4|+|a
﹣1|+|a
﹣
3|
的值最小，最
小值是多少？请说明理由．
< br>32
．计算：
|x+1|+|x
﹣
2|+|x
﹣
3|
．
33
．已知数轴上三点
A
，
O
，B
表示的数分别为﹣
3
，
0
，
1
，点
P
为数轴上任意一点，其表示的数为
x
．
（
1
）如果
点
P
到点
A
，点
B
的距离相等，那么
x=
；
（
2
）
当
x=
时，
点
P
到点
A
，
点
B
的距离之和是
6
；
（
3
）
若点
P
到点
A
，点
B
的距离之和最小，则
x
的取值范围
是
；
（
4
）
在数轴上，
点
M
，
N< br>表示的数分别为
x
1
，
x
2
，
我们把
x
1
，
x
2
之差的绝对值叫做点
M
，
N
之间的距离，
即
MN=|x
1
﹣
x
2
|< br>．
若点
P
以每秒
3
个单位长度的速度从点
O
沿着数轴的负方向运动时，点
E
以每秒
1
个单位长度
的速度从点A
沿着数轴的负方向运动、点
F
以每秒
4
个
单位长度的 速度从点
B
沿着数轴的负方向运动，且三个
点同时出发，那么运动
秒时，点
P
到点
E
，点
F
的距离相等．
34
．阅读下面材料：如图，点
A
、
B
在数轴上分别表示< br>有理数
a
、
b
，则
A
、
B
两点之间 的距离可以表示为
|a
﹣
b|
．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（
1
）数轴
上表示
3
与﹣
2
的两点之间的距离 是
．
（
2
）
数轴
上有理数x
与有理数
7
所对应两点之间的距离用绝对值
符号可以表示为
．
（
3
）代数式
|x+8|
可以表示数< br>轴上有理数
x
与有理数
所对应的两点之间的距离
；
若
|x+8|=5
，
则
x=
．
（
4
）
求
代
数
式
|x+1008|+|x+504|+|x
﹣
1007|
的最小值 ．
35
．已知
|a|=8
，
|b|=2
，
|a
﹣
b|=b
﹣
a
，求
b+a
的值 ．
36.
如图
,
数轴上的三点
A
，
B< br>，
C
分别表示有理数
a
，
b
，
c
， 化简
|a
﹣
b|
﹣
|a+c|+|b
﹣
c|
．
37
．若
ab
＞
0
，化简：
+
．
38
．若
a
、
b
都是有理数，试比较
|a+b|< br>与
|a|+|b|
大小．
39
．若
a
＞< br>b
，计算：
（
a
﹣
b
）﹢
|a
﹣< br>b|
．
40
．
当
a
≠
0
时，
请解答下列问题：
（
1
）
求
若
b
≠< br>0
，且
，求
的值．
的值；
（
2
）