萝卜炖牛肉的做法-月亮说它忘记了

2021年1月18日发(作者：鲁敬庄)
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没
有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电
路板维修的同行，看完后有所斩获。

遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍 运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这
是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输 入的关系，然后得出
Vo=(1+Rf)Vi
，那是一个反向放大器，
然后得出
Vo=-
Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变 换
一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少
100
个以上的大专以上学历的电子专 业应聘者，结果能将我
给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过
10
个人！其 它专业毕业的更是可想而知了。

今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运 放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和
“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功 底了。

虚短和虚断的概念

由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在
80 dB
以上。而运放的输
出电压是有限的，一般在
10 V
～
14 V
。因此运放的差模输入电压不足
1 mV
，两输入端近似等电位，相当
于

“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。


“虚短 ”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简
称虚短 。显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，
一般通用型运算 放大器的输入电阻都在
1MΩ
以上。
因此流入运放输入端的
电流往往不足1uA
，
远小于输入端外电路的电流。
故

通常可把运放的两输 入端视为开路，
且输入电阻越大，
两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态 时，可以把两输入端视为等效开路，这一特
性

称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原 理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么
差动输入……暂时忘掉 那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不
要理会输入偏置电流、 共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理
想放大器（其实在维修 中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。

好了，让我 们抓过两把“板斧”
------
“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。


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原文件名
:)



图一运放的同向 端接地
=0V
，反向端和同向端虚短，所以也是
0V
，反向输入端输入电阻很 高，虚断，几乎
没有电流注入和流出，
那么
R1
和
R2
相当 于是串联的，
流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，
即流过
R1
的电流和流过
R2
的电流是相同的。流过
R1
的电流
I1 = (Vi - V-
)/R1 ……a 流过
R2
的电流
I
2 = (V- -
Vout)/R2 ……b V
-
= V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得
Vout = (-R2
/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。


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图二中
Vi
与
V-
虚短，
则
Vi = V-
……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，
通过
R1
和
R2
的电流
相等，
设此电流为
I
，
由欧姆定律得：

I = Vout/(R1+R2) ……b Vi
等于
R2
上的分压，

即：
Vi = I*R2 ……
c
由
abc
式得
Vout=Vi*(R1+R2)/R2
这就是传说中的同向放大器的公式了。


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图三中，由虚短知：
V-
= V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知， 通过
R2
与
R1
的电流之和等于通过
R
3
的电流， 故
(V1
–
V-)/R1 + (V2
–
V-)/R2 = (Vout
–
V-
)/R3 ……b 代入
a
式，
b
式变为
V1/R1 +
V2/R2 = Vout/R3
如果取
R1=R2=R3
，则上式变为
Vout=V1+V 2
，这就是传说中的加法器了。


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请看图四。因为虚断，运放 同向端没有电流流过，则流过
R1
和
R2
的电流相等，同理流过
R4
和
R3
的电流
也相等。故
(V1
–
V+)/R1 = (V+ - V2)/
R2 ……a (Vout –
V-)/R3 = V-
/R4 ……b 由虚短知：
V+ =
V-
……c 如果
R1=R2
，
R3=R4
，则由以上式子可以推导出
V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2
故
Vout = V1
+ V2
也是一个加法器，呵呵！


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图五由虚断知，
通 过
R1
的电流等于通过
R2
的电流，同理通过
R4
的电流等 于
R3
的电流，
故有
(V2
–
V+)
/R1 = V+/R2 ……a (V1 –
V-)/R4 = (V- -
Vout)/R3 ……b

如果
R1=R2
，

则
V+ = V2/2 ……c 如果
R3
=R4
，

则
V-
= (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知
V+ = V-
……e 所以
Vout=V2-V1
这就是传说中的减法器
了。


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图六电路中，由虚短知，反 向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过
R1
的电流与通过
C1
的电流 相
等。通过
R1
的电流
i=V1/R1
通过
C1
的电流
i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以
Vout=((-
1/(R1*C1))∫V1dt
输出电压与输入 电压对时间的积分成正比
,
这就是传说中的积分电路了。若
V1
为恒定电压< br>U
，则上式变换
为
Vout = -U*t/(R1*C1) t
是 时间，则
Vout
输出电压是一条从
0
至负电源电压按时间变化的直线。

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图七中 由虚断知，
通过电容
C1
和电阻
R2
的电流是相等的，由虚短知，< br>运放同向端与反向端电压是相等的。
则：
Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt
这是一个微分电路。如果
V1
是一个突然加入的直流 电压，则输
出
Vout
对应一个方向与
V1
相反的脉冲。


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图八
.
由虚短知
Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断 知，运放输入端没有电流流过，则
R1
、
R2
、
R3
可视< br>为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，

电流
I=(Vx-
Vy)/R2 ……c 则：
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (V
x-
Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过
R6
与流过
R7
的电流相等
,
若
R6=R7
，

则
Vw = Vo2/2 ……e
同理若
R4=R5
，则
Vout
–
Vu = Vu
–
Vo1
，故
Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，
Vu
= Vw ……g 由
efg
得
Vout = Vo2
–

Vo1 ……h 由
dh
得
Vout = (Vy
–
Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中
(R1+R2+R3)/R2
是定
值，此值确定了差值
(Vy
–
Vx)
的放大倍数。这个电路就是传说中的
差分放大电路了
。

萝卜炖牛肉的做法-月亮说它忘记了

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