六(下)奥数第2讲~往返接送问题
温柔似野鬼°
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2021年01月18日 03:47
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六年级下册奥数
第
2
讲
~
往返接送问题
重点、难点
重点：学会利用路程份数关系解决行程问题
难点
:
行程与比例结合，与份数关系结合
教学内容
【本讲说明】
本讲属于行程专题，在小升初择校中会占到
15%
-
20%
的比例，题型种类多变，涉及到的
分类也比较多，
往返接送问题在大桥的考试中也经常 考到，
对学生的思维能力以及分析问题能力要求较
高。往返接送问题是行程问题中一类特殊问题 ，需要画图理解往返接送的过程，还需要学生明白每一部
分所代表的含义，根据图中的信息进行解题。< br>
【课堂目标】
1
、准确画出接送问题的过程图；
2
、掌握人 速相同的接送问题；
3
、掌握人速不同，车速
相同的往返接送问题；
4
、理解行程中的比例关系。
衔接：我们之前学过相遇问题，追及问题，火车行程问题，它们 都属于行程问题，今天我们要学习一种
特殊的
行程问题往返接送问题，这类问题往往是这样的， 一辆车要送两个人去一个地方，但一次只能载
一人，为了节省时间使两人最早到达终点，我们需要设计一 种往返接送的方案！
重点在于：思考我们该怎样保证用时最少，又该怎么设计方案呢？
举例：
静 静、乐乐进了一批货，由于小货车太小，除了开车人以外，一次只能带货或者带一个人，静静
决定先带货 ，后带乐乐，已知货车的速度是每小时
20
千米，人的速度是每小时
4
千米， 请问至少多久
可以人和货物都到达
B
地
?
*
如 果一次只运一个人，把这个人运到终点之后再返回来运另外一个人，这就浪费时间了，所以最好
的方案应 该是让两人同时到达！把一个人运送到中途的位置下车，再返回去接另外一人，最后两人同时
到达终点， 具体的操作方法我们一起通过画图来理解
1
分析
：一辆车每次只载
1
人，送静静、乐乐（路程：
60
千米，车速每小 时
20
千米，人速每小时
4
千米）
1
、题目中涉及到正比例，一定要掌握正比例的基础知识
2
、行程问题一定要画图，建议借鉴高思的画图方法
板书总结：构造接送过程
【人速相同】根据条件，画出车和人分别的路程的份数
1
、如图，已知摩托 车速度是
25
千米
/
时，小红的速度是
5
千米
/< br>时，小男的速度是
5
千米
/
时
2
、如图，已知摩托车速度是
55
千米
/
时，小红的速度是
5
千米
/
时，小男的速度是5
千米
/
时
2
3
、如图，已知摩托车速度是
40< br>千米
/
时，小红的速度是
5
千米
/
时，小男的速度是
5
千米
/
时
例
1
、
红旗学校的
80
名同学去距学校
36
千米的铁路博物馆参观。但学校只有一辆接送车，车上最多
只能载
40
人（除了司机）
。已知车速每小时
45
千米，同学们步行 速度是每小时
5
千米，那么
他们最少需要多少分钟才能到达博物馆
?
练
1
、
甲、乙两班学生到离校
24
千米的飞机场 参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，
为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车 ，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中
某地下车后步行去飞机场，汽车则立刻返回接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步
行速度相同，都为
5
千米
/
时，汽车为
35
千米
/
时。请问：汽车应在距飞机场多少千米处返回
接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？
例
2
、甲乙两班同学到
88
千米外的文化宫听报告，但只 有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，已
知学生步行速度相同，都是
4
千米
/
时，汽车的速度是
32
千米
/
时，他们到达文化宫最少需要多< br>少时间？
3
练
2
、甲、乙两班同时从学校出发去
108
千米外的军营，学生步行速度均为
4
千米
/
时，学校有一辆
汽车，速 度为每小时
24
千米，每次只能载一个班的学生，如果要求两个班的学生同时到达军
营，那么最少得用时多少小时？
【
人速不同
】根据条件，画出车和人分别的路程的份数
1
、如图，已知摩托车速度是
40
千米
/
时，小红的速度是
5
千米
/
时，小男的速度是
8
千米
/
时< br>
2
、如图，已知摩托车速度是
4 5
千米
/
时，小红的速度是
5
千米
/
时，小男的速 度是
9
千米
/
时
3
、如图，已知摩托车速度是
77
千米
/
时，小红的速度是11
千米
/
时，小男的速度是
7
千米
/
时
板书总结：人速不同
4