数学运算解题常用六大公式.
余年寄山水
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2021年01月18日 04:15
最佳经验
本文由作者推荐
英雄联盟大发明家-五年级上册数学期中
数学运算解题常用六大公式
行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式
往返运动问题公式
=2v1v2 / (v1+v2) (
其中
v1
和
v2
分别代表往、
返的速度
) 【例
1
】
(
国家
1999-39)
有一货车分别以时速
40km
和
60km
往返于两个
城市，往返这两个城市一次的平均时 速为多少
?()
A. 55km B. 50km C. 48km D. 45km
[
答案
]C
[
解析
]
设甲、乙两地间的距离为
S
，从甲地到乙地的速度为
v1
，
从乙地到甲地的速度为
v2
，
则
往
返
平
均
速
度
为
v=2S/(t1 +t2)=2S/
(S/v1+
S/v2)=2v1v2
/(v1+v2)=2
×
40
×
60 / (40+60)=4800/100=48
。
[
注释
]
往返运动问题核心公式：
v=2v1v2 / (v1+v2)(
其中
v1
和
v2
分别代表往、返的速度
)
【例
2
】一辆汽车以
10
千米
/时的速度从
A
地开往
B
地，它又以
15
千米
/
时的速度从
B
地返回
A
地，
则汽车行驶的平均速度为多少千 米
/
小时
?()
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
[
答案
]B
[
解析
]
根据往返运动问题核心公式：
v=2v1v2 / (v1 +v2)=2
×
10
×
15/(10+15)=300/25=12
。
【例
3
】
(
广东
200 4
上
-8)
一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上、下
坡路程是一样的。
汽车行驶拱桥上坡时的时速为
6
公里
;
下坡时的时速
为
12
公里。则它经过该桥的平均速度是多少公里
/
小时
?()
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
[
答案
]B
[
解析
]
根据往返运动问题核心公式：
v=2v1v2 /(v1+v2)=2
×
6
×
12/(6+12)=8
。
【例
4
】
(
江苏
2007B
类
-78)
在村村通公路的社会主义新农村建
设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。 农车上
坡的速度保持
20
千米
/
小时，
下坡的速度保持30
千米
/
小时，
已知农车
在两个山村之间往返一次，需要行驶
4
小时，问两个山村之间的距离
是多少千米
?()
A. 45 B. 48 C. 50 D. 24
[
答案
]B
[
解析
]
根据 往返运动问题核心公式：
v=2v1v2/(v1+v2)=2
×
20
×30/(20+30)=24(
千米
/
小时
);
2S=v
×
4=24
×
4 S=48
千米。
【例
5
】一人骑车从
M
地到
N
地速度为每小时
12
千米，到达
N
地
后，
立刻接到通知返 回
M
地。
为了使其往返于两地之间的平均速度为
每小时
8
千 米，则其骑车返回
M
地的速度应为
()
。
A. 4
千米
/
小时
B. 5
千米
/
小时
C. 6
千米
/
小时
D. 7
千米
/
小时
[
答案
]C
[
解析
]
根据往返运动核心公式
v=2v1v2/(v1+v2) 8=2
×
12
×
v2
/(12+v2) v2=6(
千米
/
小时
)
。
行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式
行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式：
发车时间
间隔
=2t1t2/ (t1+t2)
，车速
/
人速
=(t2+t1)/(t2-t1)
【例
6
】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，
该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔
30
分钟就有辆公共汽车
从后面 超过他，每隔
20
分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该
路公共汽车每隔多少分 钟发一次车
?()
经验分享：
虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，
但 我更想跟大
家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成
功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的
优势自然不必说，
平时的学习效率才 是关键，
其实很多人不是真的不
会做，
90%
的人都是时间不够用，要是给足 够的时间，估计很多人能
够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题< br>的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）
。
非常多的人输就输在 时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程
中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答 题高效率，
包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，
阅读和背诵的能力
非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两
分钟左右，读的次数多，记住自然 快很多。包括做题也一样，读题和
读材料的速度也很快，
一般一份试卷，
读题的时间一 般人可能要花掉
二十几分钟，我统计过，我最多不超过
3
分钟，这样就比别人多出20
几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速
读的，叫做“得速读者 得行测”
，我就是看了这个才接触了速读，也
因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是 行测，速读对申论
的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速
读之后， 感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的
能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能， 基本上成功一半，剩下
的就是靠自己学多少的问题了。
平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济
条件的同学，千万不要吝啬，花 点小钱在自己的未来上是最值得的，
多少年来耗了大量时间和精力，
现在既然势在必得，
就不要在乎这一
刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概
30
个小时
就能练出比较厉害的快速阅读的能力，
这是给我帮助非常大的学习技
巧，极力的推荐给 大家
.
（给做了超链接，按住键盘左下角
Ctrl
键，
然后鼠标左键 点击本行文字）
。
A. 20B. 24C. 25D. 30
[
答案
]B
[
解析
]
设车速为
v
车，人速为
v
人，两辆车间距 为
S
，有：
S=(v
车
+v
人
)
×
20 S=(v
车
-v
人
)
×
30
v
车
=S/24, v
人
=S/120
故发车间隔为：
T=Sv
车
=24(
分钟
)
。
[
注释
]
一般来说，设每隔
t1
分钟 就遇到迎面开来的一辆公共汽
车，每隔
t2
分钟就有一辆公共汽车从后面超过该人，有 方程组：
S=(v
车
+v
人
)
×
t1
S=(v
车
-v
人
)
×
t2
v
车
=(St1+St2)
÷
2 v
人
=(St1-St2)
÷
2
T=S/v
车
=2t1t2/(t1+t2)
N=v
车
/v
人
=(t2+t1) /( t2-t1)
(
其中
S
表示发车间距，
v
车为车速，
v
人为人速，
T
为发车的
间隔时间，
N
为车速和人速的比< br>)
【例
7
】小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去 学校，该路
公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔
10
分钟就有辆公共汽车 从后
面超过他，每隔
6
分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的
速度 是小红骑车速度的
()
倍
?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
[
答案
]B
[
解
析
]
根
据沿
途数
车问
题核心公式
，车
速
/
人速
=t2+t1
/
t2-t1=(10+6) / (10-6)=4
。
【例
8
】小丽沿某路公共汽车路线以不变速度走路去公园，该路
公共汽车也以不变速 度不停地双向运行，
出发时恰好迎面遇到一辆公
共汽车，
4
分钟后再次迎面遇 到一辆公共汽车。如果已知公共汽车的
双向发车的时间间隔均为
6
分钟，请问每隔多少 时间，会从背后有一
辆公共汽车超过小丽
?()
A. 15 B. 12 C. 10 D. 8
[
答案
]B
[
解析
]
根据沿途数车问题核心公式，
T=2t1t2 / (t1+t2) 6=2
×
4
×
t2 / (4+t2) t2=12
。
【例
9
】小红放学后沿着公共 汽车的线路以
4
千米
/
时的速度往家
走，
一边走一边数来往 的公共汽车。
当第一辆公共汽车从她身后超过
时，
迎面正好遇到了第一辆公共汽车，< br>而当第
10
辆公共汽车从她身后
超过时，
迎面正好遇到了第
1 2
辆公共汽车。
如果公共汽车按相等的时
间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少
?()
A. 36 B. 40 C. 44 D. 80
[
答案
]B
[
解析
]< br>假设题中时间间隔为
T
，
那么每隔
t1=T/(12-1)=T/11
迎面
遇到一辆公共汽车
;
每隔
t2=T10-1=T9
背后 一辆公共汽车超出，此时
令汽车速度为
x
，根据沿途数车问题核心公式：
车速∶人速
=x / 4= (t2+t1) / (t2-t1)=(T9+T11)/(T9-T11)=10
x=40
。
数学运算解题常用六大公式之“漂流瓶”问题公式
漂流所需时 间
=2t
逆
t
顺
/(t
逆
-t
顺
)(
其中
t
顺和
t
逆分别代表漂
流瓶顺流所需时间和逆流所 需时间
)
【例
10
】
(
浙江
2005 -22)
一艘游轮逆流而行，从
A
地到
B
地需
6
天
;
顺流而行，从
B
地到
A
地需
4
天。问若 不考虑其他因素，一块塑料漂
浮物从
B
地漂流到
A
地需要多少天?()
A. 12
天
B. 16
天
C. 18
天
D. 24
天
[
答案
]D
[
解析
]
设< br>AB
两地相距为“
24
”
，塑料漂浮物从
B
地到A
地需要
t
天，则：
(v
船
+v
水
)
×
4=24
(v
船
-v
水
)
×
6=24 v
船
=5
v
水
=1 t=24v
水
=24(
天
)
。
[
注释
]
一般来说，设船从上游到下游需要
t
顺天
;< br>从下游到上游
需要
t
逆天，全程为
S
，漂流物所用时间为T
天，则：