数感的培养
别妄想泡我
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2021年01月18日 10:08
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。
数感的奥妙
----
听徐斌老师解读课标有感
濮阳县第二实验小学
李珂倩
2015
年
9
月
20
日下午，听徐斌老师在《
“数学课程标准”解读》
，使我对“数感就是关于
数的感觉和 理解”有了新的认识。徐老师浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了
更清晰地认识。
数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，
这种感觉可以帮助我们灵活的运
用数和驾驭数。
我认为数感可以从以下几个方面来培养：
1
、在数数中建立数感
小学数学的教学是从数数开始的，
在一个一 个数的过程中，
学生知道了一个数既可以是
基数也可以是序数，如数到
6
的时 候，
6
可以表示第六个，也可以表示我一共数了六个。基
数与顺序无关，可以从左数， 也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左
往右数是第六个，
但从右往左数不 一定是第六个。
数到最后一个的时候，
它既表示这个集合
的最后一个数，
也表 示这个集合的总个数。
在两个两个数的过程中，
学生发现这些数的特点
即个位上的数字 依次不断重复着，
如“
2
、
4
、
6
、
8< br>”为一个周期，
不断的循环并且是数不完的。
接着学习
5
个
5
个地数，再接着学到
10
个
10
个地数，
100
个
100
个地数，……，他们发
现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一 致的，如
6
个
10
，即在十位上写
6
。随着数系的逐步扩大 ，学生的数感也随之得到了发展和丰富。
在数数的过程中，要使学生的数感最大限度地得到提 升，需要教师精心地设计教案，
把培养学生的数感纳入到教学目标中，发展学生灵活数数的能力。如在学 习“百以内的数的
认识”时，我首先出示国庆文艺演出的方正图，请学生数一数有多少人，学生一开始是 一个
一个数的，数完一排正好
10
个，然后再自发地
10
个
10
个的数，发现一个方阵正好是
100
-
可编辑修改
-
。
个人，很快，
100
的感觉自然而然就出来了。接着我请学生说 一说第
20
个人在哪里？这时
出现了不同的答案，经过交流之后发现第
20< br>个人是一个序数词，它与数的顺序有关，不同
的数的顺序，得到的答案是不同的。
这时我 就规定按从左往右，从上往下的顺序，
说一说第
20
个人在哪里？学生通过刚才数的过 程，知道
1
排是
10
个，
2
排就是
20
个 ，第
20
个应
该是第二排的最后一个。
接着我再提出问题：
“还是同 样的顺序，第
96
个人在哪里？”大家纷
纷举手发言，有的说从前面开始数，
10
个
10
个的数，数到
90
再往后数
6
个；有的 说可以
倒着数，从
100
倒着数到
96
；而有的学生直接计算
100-96=4
，所以只要从后往前去掉
4
个，就是
96
。通过 这次数数的活动，学生对百以内的数有了进一步的认识，对数的感觉更
敏锐了，数感得到了进一步的提升 。
2
、在计算中发展数感
< br>数的计算是重要的数学技能，
它是进一步学习数学知识的基础。
在计算中让学生去感知< br>数与数的关联、体验不同的计算方法、灵活的选择计算策略，是数感培养的一个重要方面。
在小学 阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，口算是计算的基础，竖式计算是
以口算为基础的复合 运算，
简便运算是一种体现高级思维的特殊运算。
这些知识是互相渗透，
融会贯通的。
因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，
它是一个持续
的过程， 不是一朝一夕就能培养起来的。如
429
÷
78
的试商过程，就体现了数感的 积累和发
展。学生首先要灵活运用乘法口诀，考虑
7
乘几接近
42
， 五七三十五，六七四十二，七七
四十九，马上可以把商
7
排除，因为商
7已经超过
42
了。接着考虑最接近的是商
6
。这时
需要运用除数 与被除数的关系，
综合考虑除法中各部分的变化关系，
78
接近
80
，
而
426
接
近
420
，商
6
肯定会超过 被除数，通过灵活的估计，得出先试
5
，这样试一次就成功了。因
此，数感是靠前期不 断的积累，及后期持续的思考发展起来的。
数感的发展首先要靠教师对学生系统的训练，使学 生对算式中各部分的变化关系产生敏感。
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可编辑修改
-
。
如一年级学习
9
＋
3,11
－
4
，学生的方法有很多， 有的可能用竖式计算，有的用分拆的方法
等等，
在沟通计算过程的活动中丰富了学生的数感，< br>在比较计算方法的活动中使学生感受到
9
、
11
与
10
的关联。通过这样的训练到了后期在计算
299
＋
23
，
301< br>－
44
时，学生自然而
然的就能想到利用移多补少的方法来计算。
其次 数感的发展还要靠有效的练习，
美国心理学
家加涅认为：
“掌握和引用规则，可能是人 最主要的一种智慧技能。要把规则掌握牢固，运用
娴熟，就必须反复练习。
”在方法和练习中来 回的穿梭，学生的计算能力从不熟练走向熟练，
计算技巧从笨拙走向灵活。如上面的
299＋
23
，
301
－
4
两个算式，学生从原先的竖式计算
到口算直接得出答案的转变，
就是数感提升的过程。
通过这种富有挑战性的思考活动，
逐步
发展学生的数感。
3
、在估算中强化数感
在生活中我们常常与数字打交道，良好数感的人在遇到问题时能很快判 断事物的可行
性，就是与估算有关。
《全日制义务教育数学课程标准（
2011
年版）
》指出：
“估算在日常生
活与数学学习中有着十分广泛的应用
,培养学生的估算意识
,
发展学生的估算能力
,
让学生拥
有良好的 数感
,
具有重要的价值。
”因此，教师在教学过程中要重视学生估算的训练。
（
1
）在计算中养成估算的习惯。通过估算来检验是新教材特别重视的计算方法。在每 学期
的计算部分中教材都是安排了估算和计算，
估算是用来检验计算正确性的最直接的方法。< br>教
师在课堂上及练习反馈中，都要提倡对计算结果的估算。
（
2）灵活运用估算来解题的能力。估算是特殊的计算，它也能帮助学生灵活的解决问题。
在大数与凑整 中我出了一道题：
“小胖家要换新房了，
爸爸妈妈准备了
300
万元，
他们看中了
一套
148.5
平方米的房子，每平方米
18900
元 ，请问他们准备的钱够吗？”有的学生是通过
计算
18900
×
148.5= 2806650
元，
2806650
元小于
300
万元，所以够的。 而数感强的学生
可以把
18900
元估成
20000
元，
1 48.5
平方米估成
150
平方米，
20000
×
150= 3000000
元，
-
可编辑修改
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