数学课程标准解读——数感
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2021年01月18日 10:11
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课标解读——数感
一、《课程标准（
2011
年版）》对数感的表述
< br>《课程标准（
2011
年版）》的提法是：数感主要是指关于数与数量、数量关系运算结
果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，
理解或表述具体 情境
中的数量关系。
”
将数感表述为感悟不仅使这一 概念有了较大的包容性，
也使得这一概念有了更实在的意
义，
有利于一线教师的理解和 把握。
在前期课程实施中，
人们对数感内涵的认识较多强调其
直觉、感知、潜意识、经 验等方面，在教学中教师也常常有
“
虚无缥缈
”
之感，找不到教学支
点。将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有
“
感
”
，如感知， 又有
“
悟
”
，如悟
性，领悟。
“‘
感
’< br>是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等）而不是通过大脑
思维，它含有原始的， 经验的成分。
‘
悟
’
是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。
‘< br>感悟
’
是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的成分又有思维的成分。
”< br>
二、数感的教育价值
（一）建立数感有助于提高学生的数学素养
数学素养，
不只是用计算能力的强弱和解决书本问题能力的大小来衡量。
学 生学会数学
地思考问题，具有理解和解释实际问题的数学敏感，是数学素养的重要标志。即是说，
数感
的建立是提高学生数学素养的重要标志。
如，
一个小学一年级的学生在学习了自然数的意义之后，
懂得了自然数可以表示物体的
个数，
当他看见盘子里的苹果时，不再是注意苹果的颜色，而是关注苹果的个数，
并且 懂得
比较两个盘子中苹果的多少。
于是可以认为这个小学生具有了自然数感，
这可以认 为是他数
学素养提高的标志。
学生数学 素养形成的关键是在具体的问题情境中去探索、
去发现，
学会从现实情境中提
出问题， 找出数学模型。
从一个复杂的情境中发现问题，
就需要具备一定的数感。
培养学生的数感，
让学生学会数学地思考，
有助于提高学生的数学素养，
克服数学教育中过 分地强调
知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用等倾向。
（二）建立数感有助于学生对数学知识的自我构建
我们知道，
数感是关于数概念的网络结构，
数概念网 络是接受数学知识的一个平台。
数
概念网络结构的形成和稳定是数感建立的关键，
数感 的建立有助于学生对数学知识的自我建
构。
例如，
学生学习了负数的概念后 ，
当他购物花去
5
元钱时，
就会与负数建立联系──用
“
- 5
”来表示支出的
5
元。又如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？要求从号码 上
就可以分辨出年级和班级，
区分出男生和女生，
表示出参加的项目类别。
这 是一个实际问题，
它没有固定的编排方式，
而且不同的编排方式在实用性上是不同的。
学生对于这一问题有效
地解决，也要依托于数感的建立。
（三）建立数感有助于发展学生的创新精神和实践能力
学生在数感建立的过程中，
有很多机会接触和体验现实问题，
交 流自己对有关数的问题
的个性化看法，
用不同的方式思考和解决同一问题，
对原有的数 学知识结构进行改造。
这无
疑有助于发展学生的创新精神和实践能力。例如，德国数学家高斯小 时候对于“
1+2+3+
…
+100=
？”问题的解决，就是一个由数感促进 创新的典型案例。具有良好数感的人，就会凭
借对数字（量）
的本质认识建构自身的数概念网络 ，有效地接纳数学知识，
形成良好的数学
意识。
在遇到实际问题时，就会灵敏地链接数 学思维，从而进行数学地思考，创造性地解决
实际问题。
三、数感的培养