“数感”与学生的数感培养
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2021年01月18日 10:12
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幼儿园大班社会教案-高中地理教学反思
“数感”与学生的数感培养
数感是人对数与运算的一般理解，
它 是一种主动地、
自觉地或自动化地理解
数和运用数的态度和意识。
《标准》在关于学习 内容的说明中指出，数感的主要
表现在：
理解数的意义；
能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对
大小关系；
能用数来表达和交流信息；
能为解决问题 而选择适当的算法；
能估计
运算的结果；并对结果的合理性进行解释。
那么，在教学实践中，如何培养学生的数感呢？
一、在细心观察中建立数感
新课标指出：
“
学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。这些
内 容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。
”
数学是思维的体操。
观察是 思维的触角，
是学生认识事物的基础，
是形成和发现数学知识的基本方法
之一。
因此在教学中，
我们教师要引导学生联系自己身边具体事物，
通过观察了
解，感受数 的意义，让学生建立数感。例如教学
“0”
时，我启发学生说出在日常
生活中哪些地方 见过
“0”
。这时学生的积极性一下子高涨了起来：
“
在体育比赛的
比分中见过
”
、
“
在温度表上见过
”
、
“
电话上有
0”
、
“
我的直尺上有
0”……
学生直
观 体会到
“0”
除了表示没有以外，还可以在温度表上、方向图上表示分界点；在
尺子上 表示起点；在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。又如教学数的
读法和写法时，
我让学 生观察并说说自己身边的数，
生活中用到的数。
同学们争
先恐后地说出了自己的学号、 生日、身高、体重；自己喜欢的某本故事书有多少
页，
1
页大约有多少字；自己家所在 的街道号码、住宅的门牌号；到商场购物，
各种商品的价钱等等。这些都是学生身边的事，很容易理解和 接受。这样，学生
在观察中体会到了数的含义，在现实生活中建立了数感。
二、在大胆猜想中形成数感
牛顿说：
“
没有大胆的猜想，
就作不出伟大的发现。
”
在小学生的数学学习中，
教师引导学生合理猜想，
对 于他们形成数感有着不可低估的作用。
例如，
在教学
比较
100
以内 数的大小后，我设计了这样一个环节：谁能告诉大家你今年几岁，
你妈妈多少岁吗
?
有 个学生大声说：
“
我今年
7
岁，我妈妈今年
32
岁。
”
老师把
7
和
32
写到黑板上并问：
“
谁能把这 两个年龄放进去，用数学语言说一句话
?”
学生
说：
“7
比
32
小，
32
比
7
大
”
，
“
妈妈 的年龄比孩子的大得多
”
，
“
孩子的年龄比妈
妈的小多了
”
，
“
妈妈比孩子大
25
岁，孩子比妈妈小
25
岁< br>”
。老师又问：
“
你们想
不想猜猜我今年几岁呢
?”
孩子们争先恐后地说：
“28
岁
”
；
岁
”
；
“22
岁
”
，老
师提示：
“
我的年龄比你们大得 多，跟刚才那位同学的妈妈的岁数差不多。给你
们三个答案：
20
、
26、
30
，
请问我今年可能多少岁
?”
学生异口同声地喊出
岁
”
，
准确地猜中了老师的年龄。这样的游戏培养了学生的语言表达能力并 形成了数
感，使学生感到数学是富有情感的，让学生学习暖暖的数学。
三、在操作体验中增强数感
俗话说，实践出真知。学生只有实践操作，动手做数学、 用数学，而不是听
数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能
力。例如在教学
“
千克的初步认识
”
时，我设计了以下操作活动：
(1)
称一称：学生动手称苹果
(1
千克
)
、盐
(
500
克，
2
袋
)
、洗衣粉
(250
克，
4
袋
)
。
(2)
数一数：学生点数，
1
千 克盐有几袋
?1
千克洗衣粉有几袋
?1
千克苹果有
几个
?
(3)
掂一掂：让学生用手掂自己称的
1
千克的物品，再在组内交换物品掂，
边掂边闭上眼睛体会
1
千克的物品有多重。
(4)
找一找 ：教师拿出课前准备的三种外型一样而重量各异的盒子，要求学
生不能用秤称，只能用手掂，找出重1
千克的盒子。
通过以上一系列操作活动，让学生
“
触摸”
了数学，体验了
“1
千克
”
的实际重
量，
获 得了亲身感受，
并借对苹果等重的感受来体会
1
千克究竟有多重，
从而利用这种直接经验去测量其他物品的重，
增强了学生的数感，
为将来可持续发展奠
定 了基础。
四、在实践应用中发展数感
学以致用，
学习是为了应用 。
对此，
我们必须改变以往数学教学中过多技能
训练，
简单重复训练的状况，
应该培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能
力。例如教学
“
有余数的除 法
”
，我设计了让学生解决
“
全班
43
人去划船，每条船< br>限坐
6
人，至少需要几条船
?
怎样乘船合理
?”
的问 题。学生通过思考、计算，不
难得出需要
8
条船，教师让学生说说可以怎样乘船，学生 的方案有
6
×
6+4+3
、
6
×
5+4
×
2+5
、
6
×
4+5
×
3+4
、
6
×
3+5
×
5
。通过以上联系生活实际的计算，让学
生在 生活实践背景中感悟、
体验，
把计算和理解数的意义结合，
增强了解决实际
问 题的能力，发展了学生数学感悟的能力。
总之，
数感的建立不是一蹴而就的，
它是在学习过程中逐步体验和建立起来
的。教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决 问题等）持之以
恒地加以培养。
其次，
数感的形成是一个循序渐进、
潜移默化的过程。
教学过程中应当结合
有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）有意识 的设计数感培养的具体目
标，
提供有助于培养学生数感的材料，
开展有利于发展学生数 感的活动，
促进学
生数感的建立和发展。
再者，数感不是通过传授培养的。 教学实践中应当为学生提供具体的情境、
身边的素材、丰富的实例，让学生在观察、估计、操作、比较、 交流、解决问题
等数学活动中，主动地去感知、体验而建立数感。
总之，
培 养学生数感的过程是循序渐进的。
培养学生的数感，
可以使学生有
更多的机会接触社会 ，
体验现实，
表达自己对问题的看法，
用不同的方式思考和
解决问题，这无疑 会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、
发展和强化，学生的整体数学素养也会有所 提高。
2.
估算在数学学习中有何价值，如何培养学生估算意识？
答
：
所谓估算，
是指计算、
测量时无法也没有必要进行精确计算或测量为了
先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，
在精确计算或测量的前后所采
取的计 算办法，是对数量关系做合理的大概推断。
估算是学生应该具有的一种重要的计算技能，具有重要的应用价值。
一方面
数学计算时的快速运算、
判断的需要；
另一 方面估算形成的
“数感”
对计算能力、
问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判 断和推理能力有着重要作用。
因
此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他 们观察、处理、
解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。
1.
利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质
在平时精算时，估算也能起到重要作用，
在精算前进行估算，
可使学生自由
而灵活地用多种方法去 思考问题，
在精算后进行估算，
可利用估算方法来判断计
算结果的合理性。
如 计算的结果是否符合实际等，
以检验笔算或计算器计算结果
的正确性。
养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，
找出问题所在，
减少不必要的失误。
2.
有助于强化学生的数感
《数学课程标准》
指出，
数感 主要包括：
能在具体的情境中把握数的相对大
小关系；
能为解决问题而选择适当的算法 ；
能估计运算的结果，
并对结果的合理
性作出解释等。
而学生形成良好的估算 习惯，
有助于他们形成对数、
问题及结果
的直觉的思维品质，
让他们学着用定 量的方法来帮助解决问题，
从而使事物的样
态更加明晰、准确及严密，进而增进他们的数感。< br>
3.
有助于培养学生认识事物的整体感
估算教学强化学生的估算能 力，
有助于提高他们对运算和测量结果的概括性
的认识，如估计物体的大小（如树的高度、树干 粗细等）
、事物的属性（如洗澡
水的温度）
、事物的变化
(
如学生不 断变化的身高
)
等等。只有这样，学生在直面
纷繁复杂的社会现象时，能有所取舍，做 到“心中有数”
，从而增强他们认识事
物的整体感。
4.
有助于锻炼学生的观察力
估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中
的许多常量（如一桶水的体积）
，并积淀成生活的常识。 从而有利于增强学生对
周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。
那么，如何培养学生估算意识？
《国家课程标准》
在课程实施建议中指出：
“估算在日常生活中有着十分广
泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和 初步的估算技
能。
”那么如何在小学数学中培养学生的估算意识和能力呢？下面我就结合自己< br>的教学实践，谈一些个人的认识。
一、贴近生活，感受估算价值
过 去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，
学生缺乏估算意识与估
算方法。
但在 日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。
要想强化学生的估算
意识，
培养学生的估 算能力，
首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，
正
确地认识并体验到估算的实 用价值，
才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。
一开
始接触到估算，
如果感受 不到它的实用价值的话，
学生就会觉得学习估算有什么