二次函数测试题
巡山小妖精
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2021年01月18日 11:41
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2017-2018
学年
九年级数学上册
二次函数
单元检测题
一、选择题：
1
、二次函数
y=x
+4x
﹣5
的图象的对称轴为（
）
A.x=4 B.x=
﹣
4
C.x=2 D.x=
﹣
2
2
、对于二次函数
y=
（
x
﹣
1
）
+2
的图象，下列说法正确的是（
）
A.
开口向下
B.
对称轴是
x=
﹣
1
C.
顶点坐标是（
1
，
2
）
D.
与
x
轴有两个交点
3
、< br>将二次函数
y=x
的图象向右平移
1
个单位，
再向上平移2
个单位后，
所得图象的函数解析式时
（
）
A.y=(x-1)
+2
B.y=(x+1)
+2
C.y=(x-1)
-2
D.y=(x+1)
-2
4
、在平面直角坐标系中，二次函数
y =a(x
﹣
h)
（
a
≠
0
）的图象可能是（
）
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
、已知二次函数
y=
﹣
2x
+4x
﹣
3
，如果
y
随
x
的增大而减小，那么
x
的取值范围是（
）
A.x
≥
1 B.x
≥
0 C.x
≥﹣
1
D.x
≥﹣
2
6
、如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y=
成的阴影部分的面积为
(
)
A.2
B.4
C.8
D.16
7
、如图，半圆
A
和半圆
B
均与y
轴相切于
O
，其直径
CD
，
EF
均和
x
轴垂直，以
O
为顶点的两条抛物线分别经
过点
C
，E
和点
D
，
F
，则图中阴影部分面积是（
）
A.
π
B.0.5
π
C.
1
2
12
x
经过平移得到抛物线
y=
x
－
2x
，其对 称轴与两段抛物线所围
2
2
1
π
D.
条件不足，无法求
3
2
2< br>8
、
某工厂一种产品的年产量是
20
件，
如果每一年都比上一 年的产品增加
x
倍，
两年后产品
y
与
x
的函数关系
是
(
) A.y=20
（
1
﹣
x
）
B.y=20+2x
C.y=20
（
1+x
）
D.y=20+20x
+20x
9
、如图，正方形
ABCD
的边长 为
5
，点
E
是
AB
上一点，点
F
是
AD
延长线上一点，且
BE=DF.
四边形
AEGF
是矩
形，则矩形
AEGF
的面积
y
与
BE
的长
x
之间的函数关系式为（
）
A.y=5
﹣
x
B.y=5
﹣
x
C.y=25
﹣
x D.y=25
﹣
x
10
、已知抛物线
y=ax
+bx+c
的图象如图所示，则
|b< br>﹣
a
﹣
2c|+|3a+b|=
（
）
A.2a+2b
B.
﹣
2a
﹣
2b C.
﹣
4a
﹣
2b D.4a
2
2
2
2
.
完整版本
11
、如图，已知顶点为（
-3
，
-6
）的抛物线
y=
ax
+bx+c
经过点（
-1
，
-4
），则下列结论中错 误的是（
）
A.b
>4ac
+bx+c
≥
-6 C.
若点（< br>-2
，
m
），（
-5
，
n
）在抛物线上，则
m>n.
D.
关于
x
的一元二次方程
ax
+bx +c=-4
的两根为
-5
和
-1
12
、如图，一次函数< br>y
1
=x
与二次函数
y
2
=ax
＋
bx
＋
c
的图象相交于
P
，
Q
两点，
< br>则函数
y=ax
＋
(b
－
1)x
＋
c
的图象可能是
(
)
2
2
2
2
2
2
二、填空题
:
13
、如果二次函数
y=
（
m﹣
2
）
x
+3x+m
﹣
4
的图象经过原点，那 么
m=
.
14
、二次函数
y=x
+6x+5
图象的顶点坐标为
.
2
2
2
15
、将抛物线
y=x
﹣
2x+3
向上平移
2
个单位长度，再向右平移
3< br>个单位长度后，得到的抛物线的解析式
为
.
16
、抛物线的部分图象如图所示 ，则当
y
＜
0
时，
x
的取值范围是
.
17
、将函数
y=x
的 图象向右平移
2
个单位得到函数
y
1
的图象，将
y
与
y
1
合起来构成
新图象，直线
y=m
被新图像一次截得三段的长相等，则
m=
.
18
、如图，一段抛物线
:y=
﹣x(x
﹣
2)
（
0
≤
x
≤
2
）记为
C
1
，它与
x
轴交于两点
O,A
1
;
将
C
1
绕
A
1
旋转
180
°得 到
C
2
，交
x
轴于
A
2
；将
C< br>2
绕
A
2
旋转
180
°得到
C
3< br>，交
x
轴于
A
3
；…如此进行下去，直至得到
C6
,
若点
P
（
11,m
）
在第
6段抛物线
C
6
上
,
则
m=_____.
三、解答题
:
19
、根据条件求二次函数的解析式
（< br>1
）二次函数
y=ax
+bx+c
的对称轴为
x=3
，最小值为﹣
2
，且过（
0
，
1
）点
.
（
2
）抛物线过（﹣
1
，
0
），（
3
，< br>0
），（
1
，﹣
5
）三点
.
2
2
2
.
完整版本
20
、已知抛物线
y=
1
2
x
+
（
m
﹣
2
）
x+2m
﹣
6
的对称轴为直线
x=1
，与
x
轴交于
A
，
B
两点（点
A
在点< br>B
的左侧），
2
与
y
轴交于点
C.
（
1
）求
m
的值；
（
2
）直线
l
经过
B
、
C
两点，求直线
l
的解析式
.
21
、如图，已知二次函数
y=ax
+bx+c
的图象过
A
（
2
，
0
），
B
（
0
，﹣
1
）和
C
（4
，
5
）三点
.
（
1
）求二次函数的解析式；
（
2
）设二次函数 的图象与
x
轴的另一个交点为
D
，求点
D
的坐标；
（
3
）在同一坐标系中画出直线
y=x+1
，并写出当
x< br>在什么范围内时，一次函数的
值大于二次函数的值
.
22
、某广告公司设计一幅 周长为
16
米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米
2000
元
.< br>设矩形一边长为
x
，面
积为
S
平方米
.
（
1
）求
S
与
x
之间的函数关系式，并写出自变量
x
的取值范围；
（
2
）设计费能达到
24000
元吗？为什么？
（
3
）当
x
是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
2
.