二次函数练习题及答案
巡山小妖精
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2021年01月18日 11:46
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二次函数练习题
一、选择题：
1.
下列关系式中，属于二次函数的是
(x
为自变量
)(
)
A.
B.
C.
D.
2.
函数
y=x
2
-2x+3
的图象的顶点坐标是
(
)
A. (1
，
-4)
B.(-1
，
2)
C. (1
，
2)
D.(0
，
3)
2
3.
抛物线
y=2(x-3)
的顶点在
(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C. x
轴上
D. y
轴上
4.
抛物线
的对称轴是
(
)
A. x=-2
B.x=2
C. x=-4
D. x=4
5.
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是
(
)
A. ab>0
，
c>0
B. ab>0
，
c<0
C. ab<0
，
c>0
D. ab<0
，
c<0
6.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示，则 点
在第
___
象限
(
)
A.
一
B.
二
C.
三
D.
四
7.
如图 所示，已知二次函数
y=ax
2
+bx+c(a
≠
0)
的图 象的顶点
P
的横坐标是
4
，图象交
x
轴于点A(m
，
0)
和点
B
，且
m>4
，那么
AB
的长是
(
)
A. 4+m
B. m
C. 2m-8
D. 8-2m
8.
若一次函数
y=ax+b
的图象经过 第二、三、四象限，则二次函数
y=ax
2
+bx
的图象只可能
是< br>(
)
9.
已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示， 抛物线的对称轴为直线
x=-1
，
P
1
(x
1
，< br>y
1
)
，
P
2
(x
2
，
y
2
)
是抛物线上的点，
P
3
(x
3
，y
3
)
是直线
上的点，
且
-1
，
x
3
<-1
，则
y
1
，
y
2
，
y
3
的大小关系是
(
)
A. y
1
B. y
2
C. y
3
D. y
2
1
10.
把抛物线
物线的函数关系式是
(
) < br>A.
C.
的图象向左平移
2
个单位，再向上平移
3
个 单位，所得的抛
B.
D.
二、填空题：
11.
二次函数
y=x
2
-2x+1
的对称轴方程是
______________.
12.
若将二次函数
y=x
2
-2x+3
配方 为
y=(x-h)
2
+k
的形式，则
y=________.
13.
若抛物线
y=x
2
-2x-3
与
x
轴分别交于
A
、
B
两点，则
AB
的长为
_________.
14.
抛物线
y=x
2
+b x+c
，
经过
A(-1
，
0)
，
B(3
，
0)
两点，
则这条抛物线的解析式为
_____________.
15.
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的 图象交
x
轴于
A
、
B
两点，交
y
轴于C
点，且△
ABC
是直
角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式
________________.
16.
在距离地面
2m
高的某处把一物体以初速度
v
0
(m/s)
竖直向上抛物出，
在不计空气阻力的
情况下，
其上升高度
s(m)
与抛出时间
t(s )
满足：
(
其中
g
是常数，
通常取
10m/s2
).
若
v
0
=10m/s
，则该物体在运动过程中最 高点距地面
_________m.
17.
试写出一个开口方向向上， 对称轴为直线
x=2
，且与
y
轴的交点坐标为
(0
，
3)
的抛物线
的解析式为
______________.
18.
已知抛物线
y=x
2
+x+b
2
经过点
三、解答题：
，则
y
1
的值是
_________.
19.
若二次函数的图象的对称轴方程是
，并且图象过
A(0
，
-4)
和< br>B(4
，
0)
，
(1)
求此二
次函数图象上点
A
关于对称轴
对称的点
A
′的坐标；
(2)
求此二次函数的解析式；
2
20.
在直角坐标平面内，点
O
为坐标原点，二次函数
y=x
2
+(k-5)x-(k+4)
的图象交
x轴于
点
A(x
1
，
0)
、
B(x
2< br>，
0)
，且
(x
1
+1)(x
2
+1)=- 8.
(1)
求二次函数解析式；
(2)
将上述二次函数图象沿
x
轴向右平移
2
个单位，设平移后的图象与< br>y
轴的交点为
C
，顶
点为
P
，求△
POC< br>的面积
.
21.
已知：如图，二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象与
x
轴交于
A
、B
两点，其中
A
点坐标为
(-1
，
0)
，点< br>C(0
，
5)
，另抛物线经过点
(1
，
8)
，
M
为它的顶点
.
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
求△
MCB
的面积
S
△
MCB
.
22.
某商店销售一种商品，每件的进价为
2.50
元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如
下关系：在一段时间内，单价是
13.5 0
元时，销售量为
500
件，而单价每降低
1
元，就可以
多 售出
200
件
.
请你分析，销售单价多少时，可以获利最大
.
3