九年级 数学二次函数单元测试题及答案

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2021年01月18日 11:52
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故事会笑话-五经一论

2021年1月18日发(作者:莫万丹)

二次函数单元测评

(
试时间:
60
分钟,满分:
100

)
一、选择题
(
每题
3
分,共
30

)



1.
下列关系式中,属于二次函数的是
(x
为自变量
)(


)


A.










B.



C.





D.


2.
函数
y=x
2
-2x+3
的图象的顶点坐标是
(


)

A. (1

-4)




B.(-1

2)




C. (1

2)




D.(0

3)

3.
抛物线
y=2(x-3)
2
的顶点在
(


)

A.
第一象限




B.
第二象限




C. x
轴上



D. y
轴上



4.
抛物线








的对称轴是
(


)

A. x=-2




B.x=2




C. x=-4




D. x=4





5.
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示,
则下列结论中,
正确的是
(


)
A. ab>0

c>0


B. ab>0

c<0


C. ab<0

c>0
D. ab<0

c<0


6.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示,则 点
在第
___
象限
(


)


A.




B.




C.




D.





7.
如图所示,
已知二次函数
y=ax< br>2
+bx+c(a≠0)
的图象的顶点
P
的横坐标是
4
,图象交
x
轴于点
A(m

0)
和点
B
,且
m>4
,那么
AB
的长是
(


)


A. 4+m





B. m




C. 2m-8




D. 8-2m



8.
若一 次函数
y=ax+b
的图象经过第二、
三、
四象限,
则二次函数y=ax
2
+bx
的图象只可能是
(


)

1











9.
已知抛物线和直线

在同一直角坐标 系中的图象如图所示,抛物线的对
称轴为直线
x=-1

P
1
(x
1

y
1
)

P
2
(x< br>2

y
2
)
是抛物线上的点,
P
3
(x
3

y
3
)
是直线

上的点,且-11
2

x
3
<-1
,则
y
1

y
2

y
3
的大小关系是
(


)


A. y
1
2
3






B. y
2
3
1





C. y
3
1
2






D. y
2
1
3




10.
把抛物线
的图象向左平移
2
个单位,再向上平移
3
个单
位,所得的抛物线的函数关系式是
(


)


A.


C.





B.





D.





二、填空题
(
每 题
4
分,共
32

)



11.
二次函数
y=x
2
-2x+1
的对称轴方程是______________.



12.
若将二次函 数
y=x
2
-2x+3
配方为
y=(x-h)
2
+ k
的形式,则
y=________.



13. < br>若抛物线
y=x
2
-2x-3

x
轴分别交于
A

B
两点,

AB
的长为
_________ .



14.
抛物线
y=x
2
+b x+c
,经过
A(-1

0)

B(3

0)
两点,则这条抛物线的解析
式为
_____________.



15.
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象交
x
轴于
A

B
两点,

y
轴于
C
点,


ABC
























________________.



16.
在距离地面
2m
高的某处把一物体以初速度
v
0
(m/s)
竖直向上抛物出,

不计空气阻力的情况下,
其上升高度
s(m)< br>与抛出时间
t(s)
满足:
(


g
是常数 ,
通常取
10m/s
2
).

v
0
=10 m/s

则该物体在运动过程中最高点距地面
_________m.


2



17.
试写出一个开口方向向上, 对称轴为直线
x=2
,且与
y
轴的交点坐标为
(0

3)
的抛物线的解析式为
______________.



18.
已知抛物线
y=x
2
+x+b
2
经过点< br>,则
y
1
的值是
_________.

三、解答 下列各题
(19

20
每题
9
分,
21

22
每题
10
分,共
38

)



19.
若二次函数的图象的对称轴方程是
0)








(1)
求此二次函数图象上 点
A
关于对称轴
对称的点
A′
的坐标;

,并且图象过
A(0

-4)

B(4



(2)
求此二次函数的解析式;






20.

在直角坐标平面内,点

O
为坐标原点,二次函数

y=x
2
+(k-5)x-(k+4)
的图象


x
轴于点
A(x
1

0)

B(x
2< br>,
0)
,且
(x
1
+1)(x
2
+1)=- 8.


(1)
求二次函数解析式;


(2)
将上述二次函数图象沿
x
轴向右平移
2
个单位,设平移后 的图象与
y

的交点为
C
,顶点为
P
,求

POC
的面积
.




















3


21.
已知: 如图,二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象与
x
轴交于< br>A

B
两点,其中
A

坐标为
(-1

0)
,点
C(0

5)
,另抛物线经过点
(1

8)

M
为它的顶点
.




















(1)
求抛物线的解析式;



(2)


MCB
的面积
S

MCB
.



22.
某商店销售一种商品,每件的进价为
2.50
元,根据市场 调查,销售量与
销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是
13.50
元时,销售 量为
500
件,
而单价每降低
1
元,就可以多售出
200< br>件
.
请你分析,销售单价多少时,可以获
利最大
.























4

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