二次函数复习——选择填空 压轴题
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2021年01月18日 12:00
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二次函数填空压轴训练
20
题
一．填空题（共
20
小题）
1
．二次函数
y=a x
+bx+c
的图象如图所示，给出下列结论：
①
2a+b
＞
0
；
②
b
＞
a
＞
c
；
③
若﹣
1
＜
m
＜
n
＜
1
，则< br>m+n
＜﹣
；
④
3|a|+|c|
＜
2|b|
．
其中正确的结论是
_________
（写出你认为正确的所有结论序号）
．
2
2
．二次函数
y=
的图象如图，点
A
0
位于坐标原 点，点
A
1
，
A
2
，
A
3
…A
n
在
y
轴的正半
轴上，点
B
1
，< br>B
2
，
B
3
…
B
n
在二次函数位于 第一象限的图象上，点
C
1
，
C
2
，
C
3
…
C
n
在二次
函数位于第二象限的图象上，四边形
A
0
B
1
A
1
C
1
，四边形
A
1
B
2
A
2
C
2
，四边形
A
2B
3
A
3
C
3
…
四
边形
A< br>n
﹣
1
B
n
A
n
C
n
都是 菱形，∠
A
0
B
1
A
1
=
∠
A< br>1
B
2
A
2
=
∠
A
2
B< br>3
A
3
…
=
∠
A
n
﹣
1< br>B
n
A
n
=60
°
，菱形
A
n﹣
1
B
n
A
n
C
n
的周长为
_________
．
3．如图，抛物线
y=x
+bx+
与
y
轴相交于点
A，与过点
A
平行于
x
轴的直线相交于点
B
（点
B
在第一象限）
．抛物线的顶点
C
在直线
OB
上，对称轴与
x
轴相交于点
D
．平移抛物
线，使其经过点
A
、< br>D
，则平移后的抛物线的解析式为
_________
．
2
4
．若直线
y=m
（
m
为常数）与函数
y=
数
m
的取值范围是
_________
．
5
． 如图，已知函数
y=
2
的图象恒有三个不同的交点，则常
与
y=ax
+bx
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）的图象交于点
P
．点
P
的纵坐标为
2
1
．则关 于
x
的方程
ax
+bx+
=0
的解为
_________
．
6．如图，抛物线
y=ax
+c
（
a
＜
0
）交< br>x
轴于点
G
，
F
，交
y
轴于点
D< br>，在
x
轴上方的抛物线
上有两点
B
，
E
，它 们关于
y
轴对称，点
G
，
B
在
y
轴左侧，
BA
⊥
OG
于点
A
，
BC
⊥
OD
于
点
C
，四边形
OABC
与四边形
ODEF
的面积分别为
6
和
10
，则
△
ABG
与
△
BCD
的面积之
和为
_________
．
2
7
．如图，二次函数
y=ax
+bx+c
（
a
≠
0
）图象的顶点为
D
，其图象与
x
轴的交点
A
，
B
的横
坐标分 别为﹣
1
，
3
，与
y
轴负半轴交于点
C
． 下面五个结论：
①
2a+b=0
；
②
a+b+c
＞
0
；
2
③
4a+b+c
＞
0
；
④
只有当
a=
时，
△
ABD
是等腰直角三角形；
⑤
使
△
ACB
为等腰三角形
的
a
的值可以有三个．那么，其中正 确的结论是
_________
．
8
．二次函数
y=ax
+bx+c
（
a
，
b
，
c
是常数，
a
≠
0
）
，下 列说法：
①
若
b
﹣
4ac=0
，则抛物线的顶点 一定在
x
轴上；
②
若
b=a+c
，则抛物线必经 过点（﹣
1
，
0
）
；
③
若
a< br>＜
0
，且一元二次方程
ax
+bx+c=0
有两根
x
1
，
x
2
（
x
1
＜
x
2
）
，则
ax
+bx+c
＜
0
的解集
为x
1
＜
x
＜
x
2
；
④若
，则方程
ax
+bx+c=0
有一根为﹣
3
．
2
2
2
2
2
其中正确的是
_________
（把正确说法的序号都填上）
．
9
．如图，抛物线
y=ax
+bx+c
与
x轴相交于点
B
（﹣
3
，
0
）
，
C（
1
，
0
）
，与
y
轴相交于点
4（
0
，﹣
3
）
，
O
为坐标原点．点
M
为
y
轴上的动点，当点
M
运动到使
∠
OMC+∠
OAC=
∠
ABC
时，
AM
的长度为
_________
．
2
10
．如图，正方形
ABCD
边
AB
在
x
轴上 ，且坐标分别为
A
（
1
，
0
）
，
B
（﹣
1
，
0
）
，若抛
物线经过
A
，B
两点，将正方形绕
A
点顺时针旋转
30
°
后
D
点转到
D
′
位置，且
D
′
在抛物线
上， 则抛物线的解析式为
_________
．