《二次函数》期末复习试卷(含答案)
巡山小妖精
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2021年01月18日 12:12
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2017-2018
学年
九年级数学上册
期末复习
--
二次函数
一、选择题
1.
二次函数
y=(x-1)
+2
的最小值是
( )
A
．
2
2
2
B
．
1
C
．
-1
2
D
．
-2
2.
若 二次函数
y=x
＋
bx
＋
5
配方后为
y=(x-2 )
＋
k
，则
b
，
k
的值分别为
( )
A
．
0
，
5
B
．
0
，
1
C
．
-4
，
5
D
．
-4
，
1
3.
已知抛物线
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示
,
则
|a
﹣
b+c|+|2a+b|=
（
）
A
．
a+b
B
．
a
﹣
2b
C
．
a
﹣
b
D
．
3a
4.< br>不论
m
为何实数，抛物线
y=x
2
﹣
mx+m
﹣
2
（
）
A
．在
x
轴上方
B
．与
x
轴只有一个交点
C
．与
x
轴有两个交点
D
．在
x
轴下方
5.
如
图
是
二
次
函
数
y=ax
2
+bx+c
图
象
的
一
部
分
,
图
象
过
点
A(-3 ,0),
对
称
轴
为
直
线
x=
﹣
1
，
给
出
四
个
结
论
：
①
c
＞
0
；
②
若
点
B (-1.5,y
1
)
、
C(-2.5,y
2
)
为< br>函
数
图
象
上
的
两
点
，
则< br>y
1
＜
y
2
；
③
2a
﹣
b=0
；
④
＜
0.< br>其
中
正
确
结
论
的
个
数
是< br>（
）
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A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4 6.
如图，抛物线
y=ax
2
+bx+c
（
a
≠
0
）的对称轴为直线
x=1
，与
x
轴的一个交点坐标为（ ﹣
1
，
0
）
，其部分图象如图所示，下列结论：
①
4ac
＜
b
2
；
②方程
ax
+bx+c=0
的两个根是
x
1
=
﹣
1
，
x
2
=3
；
③
3a+c
＞
0
④当
y
＞
0
时，
x
的取值范围是﹣
1≤
x
＜
3
⑤当
x
＜
0
时，
y
随
x
增大而增大
其中结论正确的个数是（
）
2
A
．
4
个
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
7.
在平面直角坐标系中，将抛物线< br>y=x
2
+2x+3
绕着原点旋转
180
°，所得抛物线的解 析式
是（
）
A
．
y=
（
x+1
）
2
﹣
2 B
．
y=
﹣（
x
﹣
1
）
2
﹣2 C
．
y=
﹣（
x
﹣
1
）
2
+2 D
．
y=
（
x
﹣
1
）
2
﹣
2
8.
抛物线
y=ax
2
+bx+c
交
x轴于
A
（﹣
1,0
）
，
B
（
3,0< br>）
，交
y
轴的负半轴于
C,
顶点为
D
．下< br>列结论：①
2a+b=0
；②
2c
＜
3b
；③当m
≠
1
时
,a+b
＜
am
2
+bm< br>；④当△
ABD
是等腰直角三角形
时，则
a=0.5
；⑤当△
ABC
是等腰三角形时
,a
的值有
3
个
.
其中正确的有（
）
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A
．①③④
2
B
．①②④
C
．①③⑤
D
．③④⑤
2
9.
二次函数
y=x
+b x
的图象的对称轴为直线
x=1
，若关于
x
的一元二次方程
x
+bx-t=0
（
t
为实数）在
-1
t
的取值范围是
( )
A
．
t
≥
-1
B
．
-1
≤
t<3
C
．
3
．
-1
≤
t<8
10.
如图
,
点
A
的坐标为
（
0,1
）
,
点
B
是
x
轴正半轴上的一动点
,
以
AB
为边作等腰
R t
△
ABC,
使∠
BAC=90
°
,
设点
B
的横坐标为
x,
设点
C
纵坐标为
y,
能表示y
与
x
的函数关系图象大致
是（
）
二、填空题
11.
已知二次函数
y=
﹣
x
+ax
﹣
4
的图象最高点在
x
轴 上，则该函数关系式为
．
12.
已知二次函 数
y=
﹣
x
+2x+m
的部分图象如图所示，则关于
x的一元二次方程
﹣
x
+2x+m=0
的解为
．
2
2
2
13.
抛物线
y =x
2
+x
﹣
4
与
y
轴的交点坐标为
．
14.
已知二次函数
y
1
=ax
+b x+c
（
a
≠
0
）与一次函数
y
2
=kx +b
（
k
≠
0
）的图象相交于点
A
（﹣
2
，
4
），
B
（
8
，
2
），如图所 示，则能使
y
1
＜
y
2
成立的
x
的取值范 围是
．
2
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15.
若 函数
y=mx
+2x+1
的图象与
x
轴只有一个公共点
,< br>则常数
m
的值是
16.
已知二次函数
y= ax
+bx+c
的图象如图所示，它与
x
轴的两个交点分别为（
-1
，
0
），
（
3
，
0
）．对于下列命题：①
b-2a=0
；②
abc
＜
0
；③
a-2b+4c
＜
0
；④
8a+c
＞
0
．其中正确
的有< br>
.
2
2
三、解答题
17.
已知一抛物线经过点< br>A(
﹣
1,0),B(0,
﹣
3),
且抛物线对称轴为
x=2,
求抛物线的解析式．
18.
已知二次函数的图象经过
(-1,3)
、
(1,3)
、
(2,6)
三点
,
（
1
）求二次函数的解析式；
（
2
）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
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19.
已知抛物线的顶点坐标为
P
（
2,-1
）
,
它的图像经过点
C
（
0,3
）
.
（
1
）求该抛物线的解析式；
（
2
）设该抛物线 的图像与
x
轴交于
A
．
B
两点
,
求△
ABC
的面积
.
20.
如图，
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象与
x
轴交于
A
．
B
两点，
其中
A
点坐标为
（﹣
1
，
0
），点
C
（
0
，
5
），另抛物线经过点（
1
，< br>8
），
M
为它的顶点．
（
1
）求抛物线的解析式；
（
2
）求△
MCB
的面积
S
△
MCB
．