九年级数学实际问题与二次函数测试题及答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 12:14
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26.3
《再探实际问题与二次函数》检测题
一
.
填空
1
某商品进货单价为
30
元 ，按
40
元一个销售，能卖
40
个，若销售单价每涨一元，销售量
就 减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为
_____
元。
2 x
人去旅游共需支出
y
元，若
x,y
之间满足关系式
y=2x
-
20x
+
1050,
则当人数为
_____
时总支出最少。
3
已知一直角三角形两条直角边的和是
6cm
，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方 形
的面积的最小值是
______.
4
周长为
16cm
的矩形的最大面积为
____,
此时矩形边长为
____,
实际上此时矩形 是
______.
5
某厂的年利润为
50
万元，年增长率为
x,
第三年的利润为
y
万元，则
y
与
x
之间的函数
关系式为
____ ________.
6
已知等腰三角形的面积
s
与底边
x有如下关系：
s=-5x
+10x+14,
要使
s
有最大值，则
x=__________.
7
把
4m
的木料锯成六段，制成 如图所示的窗户，若用
Xm
表示横料
AB
的长，
Ym
表示窗 户
的面积，则
Y
与
X
之间的函数关系式为
________ ,
当
X=____
时窗户面积最大。
2
2
2
7
题
8
题
8
周长为
8
米的铝合金条制成如图形状的窗框，< br>使窗户的透光面积最大，
则最大透光面积是
____.
二
选择
9.
函数
Y=X
+2X-3(-2
≦X
≦
2)
的最大值和最小值分别是（
）
A 4
和
-3 B -3
和
-4 C 5
和
-4 D -1
和
-4
10.
有一拱桥的桥拱是抛物线形，
其表达式是
Y=-0.25x
,
当桥下水面宽为
12
米时，水面到拱桥拱顶的距离为（
）
A 3
米
B 2
6
米
C 4
3
米
D 9
米
2
2
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11.
一学生推铅球，
铅球行进的高度
y(m)
与水平距离
x(m)
之间的 关系式为
y=-
则铅球落地水平距离为（
）
m
A
1
2
2
5
x
+
x+
,12
3
3
5
B 3 C 10 D 12
3
2
12.
已知某商品销售利润< br>y(
元
)
与该商品销售单价
x(
元
)
之间满 足
y=-20x
+1400x-20000,
则
获利最多为（
）
A 4500 B 5500 C 450 D 20000
5
已知二次函数
y=-x
+bx-8
的最大值 为
8
，则
b
的值为
（
）
A 8 B -8 C 16 D 8
或
-8
13.
如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒 盖
ABCD,
其中ＡＢ和
BC
分别
在两直角边上，设ＡＢ＝Ｘｃｍ， 长方形盒盖的面积为ｙｃｍ
，要使长方形盒盖的面积最
２
2
A
5cm
D
C
B
12cm
大，Ｘ应为（
）
Ａ
24
Ｂ
６
Ｃ１５
Ｄ
5
5
2
三
解答题
14.
利达 经销店为某工厂代销一种建筑材料
(
这里的代销指厂家先免费提供货源
,
待货 物销
售后再进行结算
,
末售出的由厂家负责处理
).
当每吨售价为< br>260
元时
,
月销售量为
45
吨
.
该经销店为提高利润
,
准备采取降价的方式进行促销
.
经市场调查发现
:
当每吨售价每下降
10
元
时
,
月销售量就会增加< br>7.5
吨
.
综合考虑各种因素
,
每出售一吨建筑材料共需支付 厂家和其
他费用
100
元
.
设每吨材料售价为
x (
元
),
该经销店的月销售量
y(
元
).
(1)
当每吨售价是
240
元时
,
计算此时的月销售量
;
(2)
求出
y
与
x
的关系式
(
不要求写出
x
的取值范围
);
(3)
该经销店要获得最大利润
,
售价应定为每吨多少元
?
(4)
小静说:“当月利润最大时
,
月销售额也最大”,你认为对吗
?请说明理由
.
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15.
某宾馆有
50
个房客供游客居住
,
当每个房间的定价为每 天
180
元时
,
房间会全部住满
,
当
每个房间的定 价每增加
10
元时
,
就会有一个房间空闲
,
如果游客居住房 间
,
宾馆需对每个房
间每天支出
20
元的各种费用。房价定为多少时 ，宾馆利润最大？
16.
已 知：
某租赁公司出租同一型号的设备
40
套，
当每套月租金为
270
元时，
恰好全部租出。
在此基础上，每套月租金每增加
10
元，就少 租出
1
套设备。而未租出的设备每月需支付各
种费用每套
20
元。< br>
设每套设备实际月租金为
x
元（x≥270
元），月收益为
y
元（总收益＝设备租金收入－未
租出设备费用）
问题
1
：
求
y
与
x
的二次函数关系式
问题
2
：
当
x
为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题
3
：
当月租金分别为
300
元
/< br>每套和
350
元
/
每套时，月收益各是多少？根据月收益的
计 算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理
14
．某商店经销一种销售成本为每千克
40
元的水产品．据市场分析，若按每千克
50
元销售，一个月能售出
500
千 克；销售单位每涨
1
元，月销售量就减少
10
千克．针对这种
水产品 的销售情况，请解答以下问题：
（
1
）当销售单价定为每千克
55
元时，计算月销售量和月销售利润；
（
2
）设销售单价为每千克< br>x
元，月销售利润为
y
元，求
y
与
x
的函数 表达式（不必写
出
x
的取值范围）
；
（
3
）商店想在月销售成本不超过
10000
元的情况下，使得月销售利润达到
8000
元，
销售单价应定为多少？