《第二十二章二次函数》单元测试卷含答案解析
巡山小妖精
557次浏览
2021年01月18日 12:17
最佳经验
本文由作者推荐
网上相亲-优美句子摘抄大全
第二十二章《二次函数》
单元测试卷
一、选择题
(
每小题只有一个正确答案
)
1.
若
y
=
(
m
-2
)
A
.
-1
B
.
2
C
.
-2
D
.
-1
或
-2
2.
已知抛物线
y
=
ax< br>2
+
c
(
a
>
0
)过
A
(
-3
,
y
1
)
、
B
(
4
,
y
2
)两点,则
y
1
与
y
2
的 大小关系是(
)
A
.
y
1
>
y
2
B
.
y
1
=
y
2
C
.
y
1
<
y
2
D
.
不能确定
3.
某种正方形合金板材的成本
y
(元)与它的面积成正比,设边长为
x
厘米.当
x
=3< br>时,
y
=18
,那
么当成本为
72
元时,边长为(< br>
)
A
.
6
厘米
B
.
12
厘米
C
.
24
厘米
D
.
36
厘米
4.
如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c< br>与两坐标轴的交点分别为(
-1
,
0
)
,
(
2
,
0
)
,
(
0
,
2
)
,则下列说法不正
确的是(
)
是关于
x
的二次函数,则常数
m
的值为(
)
A
.
方程
ax
2
+
bx
+
c
=0
的两根为
x
1
=-1< br>,
x
2
=2
B
.
抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
与直线
y
=2
x
+4
无交点
C
.
当
y
>
0
时,
-1
<
x
<
2
D
.
当
y
>
2
时,
<
x
<
1
5.
若
m
、
n
(
n
<
m
)是关于
x
的一元二次方程
1-
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
=0
的两个根,且
b
<
a
,则
m
,
n
,
b
,
a的大小关系是(
)
A
.
m
<
ab
<
n
B
.
a
<
m
<
n
<
b
C
.
b
<
n
<
m
<
a
D
.
n
<
b
<
a
<
m
6.
有一根长
60cm
的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积
S
(
cm
2
)与它的一边长
x
(
cm
)之间
的函数关系式为(
)
A
.
S
=60
x
B
.
S
=
x
(
60-
x
)
C
.
S< br>=
x
(
30-
x
)
D
.
S
=30
x
7.
如果抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
经过点(
-1
,
12
)
,
(
0
,
5
)和 (
2
,
-3
)
,则
a
+
b
+c
的值为(
)
A
.
-4
B
.
-2
C
.
0
D
.
1
8.
两条抛物线
y
1
=-
x
2
+
b
,
y
2
=-
x2
-
b
与分别经过点(
-2
,
0
)
,
(
2
,
0
)且平行于
y
轴的两条平行线
围 成的部分的面积为
8
,则
b
等于(
)
A
.
1
B
.
-3
C
.
4
D
.
-1
或
3
9.
将二次函数
y
=
(
x
-1
)
2
-3
的图象沿
x
轴翻折,所得图象的 函数表达式为(
)
A
.
y
=-(
x
-1
)
2
+3
B
.
y
=
(
x
+1
)
2
-3
C
.
y
=-
(
x
+1
)
2
-3
D
.
y
=
(
x
-1
)
2
+3
10.
抛物线
y
=
ax
2
、
y
=
bx
2
、
y
=
cx
2
的图 象如图所示,则
a
、
b
、
c
的大小关系是(
)
A
.
a
>
b
>
c
B
.
a
>
c
>
b
C
.
c
>
a
>
b
D
.
c
>
b
>
a
11.
抛物线
y
=-
x
2
+6
x
-9
的顶点为
A
,与
y
轴的交点为
B
,如果在抛物线上取点
C< br>,在
x
轴上取点
D
,
使得四边形
ABCD
为 平行四边形,那么点
D
的坐标是(
)
A
.
(
-6
,
0
)
B
.
(
6
,
0
)
C
.
(
-9
,
0
)
D
.
(
9
,
0
)
1 2.
设
a
、
b
为常数,且
b
>
0
,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
a
2
-5
a
-6
为下列图形之一,则
a
的值为(
)
A
.
6
或
-1
B
.
-6
或
1
C
.
6
D
.
-1
二、填空题
13.
抛物线
y
=2
x
2
-1
开口向
_______
,对称轴是
_________
,图象有最
_ _______
点,即函数有最
_______
值是
_______
.
14.
二次函数
y
=
(
k
+1
)
x
2
的图象如图所示,则
k
的取值范围为
______ __
.
15.
如图,一个二次函数的图象经过点
A,
C
,
B
三点,点
A
的坐标为(
-1
,
0
)
,点
B
的坐标为(
4
,
0
)
,点
C
在
y
轴的正半轴上,且
AB
=
O C
.则这个二次函数的解析式是
_________________
.
16.
某体育商店试销一款成本为
50
元的足球,规定试销期间单 价不低于成本价,且获利不得高于
50%
.经试销发现,每天的销售量
y
(个 )与销售单价
x
(元)之间满足一次函数
y
=-
x
+120
,那么
可求出该超市试销中一天可获得的最大利润为
____________
.
17.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
x< br>2
-2
x
-1
交
y
轴于点
A
,过点
A
作
AB
∥
x
轴交抛物线于点
B
,点P
在抛物线上,连结
PA
、
PB
,若点
P
关于
x
轴的对称点恰好落在直线
AB
上,则
△
ABP
的 面
积是
____________
.
三、解答题
18.
已知关于
x
的方程
kx
2
+(
2
k
+1
)
x
+2=0
.
(
1
)求证:无论
k
取任何实数时,方程总有实数根;
< br>2
(
2
)当抛物线
y
=
kx
+
(< br>2
k
+1
)
x
+2
图象与
x
轴两个 交点的横坐标均为整数,且
k
为正整数时,
若
P
(
a
,
y
1
)
,
Q
(
1
,
y
2
)是此抛物线上的两点,且
y
1
>
y
2,请结合函数图象确定实数
a
的取值范
2
围;
(< br>3
)已知抛物线
y
=
kx
+
(
2
k
+1
)
x
+2
恒过定点,求出定点坐标.
19.
如图,
Rt
△
OAB
中,
∠
OAB
=90 °
,
O
为坐标原点,边
OA
在
x
轴上,
O A
=
AB
=1
个单位长度,把
Rt
△
OAB
沿
x
轴正方向平移
1
个单位长度后得
△
AA
1< br>B
1
.
(
1
)求以
A
为顶点,且经过点B
1
的抛物线
的解析式;
(
2
)若(
1
)中的抛物线与
OB
交于点
C
,与
y
轴交于点
D
,求点
D
、
C
的坐标.
20.
已知二次函数
y
=
x
2
.
(
1
)根据下 表给出
x
的值,求出对应
y
的值后填写在表中;
(
2
)在给出的直角坐标系中画出函数
y
=
大而增大还是减少?< br>
x
2
的图象;
(
3
)根据图象指出,当
x
>
0
时,
y
随
x
的增
21.< br>为了促进旅游业的发展,某市新建一座景观桥.桥的拱肋
ADB
可视为抛物线的一部分, 桥面
AB
可视为水平线段,桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接,拱肋的跨度
A B
为
40
米,桥拱的
最大高度
CD
为
16
米(不考虑灯杆和拱肋的粗细)
,求与
CD
的距离为
5
米的景观灯杆
MN
的高
度.
22.
已知,如图,直线
l
经过
A
(
4
,
0
)和
B
(
0< br>,
4
)两点,抛物线
y
=
a
(
x
-
h
)
2
的顶点为
P
(
1
,
0)
,
直线
l
与抛物线的交点为
M
.
(
1
)求直线
l
的函数解析式;
(
2
)若
S
△
AMP
=3
,求抛物线的解析式.