《第二十二章二次函数》单元测试卷含答案解析

巡山小妖精
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2021年01月18日 12:17
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2021年1月18日发(作者:瞿曾辑)
第二十二章《二次函数》

单元测试卷

一、选择题
(
每小题只有一个正确答案
)

1.

y
=

m
-2

A

-1

B

2

C

-2

D

-1

-2

2.
已知抛物线
y
=
ax< br>2
+
c

a

0
)过
A

-3

y
1


B

4

y
2
)两点,则
y
1

y
2
的 大小关系是(




A

y
1

y
2

B

y
1
=
y
2

C

y
1

y
2

D


不能确定

3.
某种正方形合金板材的成本
y
(元)与它的面积成正比,设边长为
x
厘米.当
x
=3< br>时,
y
=18
,那
么当成本为
72
元时,边长为(< br>



A

6
厘米

B

12
厘米

C

24
厘米

D

36
厘米

4.
如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c< br>与两坐标轴的交点分别为(
-1

0



2

0



0

2

,则下列说法不正
确的是(




是关于
x
的二次函数,则常数
m
的值为(





A


方程
ax
2
+
bx
+
c
=0
的两根为
x
1
=-1< br>,
x
2
=2

B


抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
与直线
y
=2
x
+4
无交点

C



y

0
时,
-1

x

2

D



y

2
时,

x

1

5.

m

n

n

m
)是关于
x
的一元二次方程
1-

x
-
a


x
-
b

=0
的两个根,且
b

a
,则
m

n

b

a的大小关系是(




A

m

ab

n

B

a

m

n

b

C

b

n

m

a

D

n

b

a

m

6.
有一根长
60cm
的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积
S

cm
2
)与它的一边长
x

cm
)之间
的函数关系式为(




A

S
=60
x

B

S
=
x

60-
x


C

S< br>=
x

30-
x


D

S
=30
x

7.
如果抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
经过点(
-1

12



0

5
)和 (
2

-3

,则
a
+
b
+c
的值为(




A

-4

B

-2

C

0

D

1

8.
两条抛物线
y
1
=-
x
2
+
b

y
2
=-
x2
-
b
与分别经过点(
-2

0



2

0
)且平行于
y
轴的两条平行线
围 成的部分的面积为
8
,则
b
等于(




A

1

B

-3

C

4

D

-1

3

9.
将二次函数
y
=

x
-1

2
-3
的图象沿
x
轴翻折,所得图象的 函数表达式为(




A

y
=-
x
-1

2
+3

B

y
=

x
+1

2
-3

C

y
=-

x
+1

2
-3

D

y
=

x
-1

2
+3

10.
抛物线
y
=
ax
2

y
=
bx
2

y
=
cx
2
的图 象如图所示,则
a

b

c
的大小关系是(





A

a

b

c

B

a

c

b

C

c

a

b

D

c

b

a

11.
抛物线
y
=-
x
2
+6
x
-9
的顶点为
A
,与
y
轴的交点为
B
,如果在抛物线上取点
C< br>,在
x
轴上取点
D

使得四边形
ABCD
为 平行四边形,那么点
D
的坐标是(




A



-6

0


B



6

0


C



-9

0


D



9

0


1 2.

a

b
为常数,且
b

0
,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
a
2
-5
a
-6
为下列图形之一,则
a
的值为(





A

6

-1

B

-6

1

C

6

D

-1

二、填空题


13.
抛物线
y
=2
x
2
-1
开口向
_______
,对称轴是
_________
,图象有最
_ _______
点,即函数有最
_______
值是
_______


14.
二次函数
y
=

k
+1

x
2
的图象如图所示,则
k
的取值范围为
______ __



15.
如图,一个二次函数的图象经过点
A
C

B
三点,点
A
的坐标为(
-1

0

,点
B
的坐标为(
4

0

,点
C

y
轴的正半轴上,且
AB
=
O C
.则这个二次函数的解析式是
_________________



16.
某体育商店试销一款成本为
50
元的足球,规定试销期间单 价不低于成本价,且获利不得高于
50%
.经试销发现,每天的销售量
y
(个 )与销售单价
x
(元)之间满足一次函数
y
=-
x
+120
,那么
可求出该超市试销中一天可获得的最大利润为
____________


17.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
x< br>2
-2
x
-1

y
轴于点
A
,过点
A

AB

x
轴交抛物线于点
B
,点P
在抛物线上,连结
PA

PB
,若点
P
关于
x
轴的对称点恰好落在直线
AB
上,则

ABP
的 面
积是
____________



三、解答题


18.
已知关于
x
的方程
kx
2
+
2
k
+1

x
+2=0



1
)求证:无论
k
取任何实数时,方程总有实数根;
< br>2

2
)当抛物线
y
=
kx
+
(< br>2
k
+1

x
+2
图象与
x
轴两个 交点的横坐标均为整数,且
k
为正整数时,


P

a

y
1


Q

1

y
2
)是此抛物线上的两点,且
y
1

y
2,请结合函数图象确定实数
a
的取值范
2
围;

(< br>3
)已知抛物线
y
=
kx
+

2
k
+1

x
+2
恒过定点,求出定点坐标.

19.
如图,
Rt

OAB
中,

OAB
=90 °

O
为坐标原点,边
OA

x
轴上,
O A
=
AB
=1
个单位长度,把
Rt

OAB
沿
x
轴正方向平移
1
个单位长度后得

AA
1< br>B
1


1
)求以
A
为顶点,且经过点B
1
的抛物线
的解析式;

2
)若(
1
)中的抛物线与
OB
交于点
C
,与
y
轴交于点
D
,求点
D

C
的坐标.


20.
已知二次函数
y
=
x
2


1
)根据下 表给出
x
的值,求出对应
y
的值后填写在表中;



2
)在给出的直角坐标系中画出函数
y
=
大而增大还是减少?< br>
x
2
的图象;

3
)根据图象指出,当
x

0
时,
y

x
的增

21.< br>为了促进旅游业的发展,某市新建一座景观桥.桥的拱肋
ADB
可视为抛物线的一部分, 桥面
AB
可视为水平线段,桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接,拱肋的跨度
A B

40
米,桥拱的
最大高度
CD

16
米(不考虑灯杆和拱肋的粗细)
,求与
CD
的距离为
5
米的景观灯杆
MN
的高
度.

22.
已知,如图,直线
l
经过
A

4

0
)和
B

0< br>,
4
)两点,抛物线
y
=
a

x
-
h

2
的顶点为
P

1

0

直线
l
与抛物线的交点为
M


1
)求直线
l
的函数解析式;

2
)若
S

AMP
=3
,求抛物线的解析式.

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