2020-2021学年度上册人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷(含答案)

余年寄山水
655次浏览
2021年01月18日 12:31
最佳经验
本文由作者推荐

关于狗狗的电影-军训作文500字

2021年1月18日发(作者:鲁清)

2020-2021
学年度上册人教版九年级上册


22
章《二次函数》单元测试卷

分值:
120


一.选择题(共
10
小题,满分
30
分,每小题
3
分)

1
.下列函数是二次函数的是(




A

y

8
x
2
+1

B

y

2
x

3

C

y

3
x
2
+

D

y

ax
2
+
bx
+
c

2
.抛物线
y
=(
x

2

2

1
的顶点坐标是(




A

(﹣
2

1


B

(﹣
2
,﹣
1


C

(﹣
2

1


D


2
,﹣
1


3
.已知关于
x
的二次函数
y
=(
x
+
m

2

3
,当
x

2
时,
y
随着
x
的增大而增大,则
m
的取
值范围是(




A

m

2

4
. 若抛物线
y

2
x
2
+
A

0< br>和
1
之间

B

m
≥﹣
2

C

m
<﹣
2

D

m
≤﹣
2

经过点
A
1

m

,则
m
的值在(




B

1

2
之间

C

2

3
之间

D

3

4
之间


5
.已知:二次函数
y

3

x

1
2
+
k
的图象上有三点
A

3

y< br>1


B

2

y
2
)< br>,
C
(﹣
y
3

,则
y
1

y
2

y
3
的大小关系为(




A

y
1

y
2

y
3

B

y
1

y
3

y
2

C

y
3

y
2

y
1

D

y
2

y
1

y
3

6
.函数
y

ax
2

a

y

ax
﹣< br>a

a

0
)在同一坐标系中的图象可能是(




A

B

C

D


7
.二次函数
y

x
2
+
bx
+
c
的部分对应值如下表:

x

y






2

5


1

0

0


3

1


4

2


3

4

5





则关于
x
的一元二 次方程
x
2
+
bx
+
c

0
的解 为(




A

x
1
=﹣1

x
2
=﹣
3

C

x< br>1
=﹣
1

x
2

3

B

x
1
=﹣
1

x
2

1


D

x
1
=﹣
1

x
2

5

8
.从地面竖直向上先后抛出两个小球,小球 的高度
h
(单位:
m
)与小球运动时间
t
(单位:


s
)之间的函数关系式为
h
=﹣
球高
A

1


t

3

2
+40,若后抛出的小球经过
2.5
s
比先抛出的小
m
,则抛出两个小 球的间隔时间是(



s


B

1.5

C

2

D

2.5

9
.已知:如图,直线
y

kx
+
b

k

b
为常数)分别与
x
轴、
y
轴交于点
A
(﹣
4

0


B

0

3


抛物线< br>y
=﹣
x
2
+4
x
+1

y
轴交于点
C


E
在抛物线
y
=﹣
x< br>2
+4
x
+1
的对称轴上移动,

F
在直线
AB
上移动,
CE
+
EF
的最小值是(





A

2

B

4

C

2.5

D

3

10
.如图是二次函数
y
ax
2
+
bx
+
c

a

0
)图象的一部分,对称轴为
x

,且经过点(
2

0

.下列说法:

abc

0


2
b
+
c

0


4a
+2
b
+
c

0


若( ﹣

y
1




y
2

都在抛物线上,

y
1

y
2


a
+
b

m

am
+
b
(其中
m



其中说法正确的是






A

①②④

B

③④

C

①③

D

①②⑤

二.填空题(共
8
小题,满分
32
分,每小题
4
分)

11
.若
y
= (
m

2

+
mx
+1
是关于
x
的二次函数,则
m








12
.抛物线
y
=(
x

1


x
+3
)与
x
轴的交点坐标是







13
.抛物线
y< br>=
2
x
2
+2

k

1

x

k

k
为常数)与
x
轴交点的个数是







14
.将抛物线
y
=﹣
2

x

1

2
向左平移
2
个单位再向上平移
3
个单位所得到的抛物线解析
式是






15
.抛物线
y
=﹣
x
2
+
bx
+
c
的部分图象如图 所示,则抛物线与
x
轴的另一个交点坐标











16
.已知如图,矩形ABCD
的周长为
18
,其中
E

F

G

H
为矩形
ABCD
的各边中点,若
AB
=< br>x
,四边形
EFGH
的面积为
y
,则
y
与< br>x
之间的函数关系式为








17
.如图,平面直角坐标系中,点
A
(﹣
3
,﹣
3


B

1
,﹣
1

,若抛物线
y

ax
2
+2
x
1


a

0
)与线段
AB
(包含
A

B
两点)有两个不同交点,则
a
的取值范围是








18
.若函数
y

,则当函数值
y

12
时,自变量< br>x
的值是







三.解答题(共
7
小题,满分
58
分)

19

8
分)画出函数
y

x
2
2
x

8
的图象.


1
)先求顶点坐标:
















2
)列表

x

y




















3
)画图.





20< br>.

8
分)如图,抛物线分别经过点
A
(﹣
2

0


B

3

0


C

0

6




1
)求抛物线的函数解析式;


2
)直接写出 当
y

0
时,自变量
x
的取值范围.



21


8
分)已知抛物线
l
1

y

ax
2
+
bx
+
c
的顶 点为
M

1
,﹣
4

.它与
x
轴 交于点
A
、点
B
两点,其中点
B
的坐标为(
3
0




1
)求抛物线的表达式;


2
)将抛物线l

x
轴上的一个动点旋转
180
°得新抛物线
l′,点
B
和点
M
的对应点
分别为点
C
和点N
,当△
BMN
为直角三角形时,求新抛物线
l
′的表达式.< br>


22


8
分)如图,抛物线
y

ax
2
+
bx
+
c
的对称轴为直线
x
=﹣
1
,交
x
轴负半轴于点
A
,交y
轴于点
B

0


,直线
l

y

x
+
m
经过点
A

B< br>.


1
)求直线和抛物线的表达式;


2
)将抛物线
y

ax
2
+
bx
+
c
平移,使其顶点落在直线
l
上,请写出一种平移方法及平移
后的函数表达 式.






23

8
分)如图,已知二次函数
y

x
2
+
ax< br>+3
的图象经过
P
点(
2

3




1
)求
a
的值和图象的顶点坐标.


2
)点
Q

m

n
)在该二次函数的图 象上.



m
=﹣
2
时,求
n
的值;


若点
Q

y
轴的距离小于
2
,请根据图 象直接写出
n
的取值范围.




24


9
分)疫情期间,某防疫物品销售量
y
(件)与售价
x
(元)满足一次函数关系,部分
对应值如下表:当售价为
70
元时,每件商品 能获得
40%
的利润.

售价
x
(元)

销售量
y
(个)





70

300

65

350

60

400






1
)求
y

x
的函数关系式.


2
)售价为多少时利润最大?最大利润为多少?


3< br>)由于原材料价格上涨,导致每件商品成本增加
a
元(
a

0

,当售价不低于
70
且不
高于
85
元时.若最大 利润为
5290
元,求
a
的值.













2 5


9
分)已知抛物线
y

ax
2+
bx
+
c

a

0
)过点
A

1

0


B

3

0
)两点,与
y
轴交于

C

OC
3




1
)求抛物线的解析式及顶点
D
的坐标;

(< br>2


P
为抛物线在直线
BC
下方图形上的一动点,
当△
PBC
面积最大时,
求点
P
的坐
标;


3
)若点
Q
为线段
OC
上的一动点,问:
AQ
+
QC
是否存在最小值?若存在,求出这
个最小值;若不存在,请说明 理由.




















参考答案

一.选择题(共
10
小题,满分
30
分,每小题
3
分)

1
.解:函数
y
=< br>8
x
2
+1
,它是二次函数.

故选:
A


2
.解:∵抛物线
y
a

x

h

2
+
k
的顶点 坐标是(
h

k



∴抛物线
y
=(
x

2

2

1
的顶点坐标是(< br>2
,﹣
1



故选:
D


3
.解:二次函数
y
=(< br>x
+
m

2

3
,中,
a

1

0


∴抛物线开口向上,

∵当
x

2
时,
y
随着
x
的增大而增大,
∴二次函数的对称轴
x
=﹣
m

2
,即m
≥﹣
2


故选:
B


4
.解:∵抛物线
y

2
x
2
+

m

2
×
1
2
+

1


3

2+

2



4



2+
经过点
A
1

m






3

m

4



m
的值在
3

4
之间,

故选:
D


5
.解:∵二次函数
y
=< br>3

x

1

2
+
k
的对 称轴为直线
x

1



x

2+
和﹣
时的函数值相等,


a

3

0



x

1
时,
y

x
的增大而增大,


2+

3

2



y
2

y
1

y
3


故选:
D


6
.解:


a< br>>
0
时,二次函数
y

ax
2

a
的图象开口向上、对称轴为
y
轴、顶点在
y
轴负
半轴,一次 函数
y

ax

a

a

0)的图象经过第一、三、四象限,且两个函数的图象交

y
轴同一点;





a

0
时,
二次函数< br>y

ax
2

a
的图象开口向下、
对称轴为
y
轴、
顶点在
y
轴正半轴,
一次函数
y

ax

a

a

0
)的图象经过第一、二 、四象限,且两个函数的图象交于
y

同一点.

对照四个选项可知
D
正确.

故选:
D


7
.解:∵
x

0
时,
y
=﹣
3

x

2
时,
y
=﹣
3


∴抛物线的对称轴为直线
x

1



x
=﹣
1

x

3
时,
y
=< br>0


∴关于
x
的一元二次方程
x
2
+
bx
+
c

0
的解为
x
1
= ﹣
1

x
2

3


故选:
C


8
.解:把
t

2 .5
代入
h
=﹣

h



(< br>t

3

2
+40
,得,
h

t

3

2
+40





时,即﹣
解得:
t

4

t

2
(不合题意舍去)


∴抛出两个小球的间隔时间是< br>4

2.5

1.5


故选:
B


9
.解:如图,设
C
点关于 抛物线对称轴的对称点为
C
′,由对称的性质可得
CE

C

E




CE
+
EF
C

E
+
EF


∴当
F

E

C
′三点共线且
C

F

A B

CE
+
EF
最小,

∵直线
y

kx
+
b

k

b
为常数)分别与< br>x
轴、
y
轴交于点
A
(﹣
4

0< br>)

B

0

3






解得


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字


关于狗狗的电影-军训作文500字