六年级数学上册概念与公式汇总
绝世美人儿
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2021年01月18日 13:11
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--
六年级数学上册概念与公式汇总
１
.
分数乘整数的 意义与整数乘法的意义相同
,
就是求几个相同加数的和的简
便运算。
２
. (1
）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘
,
分母不变。
（< br>2
）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子
,
分母相乘的积做分
母。
(
分子乘分子，分母乘分母）
３
.
积与因数的关系：
一个数（
0
除外）乘大于
1
的数，积大于这个数。当
b >
１时
,a
×ｂ
>a.
一个数
(0
除外）乘小于１的数，积小于这个数。当ｂ
<1
时
,a
×
b
＜
a (b
≠
0).
一个数（
0
除外
)
乘等于
1
的数
,
积等于这个数。当ｂ
=1
时
,a
×
b =
ａ
．
< br>4
．分数乘法混合运算顺序与整数相同
,
先乘、除后加、减，有括号的先算括< br>号里面的
,
再算括号外面的。整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可
以使一些计算简便。
５
.
（１
)
数对：由两个数组成
,
中间用逗号隔开
,
用括号括起来。括号里面的
数由左至右为列数和 行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和
纬度就是这个原理。图形左、右平移
:
列变
,
行不变
;
图形上、下平移
:
行变，列不
变。
(
２）位置与方向
确定物体位置的条件
:
一是确定方向
,
二是确定距离。
6.
倒数的意义
:
乘积为
1
的两个数互为倒数 。
1
的倒数是它本身
,
因为
1
×
1=1
， ０没有倒数，因为任何数乘
0
积都是
0
，且０不能作分母。真分数的倒
数是假分数
,
真分数的倒数大于１，也大于它本身。
假分数的倒数小于或 等于
1
。
带分数的倒数小于
1
。
--
--
7.
分数除法计算法则：除以一个数
(0
除外）
,< br>等于乘上这个数的倒数。
8.
比
:
两个数相除也叫两个数的 比。比式中
,
比号
(
∶）前面的数叫前项，比号
后面的项叫做后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
9
比和除法、分数的联系与区别
:
除法
被除数
除号
(
÷
)
除数
（不能为
商
不
变
性
除法是一种运
0
）
质
算
分数是一个数
分数
分子
分数线（—）
分母
（不能为
分
数
的
基
０
)
本性质
比
前项
比号
(
∶）
后项
（不能为
比
的
基
本
比表示两个数
０）
性质
的关系
10.
比的基本性质
:
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数
（
0
除外）
,
比值
不变。根据比的基本性质可以化简比，化简之后结果 还是一个比
,
不是一个数。
１
1
．圆的特征
（
1
）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
(2）
圆心
o
：
圆中心的点叫做圆心
.
圆心一般用字母O
表示．
圆多次对折之后，
折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半 径ｒ：连接圆心到圆上任
意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里
,
有无数条半 径
,
且所有的半径都相等。
半径
确定圆的大小。直径
d
：< br>
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆
里，有无数条直径，且所有的直 径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆
内直径是半径的
2
倍。
12.
画圆
（
1
）圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2
）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
--
-- １３
.
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母
C
表示 。
(
１）圆的周长总是直径的三倍多一些。
(2)
圆周 率：
圆的周长与直径的比值是一个固定值
,
叫做圆周率，
用字母π表示。
（
3)
周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍< br>数与半径、直径扩大的倍数相同。
（
4
）半圆周长
=
圆周长一半
+
直径
=
＼
F(
１
,2
）< br>
×
2
π
r=
π
r
＋
d
（５）前进的米数
=
圆周长×转数
转数
=
前进的米数÷圆周长
时间
=
前进的米数÷
(
圆周长×转数）
1
４
.
圆面积
（
1
）公式的推导如图把 一个圆沿直径等分成若干份
,
剪开拼成长方形，份数
越多拼成的图像越接近长方形。< br>圆的半径
=
长方形的宽，
圆的周长的一半
＝
长
方形的长
,
长方形面积
=
长
×宽
,
所以：圆的面积
=
长方形的面积
=
长
×
宽
=
圆的周长的一半
(
π
r)
×圆的半径
(
ｒ），圆的面积
S =
π
r
×
r
＝
π
r
2
（
2
）
圆、
正方形、
长方形几种图形
,
在面积相等的情况下,
圆的周长最短
,
而长
方形的周长最长
;
反之
,
在周长相等的情况下
,
圆的面积则最大，而长方形的面积则
最小。周长相同 时
,
圆面积最大
,
利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
（
3
）圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，
圆面积扩 大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
15.
跑道
:
每条跑 道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的
和。因为两条直跑道长度相等
,所以
,
起跑线不同
,
相邻两条跑道起跑线也不同，间
隔的距离是 ：
2
×π×跑道宽度。
1
６
.
任意一个正方形的 内切圆即最大圆的直径是正方形的边长
,
它们的面积
比是
4
∶
π
--