乘法运算定律 教学设计 教案
温柔似野鬼°
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2021年01月18日 13:24
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教学准备
1.
教学目标
知识与技能
1
．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用 运算定律进行一些简便
计算。
2
．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法
1.
经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比 较，举例论证，总结归
纳的学习方法。
2.
经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活 的联系。培养学生学
数学、用数学的乐趣。
2.
教学重点
/
难点
教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。
3.
教学用具
多媒体、板书
4.
标签
教学过程
创设情境，探究新知
1
，乘法交换律。
师：同学们，环境保护对于 人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保
护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都 参加过植树活动吗？看看小明的同学们，
正在植树呢。我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动，一共有
25
组，每个组有
4
人负责挖坑、种树，2
人负责抬水，
浇树。
1
、求负责挖坑、种树的一共有多少人？
（
1
）
理解题意
根据已知条件，有
25
个小组，每组有
4
人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有
4
或
4×
25
多少 人，也就是求
25
个
4
是多少，用乘法计算：
25×
师：上 节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。
板书：乘法运算定律
（
2
）
解决问题
25×
4=100
（人）或
4×
25=100
（人）
(3)
观察算式，发现定律
4=100
（人）或
4 ×
25=100
（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数
观察
25×
4=4×
25
。
的位置，积不变，因此，可以得出
25×
像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
(5)
用字母表示定律
b=b×
a(a,b
代表任意数
)
。
若用
a,b
分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为
a ×
用字母表示更加直观、方便。
板书：乘法交换律
a×
b=b×
a
归纳总结
1
：两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变，这叫做乘法交换律。
b=b×
a
。
用字母表示为：
a×
随堂练习：
小明买了12
支圆珠笔，每支
2
元，小红买了
2
只钢笔，每支
1 2
元，
两个人谁花的
钱多？
答案：小红
12×
2=24
（元）
小刚
2×
12=24
（元）
答：两人花得钱一样多
探究新知
2
：乘法结合律
情境导入：
问参加植树的有
25
个小组，每组要种5
棵树，每棵树要浇
2
桶水，一共要浇多少桶
水
?
1.
理解题意
师：要求
25
组共要浇多少桶水，就是把 总的棵数求出再乘以
2
，或者把每组要浇的桶
数求出再乘以
25
组。
2.
解答：
方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：
（
25×
5
）
×
2
= 125×
2
= 250
（桶）
方法二：
先求每组浇多少桶水，再求
25
组一共多少：
即：
25×
2
）
（
5×
= 25×
10
= 250
（桶）
3.
发现规律
观察两种解题方法，发 现：都是
25,5,2
三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往
右的顺序直接计算 ，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为
2
等于
10 < br>，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等
后面
5×
号相连。
5
）
×
2=25×
2
）
< br>可以写成等式（
25×
（
5×
归纳总结
2
：三个数相 乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算
顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相 乘，积不变，这个叫乘法结合律
。
4.
用字母表示定律
b
）
×
c=a×
(b×
c)
如果用
a, b,c
表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（
a×
b
）
×
c=a×
(b×
c)
板书：乘法结合律（
a×
活学活用：
每瓶矿泉水
2
元，每箱矿泉水
24
瓶，要买
5
箱矿泉水，一共要花多少钱？
2 ×
5
）
（
24 ×
= 2 ×
120
= 240
（元）
答：一共要花
240
元
拓展提升
一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数
先除以除数，再 和被除数相乘。
例
: 16×
8
）
（
128÷
=16÷
8×
128
=2×
128
= 256
举一反三
:
32 ×
4
）
（
112÷
=32÷
4×
112
=8×
112
=896