神奇的数字黑洞
余年寄山水
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2021年01月18日 13:27
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神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞
人教版小学数学五年级上册第
31
页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞
6174
。这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于
1949
年 发现的。
类似的数字黑洞还有许多。
黑洞原本是天文
学中的概念，表示这样一种天体： 它的引力场非常强，任何
物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中
借用这个词 ，正像文中所说的那样，
“数学黑洞是指自然数
经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。< br>”
下面再介绍几个有趣的数字黑洞。
1
、数字黑洞
153
任意取一个是
3
的倍数的数。求出这个数各个数位上数
字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最
后一定落入数字黑洞“
153< br>”
。
如，取
63
。
63
＋
33
＝
216
＋
27
＝
243, 23
＋
43
＋
33
＝
8
＋
64
＋
27
＝
99,93
＋
93
＝
729
＋729
＝
1458, 13
＋
43
＋
53
＋< br>83
＝
1
＋
64
＋
125
＋
512
＝
702
，
73
＋
03
＋
23
＝
243
＋
0
＋
8
＝
351, 33
＋
53
＋
13
＝
153, 13
＋
53
＋
33
＝
153
，……
再如，取
219
。
23
＋
13
＋
93
＝
8
＋
1
＋
729
＝
738
，
73
＋
33
＋
83
＝
343
＋
27
＋
512
＝
882
，
83
＋
83< br>＋
23
＝
512
＋
512
＋
8
＝< br>1032
，
13
＋
03
＋
33
＋
2 3
＝
1
＋
0
＋
27
＋
8
＝
36
，
33
＋
63
＝
27
＋
216＝
243
，
23
＋
43
＋
33
＝8
＋
64
＋
27
＝
99
，
93
＋
93
＝
729
＋
729
＝
1458
，
13
＋
43
＋
53
＋
83
＝
1< br>＋
64
＋
125
＋
512
＝
702
，
73
＋
03
＋
23
＝
343
＋
0
＋
8
＝
351
，
33
＋
53
＋
13
＝
27
＋
125
＋
1
＝
15 3
，
13
＋
53
＋
33
＝
153
，……
数字黑洞
153
又叫“圣经数”
，
这个 奇妙的数“
153
”是一位叫科恩的以色列人发现的。科
恩是一位基督徒。一次，他在 读圣经《新约全书》的“约翰
福音”第
21
章时，当他读到：
耶稣 对他们说：
“把刚才打的鱼拿几条来。
”西门·彼得就去
把网拉到岸上。那网网满了大 鱼，共
153
条；鱼虽这样多，
网却没有破。
数感极好的科恩无意 中发现
153
是
3
的倍数，并且它的各位
数字的立方和仍然是
153
。无比兴奋之余，他又用另外一些
3
的倍数来做同样的计算，最后的得数也都 是
153
。于是，
科恩就把他发现的这个数
153
称为“圣经数”< br>。后来，英国
数学家奥皮亚奈对此做出了证明，
《美国数学月刊》对有关
问题还 进行了深入的探讨。
2
、数字黑洞
123
任意取一个数，求出它所含偶数的个数、奇数的个数、
这两个个数的和
(
也就是这个数 的位数
)
，用所得的三个数作
数字依次组成一个三位数。对这个三位数重复前面的做法 ，
得到一个新的三位数，如此进行下去，最后必然落入数字黑
洞
123
。
如，取
31415926
。偶数数字有
4
、
2
、
6
共
3
个，奇数数字有
3
、
1
、1
、
5
、
9
共
5
个，二者的和是
3< br>＋
5
＝
8
个，由数字“
3
”
“
5< br>”
“
8
”组成的新数是
358
；
358< br>的偶数数字有
8
这
1
个，奇数数字有
5
、
8
共
2
个，二者
一共是
1
＋
2
＝
3
个，
由数字
“
1
”
“
2
”
“3
”
组成的新数是
123
。
再如，取
142 857
。偶数数字有
4
、
2
、
8
共
3个，奇数数字有
1
、
5
、
7
共
3
个， 二者的和是
3
＋
3
＝
6
个，由数字“
3
”
“
3
”
“
6
”组成的新数是
336
；
336
的偶数数字有
6
这
1
个，奇数数字有
3
、
3
共
2
个，二者
的和是
1
＋
2
＝
3
个，
由数字
“
1
”
“
2< br>”
“
3
”
组成的新数是
123
。
3
、数字黑洞
6174
和
395
前苏联的科普作家高基莫 夫在他的著作《数学的敏感》一书
中，提到了一个奇妙的四位数
6174
，并把它列作 “没有揭开
的秘密”
。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开
始拨开浓雾，逐 步见天日了。
6174
有什么奇妙之处？