数学春季教案 五年级-5 奇妙的奇偶数

巡山小妖精
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2021年01月18日 13:30
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书卷多情似故人-角的初步认识教案

2021年1月18日发(作者:路皋)

5


奇妙的奇偶数

【教学内容】

春季精英版,
5
年级第
5
讲“奇妙的奇偶数”


【教学目标】

知识技能

1
.在实践活动中认识奇数和偶 数,了解奇偶性的规律,探索数的奇偶性与现实活动的对
应关系,利用数的奇偶性解决实际问题。

2
.通过具体情境,让学生学会发现规律,发现解决问题的策略,。

3
.在活动中体验研究方法,提高推理能力。

数学思考

1
.通过合作探究,让学生经历解决奇偶数妙用的过程,进行有条理的思考。

2
.在应用中加深对奇偶数及其性质的理解。

问题解决

1.
从日常生活中发现并提出有关奇偶数的问题,并运用奇偶数的知识加以解决;

2.
经历与他人合作交流解决奇偶数问题的过程,尝试解释自己的思考过程;

3.
回顾解决问题的过程,判断结果的合理性。

情感态度
1
.结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数
学 的信心和应用数学的意识;

2
.学生通过自主探索发现规律,感受数学内在的魅力,培养学生学习数学的兴趣;

3
.在探索规律的过程中培养学生的数学思维品质。

【教学重难点】

教学重点

学会并应用数的奇偶性分析和解释生活中一些常见的问题。

教学难点

在活动中自主探索数的奇偶性变化规律的策略。

【教学准备】

动画多媒体语言课件、
8
只茶杯、画图工具等。




第一课时

教学过程:

教学路径

一、创设情境,感受奇偶的妙用。

师:在我们日常生活中,魔术总会让我们感觉到有 一丝
神密!那么今天老师也想给大家展示一个小魔术。想不
想感受魔术神奇的力量?

生:想!

师:首先请大家悄悄的写两个整数,一个奇数、一个偶
数。分别放 在自己的左手和右手中。

(学生写数字)

师:写好了吧?这两个数不用告 诉我,一会我来猜,你
来看对不对,
先用左手的数字乘
3

右手的数 字乘
2


把所得的积相加,最后告诉我和是奇数还是偶数,让我
瞄 一眼你的左手,我就知道你的左手握的是奇数还是偶
数了。

师:谁先来??


1
:和是奇数。

师:哦,那你的左手一定是奇数。对吧!


那我们再请一位同学,
xxx
同学告诉老师你的和是什
么啊?


2
:是偶数。

师:那你的左手一定是偶数。对吧?

同学们发现这其中有什么奥秘呢?

(个别学生尝试总结游戏中的规律)
< br>生总结:
因为右手×
2

积是偶数,
所以最后的和是奇数还是偶数,取决于左手。如果左手是奇数,那么乘
3



学生活动


方案说明

还是奇数,和是奇数;如果左手是 偶数,那么乘
3
后还
是偶数,和是偶数。

课件继续出示:
假设
1


左手展开显示奇,右手展开显示偶,那么

奇×
3+
偶×
2 =

+

=


假设
2
:左手展开偶,右手展开奇,那么

偶×
3+
奇×
2=

+

=


师:同学们真聪 明,真棒!这就是奇偶数的在魔术中的
妙用,今天我们就一起来学习今天的内容。

2
、复习。


1

在自然数中,



叫偶数,




是奇数,
0
是(

)数。


2
)奇数+奇数
=


)数


奇数+偶数
=


)数


偶数+偶数
=


)数


奇数×偶数
=


)数


奇数×奇数
=


)数


偶数×偶数
=


)数
3

导入新课:
将整数从小到大排列,
单数和双数总
是交替出现 ,单数是奇数,双数是偶数,每一个整数不
是奇数就是偶数。相邻两个整数相差
1
,必 定是一奇一
偶,这就是整数的奇偶性。利用整数的奇偶性可以解决
很多的数学问题,让我们一起 走进整数奇妙的奇偶世界
吧!

二、呈现问题

1.
教学例题一


1


1
: 任意写
10
个连续自然数,它们的和是
奇数还是偶数?


2
)自主探索,尝试解决。


3

学 生汇报:
你用什么方法解决这个问题的?可
能有这样几种方法:

举例法:< br>任意写
10
个连续自然数相加,
看看和到底
是奇数还是偶数。

利用数的奇偶性:
10
个自然数里必有
5
个奇数、
5
个偶数。
5
个偶数的和是偶数,
5
个奇数的和是奇数,

数+奇数
=
奇数。

方法一:任意
10
个连续自然数,必有
_____
个奇数,
______
个偶数。

下一步:
5

5


下一步:
5
个奇数的和还是奇数,
5
个偶数的和还是偶数,
所以
10
个连续自然 数的和是奇数。

师:除了上面的方法,还有一种方法。

设元法:设这10
个自然数分别是
A

4

A

3

A

2

A

1

A

A

1

A

2

A

3

A

4

A

5
,相加的
和是
10A

5
,就可以知道结果的奇偶了。
方法二:设元法:

假设这
10
个自然数分别是:
A -4

A-3

A-2

A-1

A
A+1

A+2

A+3

A+4

A+5


下一步:它们相加的和是
10A+5


下一步:
10A< br>是偶数,
5
是奇数,所以
10
个连续自然数
的和是奇数。

4

小结:
通过三种解法的比较,
你认为哪种方法
最简洁
?
2.
教学例题二


1

出示例
2

2

在校园 围墙边每隔
3
米种一棵树。
如果把
3

“爱
护树木 ”
的小木牌分别挂在
3
棵树上,
那么不管怎么挂,
至少有两棵挂牌的 树之间的距离是偶数(以米为单位)

试说明理由。


2
)学生理解题意,尝试解答



师:题目中“至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶
数”同学们明白是什么意思吗?

生:至少有一个偶数。

师:那我们假设没有偶数,看可以不可以。


3
)学生尝试画图验证。

解析:出示一排树,相邻的距离
3
米。三个牌子可
以拖动。


4


答案:假设
3
块木牌之间的距离都是奇数。

下一步:
上图会出现:
奇数+奇数=奇数,
假设不成立,

所以,至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数。

3.
教学例题三


1

出示例
3

3

一种转 盘游戏
(如图)

每一格内都有相应的奖品。
游戏规则是:转一下圆盘,指针 指向哪一格,就根据哪
一格的数,从下一格起,按格往下数这个数,数到哪一
格,哪一格的奖品 就归转盘者所有。请问:能得到笔记
本电脑吗?



2
)学生尝试


3
)汇报交流。

师:同学们通过旋转,发现了什么规律?

生:无论指针指向几,对应奖区总是在2

4

6

8
上。

师:那我们能不能得到笔记本呢?

生:不能。

尝试:转动转盘,把
8
种情况都尝试一下。

答案:


答:不能得到笔记本电脑。


4
)知识拓展

师:如果数量更多,是不是还是这个规律呢?我们可以
继续探究一下。

假设 指针指向
n
,从第
n
格的下一格起,数到
n
,因为
n

n

2n

所以得到的奖品总是在偶数格内。
故不可能得
到笔记本电脑。

师:奇数
+
奇数
=
偶 数,偶数
+
偶数
=
偶数。也就是说无论
怎么转,我们只能得到偶数区 的奖品,不能得到奇数区
的奖品。

三、巩固练习

1.
回答问题。
课堂练习:



1
)把 奇数个苹果全部分给
2
个同学,要求每个
同学都分到偶数个苹果,你是否能做到?为什 么?


2

一天晚上,
淘气在家做作业时停电了,
淘气摁

12
次开关,等到来电时,灯亮着还是不亮?


3

皮皮和牛牛在练习打球呢,
皮皮先来,
打一次

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