数学春季教案 五年级-5 奇妙的奇偶数
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2021年01月18日 13:30
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书卷多情似故人-角的初步认识教案
第
5
讲
奇妙的奇偶数
【教学内容】
春季精英版，
5
年级第
5
讲“奇妙的奇偶数”
。
【教学目标】
知识技能
1
．在实践活动中认识奇数和偶 数，了解奇偶性的规律，探索数的奇偶性与现实活动的对
应关系，利用数的奇偶性解决实际问题。
2
．通过具体情境，让学生学会发现规律，发现解决问题的策略，。
3
．在活动中体验研究方法，提高推理能力。
数学思考
1
．通过合作探究，让学生经历解决奇偶数妙用的过程，进行有条理的思考。
2
．在应用中加深对奇偶数及其性质的理解。
问题解决
1.
从日常生活中发现并提出有关奇偶数的问题，并运用奇偶数的知识加以解决；
2.
经历与他人合作交流解决奇偶数问题的过程，尝试解释自己的思考过程；
3.
回顾解决问题的过程，判断结果的合理性。
情感态度
1
．结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数
学 的信心和应用数学的意识；
2
．学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣；
3
．在探索规律的过程中培养学生的数学思维品质。
【教学重难点】
教学重点
学会并应用数的奇偶性分析和解释生活中一些常见的问题。
教学难点
在活动中自主探索数的奇偶性变化规律的策略。
【教学准备】
动画多媒体语言课件、
8
只茶杯、画图工具等。
第一课时
教学过程：
教学路径
一、创设情境，感受奇偶的妙用。
师：在我们日常生活中，魔术总会让我们感觉到有 一丝
神密！那么今天老师也想给大家展示一个小魔术。想不
想感受魔术神奇的力量？
生：想！
师：首先请大家悄悄的写两个整数，一个奇数、一个偶
数。分别放 在自己的左手和右手中。
（学生写数字）
师：写好了吧？这两个数不用告 诉我，一会我来猜，你
来看对不对，
先用左手的数字乘
3
，
右手的数 字乘
2
，
再
把所得的积相加，最后告诉我和是奇数还是偶数，让我
瞄 一眼你的左手，我就知道你的左手握的是奇数还是偶
数了。
师：谁先来？？
生
1
：和是奇数。
师：哦，那你的左手一定是奇数。对吧！
！
那我们再请一位同学，
xxx
同学告诉老师你的和是什
么啊？
生
2
：是偶数。
师：那你的左手一定是偶数。对吧？
同学们发现这其中有什么奥秘呢？
（个别学生尝试总结游戏中的规律）
< br>生总结：
因为右手×
2
，
积是偶数，
所以最后的和是奇数还是偶数，取决于左手。如果左手是奇数，那么乘
3
后
学生活动
方案说明
还是奇数，和是奇数；如果左手是 偶数，那么乘
3
后还
是偶数，和是偶数。
课件继续出示：
假设
1
：
左手展开显示奇，右手展开显示偶，那么
奇×
3+
偶×
2 =
奇
+
偶
=
奇
假设
2
：左手展开偶，右手展开奇，那么
偶×
3+
奇×
2=
偶
+
偶
=
偶
师：同学们真聪 明，真棒！这就是奇偶数的在魔术中的
妙用，今天我们就一起来学习今天的内容。
2
、复习。
（
1
）
在自然数中，
（
）
叫偶数，
（
）
是奇数，
0
是（
）数。
（
2
）奇数＋奇数
=
（
）数
奇数＋偶数
=
（
）数
偶数＋偶数
=
（
）数
奇数×偶数
=
（
）数
奇数×奇数
=
（
）数
偶数×偶数
=
（
）数
3
、
导入新课：
将整数从小到大排列，
单数和双数总
是交替出现 ，单数是奇数，双数是偶数，每一个整数不
是奇数就是偶数。相邻两个整数相差
1
，必 定是一奇一
偶，这就是整数的奇偶性。利用整数的奇偶性可以解决
很多的数学问题，让我们一起 走进整数奇妙的奇偶世界
吧！
二、呈现问题
1.
教学例题一
（
1
）
例
1
： 任意写
10
个连续自然数，它们的和是
奇数还是偶数？
（
2
）自主探索，尝试解决。
（
3
）
学 生汇报：
你用什么方法解决这个问题的？可
能有这样几种方法：
举例法：< br>任意写
10
个连续自然数相加，
看看和到底
是奇数还是偶数。
利用数的奇偶性：
10
个自然数里必有
5
个奇数、
5
个偶数。
5
个偶数的和是偶数，
5
个奇数的和是奇数，
偶
数＋奇数
=
奇数。
方法一：任意
10
个连续自然数，必有
_____
个奇数，
______
个偶数。
下一步：
5
，
5
。
下一步：
5
个奇数的和还是奇数，
5
个偶数的和还是偶数，
所以
10
个连续自然 数的和是奇数。
师：除了上面的方法，还有一种方法。
设元法：设这10
个自然数分别是
A
－
4
、
A
－
3
、
A
－
2
、
A
－
1
、
A
、
A
＋
1
、
A
＋
2
、
A
＋
3
、
A
＋
4
、
A
＋
5
，相加的
和是
10A
＋
5
，就可以知道结果的奇偶了。
方法二：设元法：
假设这
10
个自然数分别是：
A -4
，
A-3
，
A-2
，
A-1
，
A，
A+1
，
A+2
，
A+3
，
A+4
，
A+5
，
下一步：它们相加的和是
10A+5
，
下一步：
10A< br>是偶数，
5
是奇数，所以
10
个连续自然数
的和是奇数。
（
4
）
小结：
通过三种解法的比较，
你认为哪种方法
最简洁
?
2.
教学例题二
（
1
）
出示例
2
例
2
：
在校园 围墙边每隔
3
米种一棵树。
如果把
3
块
“爱
护树木 ”
的小木牌分别挂在
3
棵树上，
那么不管怎么挂，
至少有两棵挂牌的 树之间的距离是偶数（以米为单位）
。
试说明理由。
（
2
）学生理解题意，尝试解答
师：题目中“至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶
数”同学们明白是什么意思吗？
生：至少有一个偶数。
师：那我们假设没有偶数，看可以不可以。
（
3
）学生尝试画图验证。
解析：出示一排树，相邻的距离
3
米。三个牌子可
以拖动。
（
4
）
答案：假设
3
块木牌之间的距离都是奇数。
下一步：
上图会出现：
奇数＋奇数＝奇数，
假设不成立，
所以，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数。
3.
教学例题三
（
1
）
出示例
3
例
3
：
一种转 盘游戏
（如图）
，
每一格内都有相应的奖品。
游戏规则是：转一下圆盘，指针 指向哪一格，就根据哪
一格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一
格，哪一格的奖品 就归转盘者所有。请问：能得到笔记
本电脑吗？
（
2
）学生尝试
（
3
）汇报交流。
师：同学们通过旋转，发现了什么规律？
生：无论指针指向几，对应奖区总是在2
、
4
、
6
、
8
上。
师：那我们能不能得到笔记本呢？
生：不能。
尝试：转动转盘，把
8
种情况都尝试一下。
答案：
答：不能得到笔记本电脑。
（
4
）知识拓展
师：如果数量更多，是不是还是这个规律呢？我们可以
继续探究一下。
假设 指针指向
n
，从第
n
格的下一格起，数到
n
，因为
n
＋
n
＝
2n
，
所以得到的奖品总是在偶数格内。
故不可能得
到笔记本电脑。
师：奇数
+
奇数
=
偶 数，偶数
+
偶数
=
偶数。也就是说无论
怎么转，我们只能得到偶数区 的奖品，不能得到奇数区
的奖品。
三、巩固练习
1.
回答问题。
课堂练习：
（
1
）把 奇数个苹果全部分给
2
个同学，要求每个
同学都分到偶数个苹果，你是否能做到？为什 么？
（
2
）
一天晚上，
淘气在家做作业时停电了，
淘气摁
了
12
次开关，等到来电时，灯亮着还是不亮？
（
3
）
皮皮和牛牛在练习打球呢，
皮皮先来，
打一次