小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯带
萌到你眼炸
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2021年01月18日 13:32
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神奇的莫比乌斯带
一、教学目标：
1
、让学生认识“莫比乌斯带”
，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2
、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生
大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3< br>、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，
进一步激发学生学习数学的 兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重点：
重点
:
让学生认识“莫比乌斯带”
，学会将长方形纸条制成
莫比乌斯带。
教学难点：
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，
培养学生大胆
猜测、勇于探究的求索精神。
三、学具 准备：
剪刀，双面胶或棒棒胶、一只彩笔、
2
张白纸条，
1
张黄纸< br>条，红纸条
四、教学方法：
自主探究，大胆猜想，小心求证
五、教学设计：
一、变魔术
师：
（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条，这张纸条有几条边？几个面？
生：
（齐）四条边、两个面。
师：一个正面、一个反面。
（边比画边说，学生也随着说）现在我会变魔术，把
这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个 面，你会吗？（学生尝试，师
再演示）
师：是不是两条边、两个面
?
生：是
!
师：你会吗？（学生都做成了纸圈）
师：这有什么神奇的，太简单了，奇妙的是我还 能把它变成一条边、一个面，你
想试试吗？
(
生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。
)
(
师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。
)
师：不想让你们 看到
!(
师出示莫比乌斯圈
)
想想吧，是怎么做的
?
二、做纸圈
师：
(
看到大多数同学都做成了
)
同学们可以互相帮助。看到同学们快乐的笑脸，
我真高兴！我们刚才这样做：
(
师演示
)
先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻
转
180°，
再用胶水粘牢。
师：
是一条边、
一个面呢？用什么方法来确认它呢？
(
生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。
)
生：是一条边、一个面
!
师：
我们一起动手，
都来检验 一下吧。
拿出一支水彩笔，
在纸圈的中间画一条线，
看看它是不是一个面？
生：真是一个面，怎么回事
?
师：像这样没有里面和外面之分，只有一个 面的，数学上叫单侧曲面。那么普通
的纸圈有里外之分就叫双侧曲面。
师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢
?
有人知道吗
?
师：为什么叫莫比乌斯带呢
?
我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌< br>斯，
1858
年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的，只有一个面，一条
边的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。
三、沿
1/2
线剪
（成一个扭着的大圈）
1< br>、
师：
我们的魔术还可以往下做，
怎么做呢
?
刚才你不是在这 个纸圈中间画了一
条线吗
?
想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开（示范剪 一小段，个
别学生就要动手剪）
，注意，别忙着动剪子。先想一想，我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？
生：我觉得这个圈会变成两个圈。生：我觉得会变成两个 莫比乌斯圈。会不会变
成三个圈
?
师：
我们应该大胆猜想
（生猜想）
要知道究竟，
怎样办呢
?
生：
剪剪看。
师：是啊，实践出真知
!
（学生动手剪）
生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。
生：我这个也是连在一起的。