最新人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
巡山小妖精
923次浏览
2021年01月18日 13:49
最佳经验
本文由作者推荐
精益培训-洗发水广告语
第三单元
《运算定律》单元教学计划
教学内容
教材第
17
～
31
页的内容。
教材分析
本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用）
，乘法运 算定律（乘法
交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化）
，简便计算（连减的简 便计算）
。本单元所学习的五条运
算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加 法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至
复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条 运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦
的基石”
，对数学教学有着重要的 意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：
1
．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2
．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。在练习中还安排了一些实际问题， 让学
生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3
．本单元改变了 以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中
的实际问题， 关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、
解决 问题的能力。
教学目标
1
．引导学生探索和理解加法交换律、结 合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便
计算。
2
．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议
1
．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2
．强调形式归纳与意义理解的结合。
3
．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4
．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排
第
1
课时
加法运算定律
第
2
课时
加法运算定律的运用
第
3
课时
连减的简便运算
第
4
课时
乘法交换律和结合律
第
5
课时
乘法分配律
第
6
课时
运用乘法运算定律简便运算
第
7
课时
除法的运算性质
第
1
课时
加法运算定律
教学内容
加法运算定律：教材第
17
页例
1
、< br>2
及相关内容。
教学目标
1
．使学生理解并掌握 加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2
．使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括
出运算律。
3
．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的 兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问
题的意识。
教学重点
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
教学过程
一、激趣导入
师：同学们，你们想让自己计算得又对又 快吗？今天我们学习的第三单元就能够帮助我们实现这个愿望。首先
这节课我们先来学习本单元的加法运 算定律。
二、新课教学
1
．学习例
1
，探索加 法交换律（
2
个数的加法）
。
教师出示教材第
17
页主题图。
师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？
获取的信息：李叔叔今天上午骑了
40 km
，下午骑了
56 km
。
所求的问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
师：你能解决这个问题吗？
生
1
：
40
＋
56
＝
96
（千米）
< br>生
2
：
56
＋
40
＝
96
（千米）
师：比较这两个算式有什么样的关系，有什么相同点和不同点？
生：交换两个加数的位置，和不变。
师：如果其他任意两个数相加时，交换一下两个 加数的位置，相加的和是不是也不变呢？你能再举出几个这样
的例子吗？
同桌合作交流发现。
师；这几组算式有什么共同的特点吗？能用简洁而准确的语言来 表示吗？还可以用什么来表示这个共同的特
点？能试着写出来吗？
学生汇报随机板书 ：
a
＋
b
＝
b
＋
a
。
师生总结：两个加数交换位置，和不变。这就是法交换律。
师强调注意
a< br>与
b
可以表示
0
、
1
、
2
、
3
……中的任意整数，如
1
＋
2
＝
2
＋
1
等，所以
a
＋
b
＝
b
＋
a
表示 任意两个
数相加，交换加数的位置，和不变。
2
．学习例
2
，探索加法结合律（
3
个数的加法）
。
教师引导学生阅读例
2
。
师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？
获取的信息：李叔叔第一天骑了
88 km
，第二天骑了
104 km
，第一天骑了
96 km
。
所求的问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？
师：你能解决这个问题吗？
学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式。教师巡视指导，学生回答，教师板书，并说出自己的想法。
生
1
：
88
＋
104
＋
96< br>＝
（
88
＋
104
）＋
96
＝
28 8
生
2
：
104
＋
96
＋
88
＝
88
＋（
104
＋
96
）
＝
288 < br>师：猜一猜，
（
88
＋
104
）＋
96
与< br>88
＋（
104
＋
96
）这两个式子相等吗？通过这两个式子 ，你有什么猜想？怎样
证明？
学生讨论、交流。
生：三个数相加 ，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们
的和不变。
师：说的好。这就是加法结合律。你能用符号表示它吗？
生：
a
＋
b
＋
c
＝
a
＋
(
b
＋
c
)
。
三、巩固练习
1
．
（
）
，叫加法的交换律。
三个数相加，先把（
）相加，再和（
）相加，或者先把（
）相加，再和（
）相加，结果
不变，这叫做（
）
。用字母表示为（
）
。
2
．运用加法运算定律填一填。
72
＋
32
＝（
）＋（
）
（
）＋
41
＝（
）＋
59
139
＋
45
＋
61
＝（
）＋（
）
54
＋
81
＋
119
＝
54
＋（
）
105
＋
72
＋
95
＝
72
＋（
）
四、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律，
它对于们今后的学习生活有很 大的帮助，
希望同学们在理解的基础上切实掌握、
运用好它。
第
2
课时
加法运算定律的运用
教学内容
加法运算定律的运用：教材第
20
页例
3
及相关内容。
教学目标
1
．能运用运算定律进行一些简便运算。
2
．培养学生根据具体情况，选择合适算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
根据具体情况，选择合适算法，解决简单的实际问题。
教学过程
一、导入新课
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
学生举例说一说加法交换律、加法结合律。
二、新课教学
出示例题表格：下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天
城市
A
→
B
115 km
第五天
城市
B
→
C
132 km
第六天
城市
C
→
D
118 km
第七天
城市
D
→
E
85 km
师：根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提出的问题，有选择性 地板书在黑板上，然后引导学生对问题“按照计划，李叔叔在后四天还
要骑多少千米？”进行讨论。
师：请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
学生汇报自己的答案，并说明理由。
115
＋
132
＋
118
＋
85
＝
247
＋
118
＋
85
＝
365
＋
85
＝
450
（米）
115
＋
132
＋
118
＋
85
＝
115
＋
85
＋
132
＋
118
←
加法交换律
＝
(
11 5
＋
85
)
＋
(
132
＋
118
)
←加法结合律
＝
200
＋
250
＝
450
（千米）
引导学生比较这两种不同的解答方法。
师：通过比较这两种不同的算法，你发现了什么？哪种算法比较简便？
生：第
2
种算法是把能得到整百的数先结合起来再进行计算，比较简便。
< br>师：说得好。为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。第
2
种算法运用了加法中的 什么运算定律？
生：既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
师：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
完成教材第
20
页“做一做”
。
学生独立计算，汇报方法。
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
第
3
课时
连减的简便运算
教学内容
连减的简便运算：教材第
21
页例
4
及相关内容。
教学目标
1
．让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2
．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。
3
．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
理解连减运算的三种算法，掌握简便计算的方法。
教学难点
合理灵活地选择简便方法进行计算。
教学过程
一、导入新课
同学们，你们喜欢看书吗？古人有句话说得好，
“ 读万卷书，行万里路”
。
（展示教材第
21
页例
4
主题图） 这是
李叔叔读书的情况，我们一起来看看吧！
二、新课教学
1
．阅读与理解
师：从图中你了解到什么数学信息？
生 ：李叔叔昨天看到第
66
页，今天又看了
34
页。这本书一共
234
页。
师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
生
1
：一共看了多少页？
生
2
：昨天比今天多看了多少页？
生
3
：还剩多少页没有看？
师：说的好。我们就来解决第
3
个问题。
2
．尝试各种算法。
师：这个问题你能解决吗？
师：先自己试试，看看有什么好方法，然后把自己的想法与同桌交流。
3
．交流优化算法。
师：你们都是怎么计算的？把你的思路介给大家。
（学生说思路，教师板书）
思路
1
：从这本书中的总页数里先去掉 昨天看的
66
页，再去掉今天看的
34
也，就算出还剩多少页没看。
板书
1
：
234
－
66
－
34
思路
2
：先算出昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数中去掉已经看过的页数，就算出还 剩下没有看的
页数。
板书：
234
－
(
66
＋
34
)
思路
3
：从这本书中先去掉今天看的
34
页，再去掉昨天看的
66
页，就是还剩下没有看完的。
板书：
234
－
34
－
66
师：同学们用了三种 不同的方法解决这个问题，讲的很有道理，你喜欢哪一种方法？请你从三个算式中选择一
个进行计算。< br>（学生计算，师巡视、辅导）
师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？
生
1
：我用的是
242
－
34
－
66
这种方法，因为
234
－
34
就是
200
， 这样算比较简单。
生
2
：
我用的是
242
－(
66
＋
34
)
这种方法，
因为
66
＋
34
正好得
100
，
再从总数
234
里减去100
，
不容易出错。
（教
师在此时应强调：连续减去两个数可以减去这 两个数的和。
）
生
3
：估计用
234
－
34
－
66
的同学不多。因为和那两种方法相比，这种方法计算起来比较麻烦。
小结：
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从 左往右按顺序计算；也可以把减数加起
来，
再从被减数里去掉；
还可以先减去后面的减 数，
再减前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，
来进行简便的计算 。
4
．质疑验证，改变总页数。
师：在连减算式中是不是都可以这样算呢？我们来验证一下。现在老师把书的总页 数
234
改成
266
，想一想，
你认为怎样算简便？（学生思考并回 答）
师：说一说在连续减去两个数时，怎样算比较简便？
师：在今后做题 时，希望同学们在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。
5
．拓展。
师：我们原来学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会 了用字母来表示这些运算定律，现在你能用字
母来表示减法的运算定律吗？
学生回答，板书。
a
－
b
－
c
＝
a
－
(
b
＋
c
)
a
－
b
－
c
＝
a
－
c
－
b
师：大家学会了吗？学得怎么样，我们一起来做几道题检查自己学习的情况吧！
三、巩固练习
1
．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528
－
53
－
47
；
470
－
254
－
46
；
545
－
167
－
145
2
．智力大比拼。
在
__
上填相应的运算符号和数：
（
1
）
868
52
48
＝
868
(
52
＋
___
)
（
2
）
1500
28
－
272
＝
_____
－
(
28
272
)