小学乘法加法减法综合运算
温柔似野鬼°
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2021年01月18日 13:55
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【
本讲教育信息
】
一
.
教学内容：
1
、连乘、乘加、乘减
2
、整数乘法运算定律推广到小数
二
.
知识重点和难点：
重点：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
连乘、乘加、乘减
难点：能用自己的语言表达在解决实际问题过程中的思考过程
重点：整数乘法运算定律的迁移
整数乘法运算定律推广到小数
难点：用简便方法计算小数乘法题。
三
.
知识介绍：
连乘、
乘加、
乘减知识的学习，
同学们要掌握 的是整数学习中我们研究过的运算顺序在
含有小数的运算中同样适用，
运算的顺序是相同的。< br>另外，
整数应用题中的数量关系在含有
小数的应用题中的数量关系也是相同的，
没有改变，
我们可以利用这些数量关系解决实际问
题。
整数乘法运算定律推广到小数，
就是指我们以前研究过的如：
乘 法的交换率、
结合率和
分配率在小数的计算中同样适用。运用的方法是相同的，只要是符合运算 定律的基本要求，
就可以使用，
所不同的就是使用环境的不同，
前者是在整数的环境中 ，
而我们今天要研究的
问题则是在小数中进行的。
四
.
知识教学：
（一）连乘、乘加、乘减
1
、准备：说出下面各题的运算顺序。
（
1
）
5
×
17
×
23
（
2
）
86
×
3
÷
2
（
3
）
45
＋
150
×
2
（
4
）
69
×
13
－
19
2
、解决实际问题。
小明带了
20
元钱为同学们去买文具，铅笔每支
1.5
元 ，橡皮每块
0.9
元，买这样的
8
套，他带的钱够吗？
分 析：
要想知道小明带的钱够不够就要先计算出需要花多少钱，
知道要花的钱数就可以
同 他带的钱数进行比较了，他带的钱数够不够很明显的就可以看出来了。
（
1.5
＋
0.9
）×
8
＝
2.4
×
8
＝
19.2
（元）
19.2
元＜
20
元
答：
小明带的钱够买
8
套文具。
小结：
1
、小数连乘、乘加、乘减运算题的运算顺序与整数完全一样。
2
、小数连乘、乘加、乘减应用题的数量关系与整数应用题的数量关系完全一样。
（二）整数乘法运算定律推广到小数
1
、回忆、复习整数乘法的运算定律。
乘法的交换率：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a
乘法的结合率：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第 三个数相乘，或者先把第
二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法结合律：
（
a
×
b
）×
c
＝
a×（
b
×
c
）
乘法的分配率：
两个数的和同 一个数相乘，
可以把两个数分别同这个数相乘，
再把两个
积相加，积不变。
（
a
＋
b
）×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c
a
×
c
＋
b
×
c
＝（
a
＋
b
）×
c
例
1
：计算
（
1
）
25
×
873
×
4
（
2
）
34
×
56
＋
56
×
66
＝
25
×
4
×
837
＝（
34
＋
66
）×
56
＝
100
×
837
＝
100
×
56
＝
83700
＝
5600
分析 ：
第一题应用的是乘法的交换率和结合率，要想使
25
和
4
结合在一 起进行计算，
就要把
4
和
837
的位置进行互换，这样计算
25
乘
4
的积是
100
（要记住
25
和
4
是一组好朋
友，它们相乘的积是
100
）
，最后再把
100
与
837
相乘就是最后的结果。
第二题应用的是乘法的分配率，< br>先找到一共有多少个
56
相乘，
所以把前面的
34
个和后面的
66
个相加，找到一共的个数，再与
56
相乘，得到最后的计算结果 。
2
、教学：整数乘法运算定律推广到小数
例
2
：改变题目
（
1
）
2.5
×
837
×
4
（
2
）
34
×
5.6
＋
5.6
×
6 6
＝
2.5
×
4
×
837
＝（
34
＋
66
）×
5.6
＝
10
×
837
＝
100
×
5.6
＝
8370
＝
560
分析：
整数乘法的交换率、结合率和分配率，对于小数乘法同样适用。
例
3
：
（
1
）
2.5
×
32
×
1.25
＝（
2.5
×
4
）×（
8
×
1.25
）
＝
10
×
10
＝
100
（
2
）
10.1
×
4.5
＝（
10
＋
0.1
）×
4.5
＝
10
×
4.5
＋
0.1
×
4.5
＝
45
＋
0.45
＝
45.45
（
3
）
6.8
×
99
＋
6.8
＝
6.8
×（
99
＋
1
）
＝
6.8
×
100