小学数学教学方法总结 - 数学学科专业基础知识
余年寄山水
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2021年01月18日 14:07
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小学数学教学方法总结
-
数学学科专业基
础知识
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
------[
英
]
贝尔纳
“
数学为其他科学提供了语言、
思想和方法
”
，
“
初步学会
运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生
活中 和其他学科学习中的问题
”
。
(
小学数学课程标准
)
数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方
法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，
为发展抽象思维能力打下坚实 的基础。
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的
方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思
维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象
材料。它的认识特点是以个别表现一般， 始终保留着对事物
的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现 为对直观材料进行积极想象，对表象进行
加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维
能力。
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件
与条件，
条件与问题之间的关系 ，
在此基础上进行分析思考、
寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比
如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解 决
“
同时、
相向而行、
相遇
”
等术语，
而且为学生 指明了思维方向。
再如，
在一个圆形
(
方形
)
水塘周围栽树 问题，如果能进行一个实际
操作，效果要好得多。
二年级数学 教材中，
“
三个小朋友见面握手，
每两人握一
次，共要握几次手
”< br>与
“
用三张不同的数字卡片摆成两位数，
共可以摆成多少个两位数
”< br>。
像这样的有关排列、
组合的知识，
在小学教学中，如果实物演示的方法，是很 难达到预期的教
学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实 物演示，小学生就不
能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等
的学习，都依赖 于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些 数学教
(
学
)
具，而且这些教
(
学
)
具用 过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
绩。
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问
题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限
制，思路灵活开阔，但图示依 赖于人们对表象加工整理的可
靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联
想、想 象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如
有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确， 使学生
产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决 问题。有的
题目，图画出来了，结果也就出来的
;
有的题，图画好了，题
意学 生也就明白了
;
有的题，
画图则可以帮助分析题意、
启迪
思路，作为 其他解法的辅助手段。
例
1.
把一根木头锯成
3
段需要
24
分钟，锯成
6
段需要
多少分钟
?(
图略
)
思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯
3
段锯了几次，每次用几分钟，锯
6
段锯了
几次，需要多少分钟。
例
2.
判断
:
等腰三角形中，
点D
是底边
BC
的中点，
图甲
的面积比图乙的面积大，
图 甲的周长比图乙的周长长。
(
图略
)
思维方法：图示法。
思维方向：先比较面积，再比较周长。
思路：
作条辅 助线。
图甲占的面积大，
图乙所占面积小，
所以
“
图甲的面积比图乙 的面积大
”
是正确的。线段
AD
比曲
线
AD
短，所 以
“
图甲的周长比图乙的周长长
”
是错误的。
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法
叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析 比较、提示规律，
也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，
适用题型狭窄，
大多跟寻找规律或显示规律有关。
比如，
正、
反比例的内容，
整理数据，< br>乘法口诀，
数位顺序等内容的教学大都采用
“
列表
法
”
。
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个
表 格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共
20
只的条
件，假设鸡只有
1< br>只，那么兔就有
19
只，腿共有
78
条
……
这样逐一 列举，
直至寻找到所求的答案
;
第二张表格是列举了
几个以后发现了只数与腿 数的规律，
从而减少了列举的次数
;
第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20
只，所以
各取
10
只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。< br>
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思
路的方法 叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学
里，
“
难处不在于有了公式去证明，
而在于没有公式之前，
怎
样去找出公式来。
”
苏霍姆林斯基说过：< br>在人的心灵深处，
都
有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研
究者、
探索者，
而在儿童的精神世界中，
这种需要特别强烈。
“
学习 要以探究为核心
”
，是新课程的基本理念之一。人们在
难以把问题转化为简单的、基本的、
熟悉的、
典型的问题时，
常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或
形式主义的探 究。
例如，
教学
“
比例尺
”
时，
教师创设
“
学生出
题考老师
”
的教学情境
,
师：
“
现在我们考试好不好
?”
学生一
听：很奇怪，正当学生疑惑之时，
教师说：< br>“
今天改变过去的
考试方法，
由你们出题考老师，
愿意吗
?”
学生听后很感兴趣。
教师说：
“
这里有一幅地图，
你们用直尺任意量 出两地的距离，
我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗
?”
于
是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应
的实际距离。
学生这时更感到奇怪，
异口同声地说：
“
老师您
快告诉我们吧，您是怎样算的
?”
教师说：
“
其实呀，
有一位好
朋友在暗中帮助老师，
你们知道它是谁 吗
?
想认识它吗
?”
于是
引出所要学习的内容
“
比 例尺
”
。
第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找
规律。
例
3.
找规律填数。
(1)1
、< br>4
、
、
10
、
13
、
、
19;
(2)2
、
8
、
18
、
32
、
、
72
、
。
第三，独立 探究与合作探究结合。独立，有自由的思维
时空
;
合作，可以知识上互补，方法上互相 借鉴，不时还能碰
撞出智慧的火花。
小学数学教学活动中，教 师应尽量创设让学生去探究的
情景，创造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的
学生。
通过大量具体事例，归纳发现事物的 一般规律的方法叫
做观察法。巴浦洛夫说
:”
应当先学会观察
,
不学 会观察永远当
不了科学家
.”
小学数学
“< br>观察
”
的内容一般有：①数字的变化规律及位
置特点
;
②条件 与结论之间的关系
;
③题目的结构特点
;
④图形
的特点及大小、位置 关系。
如
：
观
察
一
组算
式
：
25×
4=4×
25
，
62×
11=11×
62
，
100×6=6×100……
归纳出乘法交换率：在乘法 算式里，交换
两个因数的位置，积不变。
“
观察
”
的要求：
第一、观察要细致、准确。
例
4.
找出下列各题错在哪里，并改正。
( 1)25×
16=25×
(4×
4)=(25×
4)×
(25×4);
(2)18×
36+18×
64=(18+18)×
(36+64)
例
5.
直接写出下列各题的得数：
(1)3.6+6.4(2)3.6+6.04
(3)125×
57×
0.04(4)(351-37-13)÷
5
第二、
科学观察。
科学观察渗透了更多的理性因素
,< br>它是
有目的
,
有计划地察看研究对象。
比如，
在教学长方体的 认识
时，要做到
“
有序
”
观察：
(1)
面
——
形状、个数、面与面之间
的关系
;(2)
棱
——
棱的形 成、条数、棱与棱之间的关系
(
相对
的棱相等
;
相对的棱有四条;
长方体的棱可以分为三组
);(3)
顶
点
——
顶点的 形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出
长方体长、宽、高的概念。
第三，观察必定与思考结合。
例
6
这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，
这道题目让干什么就不知道。
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而
找出解题思路的方 法叫做典型法。典型是相对于普遍而言
的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特
殊
(
典型
)
方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、
消 同求异、平均数等。
运用典型法必须注意：
(1)
要掌握典型材料的关键及规律。
例
7.
已知爸爸比儿子大
30
岁，爸爸今年的年龄正好是
儿子的
7
倍。
爸爸、
儿子今年分别是多少岁
?
关键点在：
爸爸< br>比儿子大
30
岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典
型解法，要想真正学 好数学，即要理解和掌握一般思路和解
法，还要学会典型解法。