小学数学教学中数学思想方法教学方法教学技巧总结
巡山小妖精
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2021年01月18日 14:18
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在小学数学教学中数学思想教学方法技巧
摘要：数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。
“
小学 数学思想方法
”
是在小学数
学中运用的研究问题的思想和方法。探讨在小学数学教学中 渗透数学思想方法有利于深刻地理解数学的内
容和知识体系；有利于提高学生的数学素质；有利于对学生 进行美育的渗透和辨证唯物主义的启蒙教育；
有利于教师以较高的观点分析处理小学教材。本论文从分析 教材和参考教育资料上探讨小学数学教材中数
学思想方法的重要性，搜索和概括小学数学中几种常用的数 学思想方法及教学策略，例如符号化思想、数
学模型、统计思想等；渗透数学思想方法的教学中证明：有 目的、有计划的渗透数学思想方法可以让不同
程度的学生从中受益，从而提高数学学习的效率及教学质量 。
关键词：数学思想方法渗透
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小学数学教学不仅要传授学生知识，而且也要在教学中渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识
不可分割的有机组成部分，小学数学教材中，蕴含了许多数学思想和方法，如符号化思想、数学模型思想、
统计思想、化归思想、组合思想、变换思想、对应思想、极限思想、集合思想、转化建模的思想以及猜想、验证的方法和反证法等。学生对数学的学习不单纯是知识的获得和反复的操练，贯穿始终的还有数学思想方法。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要注意数学思想方法的渗透，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，有目的、有选择、适时地进行渗透
,
使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
一、教学中渗透数学思想方法是必然趋势。
所谓数 学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方
法，是指某 一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是
数学方法的 灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方
法。小学数 学教学中渗透数学思想方法的必要性主要有以下四点：
1
、创 新人才培养的需要。当今世界，科技发展突飞猛进，知识经济初见端倪，国际竞争日趋激烈，人
的素质的 提高和
“
人才高地
”
的构筑，越来越成为经济增长和社会发展的决定性因素。 素质教育的重要性被
凸现出来。数学教学也应实施素质教育，我国《全日制义务教育数学课程标准》明确 指出：义务教育阶段
的数学课程致力于学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增 进对数学的理解和应
用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和 其他学科学习中的问
题；
形成勇于探索，
勇于创新的科学精神；
获得对未来社 会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，
（包
括数学知识，数学活动经验）以及基本的思想 方法和必要的应用技能。创新人才需要高素质的人，高素质
的人必须具备优秀的思维品质，而数学是思维 的科学，思维能力是数学能力的核心。在数学教学中渗透数
学思想方法是培养学生的创新意识最根本的途 径。
2
、数学教学改革的需要。根据有关调查发现，在数学教 学中数学思想方法的教学不受重视。相当一部
份教师根本没有把数学思想方法纳入教学目标。而加强数学 思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的
需
要。从数学教材体系看，整个小学数 学教材中贯穿着两条主线，一是写进教材的最基础的数学知识，它是
明线，一贯很受重视，必须切实保证 学生学好。另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗
线，少或没有直接写进教材，但对小 学生的成长却十分重要，也越来越引起人们的重视。在教学中不能只
adaishuxue
。
com
注重数学知识的教学，忽视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并 进，无形的数学思想将有形的
数学知识贯穿始终。重视数学思想方法的教学有利于教师从整体上把握数学 教学目的，将数学的本质、知
识形成的过程，解决问题的过程展示给学生，教学达到事半功倍。现在教学 中存在重知识结论的教学，轻
知识发生过程的教学；重知识达标评价，轻数学思想形成的评价；重学生眼 前的分数利益，轻学生的长远
素质发展等的现状。一些教师对数学思想方法的理解不深透，数学思想方法 的渗透教学在课堂教学中短时
期难以见成效。因此，在小学数学教学中，数学思想方法的教学难以规范有 序的实施，成为被人遗忘、冷
落的
“
角落
”
。数学教学若是坚持“
数学知识的教学
”
则远远不能培养数学的思维能力，而数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。基于以上现状，数学思想方法的教学在小学数学教学法中有必要进行实践与探索。
3
、在认知心理学里，思想方法属于元认知范 畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着
决定性的作用。学习数学的目的
“就意味着解题
”
（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学
思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元
认知水平 ，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
4
、小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，
其中最重要的因素是思维素质，
而数学思想 方法就
是增强学生数学观念，
形成良好思维素质的关键。
如果将学生的数学素质看作一 个坐标系，
那么数学知识、
技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或 忽视数学思想方法的教学，不仅不利
于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能 力的发展和数学素质的提高。因此，
向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是 进行数学素质教育的突破口。
二、现行小学数学教材中主要数学思想方法的知识分布及其教学策略。
现行的小学数学无论是新教材还是旧教材从教材内容看，
小学数学解题常用到数学模型、
符号化思想、
统计思想、化合思想、组合思想等。这些数学思想方法对帮助学生解决实际问题有着重要 的作用。
1
、符号化思想。
英国著名哲学家、数学家罗素说过：
“
什么是数学？数学就是符号加逻辑
”< br>。小学教材中大致出现如下
几类符号：（
1
）个体符号：表示数的符号，如：< br>1
、
2
、
3
、
4…
，
0
；
a,b,c,…
，
π
，
χ
以及表示小数、分数、
百 分数的符号。（
2
）数的运算符号：
+
，
-
，
×< br>（
·
），
÷
（
/
，
:
）。（
3
）关系符号：
=
，
≈
，
>
，
<
，
≠
等。（
4
）
结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位 符号和表示竖式运算的分隔符号等。
由于数学符号的抽象性和小学生思 维习惯的具体性之间存在着矛盾，又由于符号常常是概念的代表。
所以教师在教学中渗透符号化思想就要 注意：①让学生正确理解与使用数学符号。在实际的教学中，学生
在使用这些数学符号时往往会出现如下 的错误。
例如：
在教学低年级文字题
“90
比
60
多几？< br>”
小学生由于对
加法的意义的不理解，往往看
“
多
”
就用
“+”
，看
“
少
”
就用
“
-
”
。误列式为
“90+60”
。又例高年级文字题
“
一个数的
6
倍少
24
是
180
，求这个数是多少？
”
学生 也往往看见
“
倍
”
用
“×”
，看
“
少”
就用
“
-
”
，误列式为
“
（
180 -24
）
×6”
。
象这样的例子，教师在教学中注意让学生理解符号的内涵， 正确理解使用符号所表示的概念。如果只从解
法上予以纠正而不从符号化思想上予以透，将事倍功半，学 生今后还会出现类似的错误。②掌握日常语言
与符号语言间的转化。数学教学实际上是数学语言的教学。 在教学活动中，要帮助学生初步学会简单的数
学符号语言和日常语言的转化，即将日常语言叙述的数量关 系或空间形式转化为数学符号语言。反之，也
能将符号语言转化为问题，看懂抽象的符号所反映的数量关 系或空间形式。例如：
小营村有棉田
75
公顷，已知 一个数的
60%
是解
:
设全村耕地面积是
adaishuxue
。
com
是全村耕地面积的
60%
全分析转化
75
，求这个数是多少？
χ
公顷。
村耕地面积是多少公顷？
X60%=75
日常语言数学语言符号语言
因此，教师在教学当中要引导学生 用数学语言描述生活语言，而不要机械的把数学符号灌输给学生，
从而培养学生抽象思维能力。③在填数 中渗透变元思想。小学数学教科书在不同阶段，对变元思想有不同
水平、不同形式的渗透，以便让学生逐 步了解变元思想。例如：
3.□7>3.27
，
45.16<45.1□
，学 生在方框里
填上一个数很容易，但教师要明白，若将方框里填上
χ
就变成一元一次不等 式。因此，教师应引导学生继
续思考：方框内最多可以填几个数？这种思考能是学生初步了解变元思想。 ④在字母表示数中渗透符号化
思想。在小学教材中，用字母表示数有表示运算定律，表示数量关系，面积 体积公式等。例如：加法交换
律：
a+b=b+a,
路程
=
速度×
时间用字母表示
s=vt
，等。教师在教学用字母表示数时要循序渐进，从学生 的生
活中、原有的认知结构结合起来自然的建构。
2
、数学模型方法。
著名数学家华罗庚先生说：“
数无形时不直观，形无数时难入微
”
，这句话形象简练地指出了形和数的
互相依赖、相互制约的辩证关系。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映。数学
模型可做广义和狭义理解。按广义的理解，凡一切数学概念、数学公式、数学理论体系、方程式和算法系
统都可以叫做数学模型。数学模型可以分为三类：①概念型数学模型，如实数、函数、集合、向量等。②
方法型模型，如各种方程、公式等。③结构型模型，如群、环、域、向量空间等。数学模型在解题中的基
本构造如下：
实际问题
数学抽象
数学模型还原说明
演算推理
数学模型的解
由于数学模型的直观性能将概念的本质属性变得明显，学生掌握较容易，因此，在小学数学教学中恰
当地渗透数学模型方法，有助于小学生掌握数学知识，增强解题能力，提高数学教学的效果。小学数学教
学一般运用的是概念型数学模型和方法型的数学模型。
①集合模型在教学中的渗透。三角形按角分类可以用下图表示：
三角形
直角三角形
锐角三角形钝角三角形
adaishuxue
。
com