(整理)典型结构惯量公式.
绝世美人儿
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2021年01月18日 15:35
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§
4
立体图形的体积、表面积、侧面积
几何重心与转动惯量计算公式
一、
一、
立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动
惯量计算公式
图形
[
正方体
]
体积
V
、表面积S
、侧面积
M
、几何
重心
G
与转动惯量
*J< br>
体
积
表面积
侧面积
a
为棱长，
d
为对角线
[
长方体
]
对角线
重
心
G
在对角线交点上
体
积
a,b,h
分别为长
,
宽
,
高
,
d
为对 角线
表面积
侧面积
对角线
重
心
G
在对角线交点上
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转动惯量
取长方体中心为坐标原点
,
坐标
轴分别平行三个棱边
(
当
时
,
即为正方体的情况
) < br>表中
m
为物体的质量，物体都为匀质
.
一般物体的转动惯量计算公式见 第六章，
§
3
，五
.
图形
[
三棱柱
]
体积
V
、表面积
S
、侧面积
M
、几何
重心
G
与转动惯量
J
体
积
表面积
a,b,c
为边长
,
h
为高
[
正六棱柱
]
侧面积
式中
F
为底面积
重
心
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(
P
、
Q
分别为上下底重心
)
转动惯量
对于正三棱柱
(
a=b=c
)
取
G
为 坐标
原点
,
z
轴与棱平行
a
为底边长
,
h
为高
,
d
为对角线
[
正棱锥
]
体
积
表面积
n
为棱数
,
a
为底边长
,
h
为高
,
g
为斜高
对角线
侧面积
重
心
(
P
、
Q
分别为上下底重心
)
转动惯量
取
G
为坐标原点
,
z
轴与棱平行
体
积
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表面积
侧面积
式中
F
为底面积
,
积
为一侧三角形面
重
心
图形
[
四面体
]
(
Q
为底面的重心
)
体积
V
、表面积
S
、侧面积
M
、几何
重心
G
与转动惯量
J
体积
a,b,c,p,q,r
为棱长
[
棱台
]
重心
(
P
为顶点
,
Q
为底面的重心
)
体积
h
为高
[
正棱台
]
重心
式中
分别为上下底面积
(
P,Q
分别为上下底重心
)
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体
积
表面积
a’,a
分别为上下底边长
,
n
为棱数
,
h
为高
,
g
为斜高
侧面积
式中
分别为上下底面积
重
心
(
P
、
Q
分别为上下底重心
)
图形
[
截头方锥体
]
体积
V
、
表面积
S
、
侧面积
M
、
几何重
心G
与转动惯量
J
体积
两底为矩形
,
a’,b’,a,b
分别为上下底边
长,
h
为高
,
[
楔形
]
体积
为截头棱长
重心
(
P,Q
分别为上下底重心
)
重心
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底为矩形
,
a, b
为其边长
,
h
为高
,
a’
为上棱
(
P
为上棱中点
,
Q
为下底面重心
)
长
[
球体
]
体
积
表面积
重
心
G
与球心
O
重合
r
为半径
转动惯量
取球心
O
为坐标原点
图形
体积
V
、
表面积
S
、
侧面积
M
、
几何重心
G< br>与转动惯量
J
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[
半球体
]
体
积
表面积
r
为半径
,
O
为球心
[
球扇形
(
球状楔
)]
重
心
转动惯量
侧面积
取球心
O
为坐标原点
,
z
轴与
GO< br>重合
r
为球半径
,
a
为 弓形底圆半径
,
h
为拱
高
,
为锥角
(
弧度
)
[
球冠
(
球缺
)]
体
积
表面积
r
为球半径
,
a
为拱底圆半径
,
h
为拱高
重
心
转动惯量
z
轴与
GO
重合
侧面积
(
锥面部分
)
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