什么是刷机-男子100米

2021年1月18日发(作者：鲁友柏)
2020
年小升初数学专项训练：面积、体积公式

基础题

一、选择题

1
．一个正方体的棱长之和为
24
分米，它的表面积是（

）
。

A.6
平方分米
B.24
平方分米
C.48
平方分米
D.96
平方分米

2
．正方体的棱长扩大
2
倍，它的表面积就（

）
。

A.
扩大
2
倍
B.
扩大
4
倍
C.
扩大
6
倍

3
．用两个棱长是
1
分米 的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是
（

）。

A.
增加了
B.
减少了
C.
没有变

4
．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（

）
。

A.
体积相等，表面积不相等

B.
体积和表面积都不相等．

C.
表面积相等，体积不相等．

5
．面积是
60
平方分米的长方形，长是
20
分米，宽是（

）
。

A.3
分米
B.30
分米
C.300
分米

6
．边长
4
分米的正方形周长和面积相比（

）
。

A.
周长大
B.
面积大
C.
一样大
D.
无法比较

7
．两个长方形的周长相等，它们的面积（

）
。

A
．相等

B
．不相等

C
．不一定相等

8
．图中，甲和乙两部分面积的关系是（

）


A
．甲＞乙
B
．甲＜乙
C
．甲
=
乙

9
．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（

）

A
．变大
B
．变小
C
．不变

10
．下面哪个图形不能密铺（

）

A
．正五边形
B
．长方形
C
．正方形
D
．正三角形

11
．在推导圆的面积 公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长

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方形的长是（

）

A
．圆的半径
B
．圆的直径
C
．圆的周长
D
．圆周长的一半

12
．已知梯形的面积是
20
平方厘米 ，高为
4
厘米，则梯形的上、下底可能是（

）
。

A.4cm
和
6cm B.2cm
和
3cm C.1cm
和
1.5cm
13
．推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一 样的梯形转化成平行四边形，其方法是
（

）
。

A.
旋转
B.
平移
C.
旋转和平移

14
．三角形的面积是平行四边形的面积的（

）
。

A
．
2
倍
B
．一半
C
．
3
倍
D
．无法确定

15
．如图，下面
4
个正方形的边长都相等 ，其中阴影部分的面积相等的图形有
( )

A.O
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个

16
．三角形的面积是平行四边形面积的（

）

A
．一半
B
．
2
倍
C
．无法判断

17
．如图，①的面积（

）②的面积．


A
．＞
B
．＜
C
．
=
18
．两个完全一样的三角形，可拼成一个（

）

A
．梯形
B
．平行四边形
C
．长方形

19
．下面说法正确的是（

）

A.
面积相等的两个三角形，底和高不一定相等

B.
三角形的面积等于平行四边形的一半

C.
梯形的上底和下底越长，面积就越大

D.
等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等

20
．
一个梯形的上底增加
2
厘米，
下底减少
2
厘米，
高不变，< br>它的面积与原面积相比
（

A.
变大了

B.
变小了

C.
不变

D.
高不知道，所以无法比较


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）
21
．王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如图）
，围鸡场的篱笆的总长是
22m< br>，其中一
条边是
8m
，养鸡场的面积是（

）
m
．

2

A.112 B.56 C.88 D.176
22
．在下图中，平行线间的三个图形的面积相比，
( )
。


A
．平行四边形面积大
B
．三角形面积大

C
．梯形面积大
D
．一样

23
．用
6.28
分米长得铁丝围成一个最大的圆，圆的面积是（

）平方分米．

A
．
12.56 B
．
6.28 C
．
3.14 D
．
7.85
24
．如图是一个不规则的四边形，已知
AC=12
厘米，
BD=1 6
厘米，这个四边形的面积是
（

）平方厘米．


A.192 B.96 C.48 D.
无法计算

25
．阴影部分的面积是（

）平方厘米．


A.52 B.30 C.22 D.
无法确定



二、填空题

26
．
把三个棱长是
1
厘 米的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是
（

）
，
比原来
3
个正方体表面积之和减少了（

）
。

27
．
一个正方体的棱长总和是
72
厘米，
它的一个面是边长
（

）
厘米的正方形，
它的表面积是（

）平方厘米。


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28
．一个长方体的金鱼缸，长是
8
分米，宽是
5
分米，高是
6
分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（

）
。

2 9
．一个圆柱的底面周长是
12.56
厘米，高是
1
分米，那么底面 半径是厘米，底面积是
平方厘米，侧面积是平方厘米，体积是立方厘米．

30
．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是
15.7
厘米，
圆的面积是平方厘米．

31
．一个平行四边形割补后是个正方形，正方形的周长是
24
厘米，则这个平行四边形
的面积是平方厘米．

32
． 一个半圆的半径是
10
分米，这个半圆的周长是分米，面积是平方分米．

3 3
．一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是
5
根，下层是
10
根，一共堆
6
层，
这批圆木共有（

）根。
34
．一个梯形的面积是
24.6cm2
，和它等高的平行四边形的底等于梯形两 底之和，这个
平行四边形的面积是
________
。

35
．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少
15.5
平方厘米，则平行
四边形的面积是
________
平方厘米，三角形的面积是
________平方厘米。

36
．三角形的面积是
6
平方厘米，高
3
厘米，底是
________
厘米；与它等底等高的平行
四边形的面积是________
平方厘米。

37
．平行四边形的高是
5厘米，底是高的
2
倍，它的面积是（

）平方厘米。

38
．把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（

）
，长方形的
长就是平行四边形的（

）
，长方形的宽就是平行四边形的（

）
。

39
．一个等腰直角三角形的腰长
6
厘米，这个三角形的面积是平方厘米．< br>
40
．一个梯形，上下底的平均值是
30
厘米，高是
20< br>厘米．这个梯形的面积平方厘米．

41
．借助一堵墙，用篱笆围一块长方形菜 地，已知篱笆长
40
米，则围成的菜地面积最
大是平方米．

42< br>．把一个圆转化成长方形，长方形的周长是
16.56
厘米，圆的面积是平方厘米．
43
．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大。



44
．张大爷用木条钉了一个平行四边形木框，
（如图）如果把它拉成长方形，它的（填“周长”或“面积）会增加．
（把计算结果填入括号）


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45
．一个平行四边形的底长是
9
厘米，高是
4.5厘米．如果底和高都扩大
3
倍，它的面
积扩大倍；如果高不变，底长增加
4
厘米，它的面积增加平方厘米．

46
．一个三角形的底扩大
2< br>倍，高也扩大
2
倍，这个三角形的面
积（

）
。

47
．下图
中正方形的周长是
28
厘米，则平行四边形的面积是
( )
平方厘米。


48
．
一个梯形的面积是
6.5
平方分米，
上下底之和是
13
厘米，
这个梯形的高是
（

）
。

49
．三角形
ABC
是直角三角形，
AC=6
，
AB=8
，
BC=10
．那么斜边
BC
边上的高为．

50
．一个平行四边形的面积是
36m
，与它等底 等高的三角形的面积是（

）
m
。

51
．把圆规的两脚张开，使两脚尖之间的距离是
2cm
，画一个圆，所画圆的周长是
c m
，
面积是
cm
．

52
．用两个底为
1 0
厘米，高为
8
厘米且形状相同的三角形，通过旋转、平移拼成一个
平行四边 形，这个平行四边形的底是厘米，高是厘米，面积是平方厘米，每个三角形的
面积是平方厘米．


三、判断题

53
．一个长方体蓄水池长
8
米、 宽
4
米、深
2
米，这个蓄水池占地面积是
32
平方米。
( )
54
．三角形的面积等于平行四边形面积的一半．
．
（判断对错）

55
．棱长是
6
厘米的正方体的表面积和体积相等．
．

（判断对错）

56
．把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都 不变．
（判断对错）

57
．
如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积小于圆的面积．

（判断对错）

58
．
如果两个梯形面积相等，
那么它们一定等底等高。

（

）

2
2
2
59
．
直
角
三
角
形
的
面
积
等
于
两
条
直
角
边
的
积
。

（

）


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60
．一个 平行四边形可以分成两个形状完全相同的梯形．
．
（判断对错）

61
．三角形的底边越长，它的面积就越大．
（判断对错）

62< br>．两
个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．
．
（判断对错）

63
．一个梯形的上底增加
2cm
，下底减少
2cm
， 高不变，面积不变．
．
（判断对错）

64
．平行四边形的面积是三 角形面积的
2
倍．
．
（判断对错）

65
．平行四边形的底越长，它的面积就越大．
．
（判断对错）
< br>66
．把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小了．
．
（判断对错）
67
．一个三角形面积是
72
平方米，底是
12
米， 它的高也是
12
米．
（

）

68
． 三角形的底扩大
2
倍，高扩大
3
倍，面积就扩大
6
倍。（

）

69
．周长相等的两个圆，面积也一定相等．
（判断对错）

70< br>．一个正方体的棱长扩大
3
倍，它的表面积就扩大
6
倍．
（判 断对错）

71
．桌面的大小就是桌面的面积．
（

）

72
．一个长方形长增加
4cm
，宽增加
3c m
，面积就增加
12cm
．
（

）
73
．
知道一个平行四边形的底和与之对应的高的长度，
就能求出它的面积
（

）

74
．棱长是
6
米 的正方体的表面积和体积相等．
．
（判断对错）


四、解答题

75
．
在边长为
25
米的正方形水池 四周铺设小正方形的水泥砖，
这种水泥砖每边为
50
厘
米．如果紧靠水池边铺 三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？

76
．
一个梯形的面 积是
480
平方厘米，
高是
20
厘米，
下底是
18
厘米，
上底是多少厘米？


77
．求下列阴影部分的面积．

2


78．一块正方形草地，边长
8
米。用一根长
3.5
米的绳拴住一只羊到草地 上吃草，羊最
多能吃到多少面积的草？

79
．
如图平行四边形ABCD
的边
BC
长为
10
厘米，
直角三角形
BCE
的直角边
CE
长为
8
厘
米．已知两块阴影部分的面积 之和比三角形
EFG
的面积大
10
平方厘米．
CF
长是多少 厘
米？


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80
．一< br>个
形
状
是
三
角
形
的
交
通< br>标
志
牌
，
底
是
1.3
米
，
高
是
0.9
米
，
如
果
用
油
漆刷
这
块
标
志
牌
的
一
面
，每
平
方
米
用
油
漆
0.8
千
克
，
至
少
要
用
油
漆
多
少
千
克
？

81
．明明的爷爷有一个长方形的菜地，底是
24
米，高是
15
米。

按每
0.25
平方米载
一株黄瓜秧计算，可栽黄瓜秧多少株？


提升题


一、计算题

82
．求阴影部分的面积（单位：米）



83
．如图，阴影部分的面积是
6
平方厘米，求梯形的面积．



84
．求阴影部分的面积，单位：
m

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85
．求阴影部分的面积．
（单位：厘米）



86
．求下面图形中阴影部分的面积．
（单位：厘米）



87
．计算组合图形的面积。
（单位：米）




88
．计算阴影部分的面积。
（单位：
cm
）


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89
．计算阴影部分的面积。
（单位：
cm
）



90
．根据要求计算



91
．求组合图形的面积：
（单位：
m
）




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参考答案

1
、
【答案】
B
【解析】先求出棱长是：
24
÷
12=2
分米，表面积为：
2
×
2
×
6=24平方分米，根据此选
择即可。

2
、
【答案】
B 【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大
2
倍，则表面积扩大：
2
×
2=4
倍，
根据此选择即可。

3
、
【答案】
B
【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了< br>2
个小正方形的面积，因此拼成的长方
体的表面积比原来减少了。

4
、
【答案】
A
【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。

5
．
【答案】
A
。

【解析】此题可根据长方形的宽
=
面积÷长来解答。

6
．
【答案】
D
。

【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。

7
、
【答案】
C
【解析】两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。

8
．
【答案】
C
【解析】

试题分析：
可以设每个小正方形的边长为
1
，
则可以得到三角形和平行四边形的底和高，
分别利用三角形和平行四边形的面积公式求出其面积，即可比较大小．

解：设每个小正方形的边长为
1
，

则三角形的面积
=2
×
2
÷
2=2
，

平行四边形的面积
=2
×
1=2
，

所以三角形的面积与平行四边形的面积相等．

故选：
C
．

【点评】解答此题的关键是：假设出小正方形的边长，分别求其面积，即可比较大小．

9
．
【答案】
B
【解析】

试题分析：把一个木 条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但
是高变长了，于是由平行四边形和长方 形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答

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即可．

解：如图所示：

把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则

平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，

所以平行四边形的面积＜长方形的面积，


故选：
B
．

【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．

10
．
【答案】
A
【解析】

试题分析：平面图 形密铺的特点：
（
1
）用一种或几种全等图形进行拼接；
（
2
）拼接处不
留空隙、不重叠；

（
3
）连续铺成一片．

能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几
个图形的内角拼接在一起时，其和等于
36 0
°，并使相等的边互相重合．正五边形等就
不具备这样的特点．

解：根据密铺的特点，
在正方形、
长方形、
正三角形和正五边形中，
正五边形 不能密铺．

故选：
A
．

【点评】此题考查了平面镶嵌（ 密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关
键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起 恰好组成一个周角（
360
°）
．

11
．
【答案】
D
【解析】

试题分析：把一个 圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆
周长的一半，宽是圆的半径．

解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个
长方 形的长是圆周长的一半．

故选：
D
．

【点评】
此题考查圆的面积的推导公式，
把一个圆分成若干等份后，
拼成一个近似长
方
形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．

12
．
【答案】
A
。

【解析】梯形面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
，因面积和高已知，代入公式即可求得上 底
与下


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底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值。

13
．
【答案】
C
。

【解析】
将两个完 全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平
移，

即可拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。

14
．
【答案】
D
。

【解析】
由于三角 形和平行四边形的底和高都没有给出，
故无法确定三角形的面积与平
行四边形的面积之间的关系 。

15
．【答案】
C
【解析】

解：图
(a)
、图（
b)
、图
(d)
阴影部分的面积都是正方形的面积减 去一个以正方形边长为
直径的圆的面积，故阴影部分都相等，因此答案应选择
C
。
16
．
【答案】
C
【解析】

试题分析：
因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，
本题缺少关键
条件
“等底等高”
，
所以无法判断三角形的面积和平行四边形的面积的关系；
据此解答．

解：三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，这里没说“等底等高”
，

所以无法判断三角形的面积和平行四边形的面积的关系．

故选：
C
．

【点评】
本题考查了三角形的面积与平行四边 形面积的关系，
注意关键词
“等底等高”
．

17
．
【答案】
C
【解析】

试题分析：阴影① 和阴影②所在的三角形等底等高，所以这两个三角形的面积相等，相
同的面积减去下面的空白三角形，剩 余的面积还相等，据此选择

解：阴影①的面积
=
阴影①所在的大三角形的面积﹣下面空白三角形的面积，

阴影②的面积
=
阴影②所在的大三角形的面积﹣下面空白三角形的面积．

所以阴影①的面积
=
阴影②的面积．

故选：
C
．

【点评】
此题考查面积及面积大小的比较，< br>解决此题的关键是阴影①所在的三角形面积
=
阴影②所在的三角形面积．

18
．
【答案】
B
【解析】


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试题分析：
因为这里没有说明这两个三角形是不是直角三角形或等腰直角 三角形，
所以
这两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，据此可选．

解：因两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形．

故答案选：
B
．

【点评】本题考查了图形拼组中，两个完全一样的 三角形，一定可以拼成平行四边形的
知识．注意是完全一样的三角形．

19
．
【答案】
A
【解析】

试题分析：
（
1
）根据三角形的面积公式：
S=ab
÷
2
、梯形的面 积公式：
S=
（
a+b
）×
h
÷
2
与平行 四边形的面积公式：
S=ah
，判断
A
、
C
和
D< br>的正确性；

（
2
）根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一 半判断
B
的正确性．

解：
A
、根据三角形的面积公式，< br>S=ab
÷
2
，知道三角形的面积与底与高的乘积有关，由
此得出面积 相等的两个三角形，底和高不一定相等；

B
、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半；

C
、
根据梯形的面积公式
S=
（
a+b
）
×
h
÷
2
，
知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系，
还与高有关系；

D
、
根据平行四边形的面积公式
S=ah
，
知道等底等高的 两个平行四边形的面积一定相等．

故选：
A
．

20
．
【答案】
C
【解析】

试题分析：梯形的 面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
，若“上底增加
2
厘米，下底减少
2
厘
米，高不变”则（上底
+
下底）的和不 变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．

解：因为梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
，

若“上底增加
2
厘 米，下底减少
2
厘米，高不变”则（上底
+
下底）的和不变，且高不
变，

所以梯形的面积不变．

故选：
C
．

21
．
【答案】
B
【解析】

试题分析：由题意 可知：梯形的上底和下底的和是
22
﹣
8=14
米，高是
8
米，代入梯形
的面积公式即可求出这个养鸡场的面积．

解：
（
22
﹣
8
）×
8
÷
2

第

13
页

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62
页

=14
×
8
÷
2
=56
（平方米）

故选：
B
．

22
．
【答案】
D
【解析】

试题分析：
解此题的关键有两点，
其一，
平行线间的距离处处相等，
其二，
当高相等时 ，
平行四边形的底是梯形上下底和的
4=8
×
1
1
、是三角 形底的
，它们的面积相等，此题中，
2
2
1
1
=
（
2+6
）×
，故面积相等。

2
2
1
1< br>解：
4=8
×
=
（
2+6
）×

2
2
23
．
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据圆的周长公式
C=2
π
r
列出算式先求出半径，再根据圆 的面积公式
S=
π
r
列出算式求解．

解：
6.2 8
÷
3.14
÷
2=1
（分米）

3.14
×
1
=3.14
（平方分米）

答：圆的面积是
3.14
平方分米．

故选：
C
．

【点评】考查了圆的周长和圆的面积计算，熟悉公式是解题的关键．

24
．
【答案】
B
【解析】

试题分析：
AC
与
BD
的交点看成
O
点。根据图意可把这个不规则的四边形， 看作是四个
直角三角形面积的和来进行解答
,
即：
S
四边形
=S
△
ADO
+S
△
DCO
+S
△
CBO
+S
△
ABO
，然后再根据三角
形的面积公式进行计算．

解：

2
2

S
四边形
ABCD
=S
△
ADO
+S
△
DCO
+S
△
CBO
+S
△
ABO
，

S
△
ADO
=
DO
×
AO
，

S
△
DCO
=
DO
×
CO
，


第

14
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页

S
△
CBO
=
CO
×
BO
，

S
△
ABO
=
BO
×
AO
，
< br>S
四边形
ABCD
=
DO
×
AO+
DO×
CO+
CO
×
BO+
BO
×
AO
，

S
四边形
ABCD
=
DO
（
AO+CO
）
+
BO
（
CO+AO
）
，

S
四边形
ABCD
=
DO
×
AC+
BO
×< br>AC
，

S
四边形
ABCD
=
AC
×（
DO+BO
）
，

S
四边形
ABCD
=
AC
×
BD
，

S
四边形
ABCD
=
×
12
×
16
S
四边形
ABCD
=96
（平方厘米）
．

所以这个四边形的面积是
96
平方厘米．

故选：
B
．

25
．
【答案】
C
【解析】

试题分析：
由图可知：
两个正方形的面积减去空白大三角 形的面积就是阴影部分的面积．

解：
6
×
6+4
×
4
﹣（
6+4
）×
6
÷
2
=52
﹣
30
=22
（平方厘米）

所以阴影部分的面积是
22
平方厘米．

故选
C
．

26
、
【答案】故答案为：
1 4
平方厘米；
4
平方厘米

【解析】把
3
个棱长是
1
厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是
3
×
1=3
厘米，
宽和高都是
1
厘米，
根据长方体的表面积计算公式，
把数据代 入公式即可求出长方体的
表面积，即：
（
3
×
1
＋
3
×
1
＋
1
×
1
）×
2=14
平 方厘米，
3
小正方体的表面积为
1
×
1
×
6
×
3=18
平方厘米，减少了
18
－
14=4
平方厘米， 根据此填空。

27
、
【答案】故答案为：
6
；
216
【解析】
正方体的
12
条棱相等，
72
÷
12=6
厘米，< br>根据正方形的表面积
=
棱长×棱长×
6
，
把数据代入公式即可 ，根据此填空。

28
、
【答案】故答案为：
48
平方分米。

【解 析】前面的玻璃的长是
8
分米，宽是
6
分米，
8
×
6=48
（平方分米）
。


第

15
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页

29
．【答案】
2
，
12.56
，
125.6
，
12 5.6
．

【解析】

试题分析：
根据圆的周长公式可以计 算出圆柱体的底面半径，
再根据圆的面积公式计算
出圆柱体的底面积，圆柱体的侧面积等于底面 周长乘高，体积等于底面积乘高，列式解
答即可．

解：
1
分米
=10
厘米

圆柱体的底面半径为：

12.56
÷
3.14
÷
2
=4
÷
2
=2
（厘米）
；

圆柱体的底面积是：

3.14
×
2
=12.56
（平方厘米）
；
圆柱体的侧面积是：
12.56
×
10=125.6
（平方厘米）
；

圆柱体的体积是：
12.56
×
10=125.6
（ 立方厘米）
；

答：
圆柱体的底面半径是
2
厘米，
底面积是
12.56
平方厘米，
侧面积是
125.6
平方厘米，体积是
125.6
立方厘米．

故答案为：
2
，
12.56
，
125.6
，
125.6
．

【点评】此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用．

30
．
【答案】
78.5
【解析】

试题分析： 长方形的长乘
2
就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这
个长方形的 宽；再根据长方形的面积公式求出即可．

解：长方形的宽是：
15.7
×< br>2
÷
3.14
÷
2=5
（厘米）
，

则长方形的面积是：
15.7
×
5=78.5
（平方厘米）
，
答：圆的面积是
78.5
平方厘米．

故答案为：
78.5
．

【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周 长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的
关键．注意圆的面积等于长方形的面积．

31
．
【答案】
36
．

【解析】
试题分析：由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面
积，需先知道 其边长，由“正方形的周长是
20
厘米”可知：正方形的边长
=
周长÷
4
，

第

16
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页

2
进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积．

解：
24
÷
4=6
（厘米）

6
×
6=36
（平方厘米）

答：平行四边形的面积是
36
平方厘米．

故答案为：
36
．

【点评】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．

32
．
【答案】
51.4
；
157
．

【解析】

试题分析：半圆的周长
=
π
r+2r
， 面积
=
π
r
÷
2
，据此代入数据即可解答．

解：
3.14
×
10+2
×
10
=31.4+20
=51.4
（分米）

3.14
×
10
÷
2
=3.14
×
100
÷
2
=157
（平方分米）

答：它的周长是
51.4
分米，面积是
157
平方分米．

故答案为：
51.4
；
157
．

【点评】此题考查半圆的周长与面积的计算方法．

33
．
【答案】
45
。

【解析】根据“
（顶层根数
+
底层根数）×层数÷
2
”进行解答。

34
．
【答案】
49.2
平方厘米。

【解析】梯 形的面积
S=
（
a+b
）
h
÷
2
，平行四 边形的面积
S=ah
，又因高相等，平行四边
形的底等于梯形两底之和，
所以 平行四边形的面积就等于梯形的面积的
2
倍，
据此即可
得解。

35
．
【答案】
31
，
15.5
。
【解析】
根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的
2
倍，
把三 角形的面积看
作
1
份，平行四边形的面积是
2
份，则平行四边形与三 角形的面积相差（
2-1
）份，由
此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积 。

36
．
【答案】
4
，
12
。

【解析】根据三角形的面积公式
S=ah
÷
2
，得出
a=2 S
÷
h
，代入数据求出底；再依据等
底等高的平行四边形的面积的是三角形的 面积的
2
倍求出平行四边形的面积。

37
．
【答案】平行四边形的高是
5
厘米，
底是高的
2
倍，
它的面积是
（
50
）
平方厘米。


第

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页

2< br>2
【解析】高：
5
×
2=10
（厘米）
；

面积：
10
×
5=50
（平方厘米）

38
．
【答案】长方形；底；高

【解析】把一个平行四边形沿其中 一条高剪开，平移后可以拼成一个（长方形）
，长方
形的长就是平行四边形的（底

）
，长方形的宽就是平行四边形的（高

）
。

39
．
【答案】
18
．

【解析】
试题分析：把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此
根据三角形的 面积公式
S=ah
÷
2
，即可求出面积．

解：
6
×
6
÷
2
=36
÷
2
=18
（平方厘米）
．

答：这个三角形的面积是
18
平方厘米．

故答案为：
18
．

【点评】此题主要考查了三角形的面积公式S=ah
÷
2
的实际应用．

40
．
【答案】
600
．

【解析】
< br>试题分析：
已知一个梯形的上下底的平均值是
30
厘米，
那么上下底的 和是
30
×
2
厘米，
高是
20
厘米，根据梯形的面 积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
进行解答即可．

解：
30
×
2
×
20
÷
2
=60
×
20
÷
2
=600
（平方厘米）

答：这个梯形的面积是
600
平方厘米．

故答案为：
600
．

【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握．

41
．
【答案】
200
．

【解析】
< br>试题分析：
求这块菜地的面积，
应先知道其长和宽，
根据长方形的周长公式和题 意可知：
若长方形的宽为
a
，它的长就为
40
﹣
2a
，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，
据此就可以推算它们的长和宽，再根据长方形的面积公 式：
S=ab
，代入数据解答即可．

解：设长方形的宽为
a
，则它的长为
40
﹣
2a
，

因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．


第

18
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页

所以长方形的宽应是
20
米，长是
10
米
，

长方形的面积为：

20
×
10=200
（平方米）
．

答：围成的菜地面积最大是
200
平方米．

故答案为：
200
．

【点评】此题主要考查长方形面积计算方法及 长方形的长和宽约接近，则其面积越大，
再利用所给数据就可求得结果．

42
．
【答案】
12.56
【解析】

试题分析 ：
把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，
周长比原来的圆的
周长增加 了两个圆的半径，依此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可．

解：圆的半径是：

16.56
÷（
3.14
×
2+2
）

=16.56
÷
8.28
=2
（厘米）

圆的面积是：
3.14
×
2

=3.14
×
4
=12.56
（平方厘米）
．

答：圆的面积是
12.56
平方厘米．

故答案为：
12.56
．

43
．
【答案】
6
平方厘米

【解析】

试题分析：阴影甲的面积与阴影乙的面积的差＝（甲
+
空白）
-
（乙
+
空白）＝三角形的
面积
-
正方形的面积，据此解答。
< br>解：
（
6+8
）×
6
÷
2-6
×
6
=14
×
6
÷
2-36
=42-36
=6
（平方厘米）

所以阴影甲的面积比阴影乙的面积大
6
平方厘米。

44
．
【答案】面积；
600
平方厘米

【解析】

试题分析：
（
1
）因为把平行四边形木框拉成长 方形，它的周长没有发生变化，而是面积

第

19
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62
页

2
变大；

（< br>2
）根据平行四边形的面积公式
S=ah
，将
a=60
厘米，
h=35
厘米，代入公式即可求出
平行四边形
木框的面积；
根据长方 形的面积公式
S=ab
，
把
a=60
厘米，
b=45
厘米，
代入
公式即可求出长方形木框的面积，再减去平行四边形木框的面积就是增加的面积．

解：
（
1
）因为把平行四边形木框拉成长方形，它的周长没有发生 变化，而是面积变大；

（
2
）
60
×
45
﹣
60
×
35
=60
×（
45
﹣
35
）

=60
×
10
=600
（平方厘米）

故答案为：面积；
600
平方厘米．

45
．
【答案】
9
，
18
【解析】
< br>试题分析：
由于平行四边形面积扩大的倍数等于底和高扩大倍数的乘积，
可求平行四边< br>形的底和高都扩大
3
倍，
它的面积扩大的倍数；
根据平行四边形的面积 公式分别求出两
个平行四边形的面积，相减即可求解．

解：
3
×
3=9
倍；

（
9+4
）×
4.5
﹣
9
×
4.5
=
（
9+4
﹣
9
）×
4.5
=4
×
4.5
=18
（平方厘米）

如果底和高 都扩大
3
倍，它的面积扩大
9
倍；如果高不变，底长增加
4
厘米，它的面积
增加
18
平方厘米．

故答案为：
9
，
18
．

46
．
【答案】扩大了
4
倍

【解析】

解：三角形的底扩大
2
倍后为
2a
，高扩大
2
倍后 为
2h
，则三角形的面积为
S=2a
×
2h
÷
2= 4ah
÷
2=4
（
ah
÷
2
）
，所以三角 形的面积扩大
4
倍。

47
．
49
【解析】

试题分析：正方形的边长
=
周长÷
4=28÷
4=7
（
cm
）
，正方形的边长是平行四边形的底，
也是平行四边形的高，因此平行四边形的面积就是
7
×
7=49
（平方厘米）
。

解：
28
÷
4=7
（厘米）
7
×
7=49
（平方厘米）


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20
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页

48
．
【答案】
100
厘米

【解析】

解
:
根据梯形面积公式：
S=(a+b)
×
h
÷< br>2
，推导出
h=S
×
2
÷
(a+b)
，代入 相应的数值计算
即可。

6.5
平方分米＝
650
平方厘米

650
×
2
÷
13=100
（厘米）

49
．
【答案】
4.8
【解析】

试题分析：< br>先根据直角三角形的两条直角边的长度得到三角形
ABC
的面积，
再乘
2
除以
斜边即可得到斜边上的高．

解：
6
×
8
÷
2=24
，

24
×
2
÷
10=4.8
．

故答案为：
4.8
．

50
．
【答案】
18
【解析】

解：
根 据三角形面积的推导过程，
两个形状大小完全相同的三角形能够拼成一个平行四
边形，
则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，
即三角形的面积是与它等底等高的
平行四边形的< br>面积的一半，
题中平行四边形的面积是
36m
，
因此与它等底等高的三 角形
的面积是
36
÷
2=18
（
m
）
。< br>
51
．
【答案】
12.56
，
12.56
．

【解析】

试题分析：
根据画圆的方法可知这个圆的半径是2
厘米，
利用圆的周长和面积公式即可
计算．

解：
3.14
×
2
×
2
=3.14
×
4
=12.56
（厘米）

3.14
×
2

=3.14
×
4
=12.56
（平方厘米）

答：所画圆的周长是
12.56
厘米，面积是
12.56
平方厘米．

故答案为：
12.56
，
12.56
．

【点评】 此题考查了圆的周长
=2
π
r
和圆的面积
=
π
r< br>的计算应用．


第

21
页

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62
页

2
2
2
2
52
．
【答案】
10
、
8
，
80
，40
．

【解析】

试题分析：由题意可知，拼成的平行四边形 与三角形等底等高，其面积是三角形面积的
2
倍，所以先利用平行四边形的面积
S=a h
计算出平行四边形的面积，再除以
2
就是一
个三角形的面积；据此解答．< br>
解：这个平行四边形的底是
10
厘米，高是
8
厘米，

面积是：
10
×
8=80
（平方厘米）

每个三角形的面积是：
80
÷
2=40
（平方厘米）
故答案为：
10
、
8
，
80
，
40
．

【点评】此题主要考查三角形的面积公式的推导过程．

53
、
【答案】√

【解析】占地面积就是底面积，即：
8
×
4=32
平方米，根据此判断即可。

54
．
【答案】×

【解析】

试题分析：三角形 的面积
=
底×高÷
2
，平行四边形的面积
=
底×高，当三角 形的底和高
同平行四边形的底和高相等时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半．

解：
当三角形的底和高同平行四边形的底和高相等时，
三角形的面积等于平行四边形面
积的一半；

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．
【点评】
本题主要考查了学生对同底同高的三角形的面积和平行四边形面积之间的关系
的掌 握情况．

55
．
【答案】×

【解析】

试题分析：
正方体的表面积和体积单位不相同，
没法比较它们的大小，
由此就解决即 可．

解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，

所以原题说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．

56
．
【答案】×

【解析】

试题分析：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它

第

22
页

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62
页

的高变短了，所以它的面积就变小了，解答判断即可．

解：把 长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变
短了，所以它的面积就变 小了．

所以“把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变”的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．

57
．
【答案】×

【解析】

试题分析：根据题 意，可设正方形的边长为
4
厘米，那么圆的半径为
2
厘米，可根据正
方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．

解：设正方形的边长为
4
厘米，则圆的半径为
2
厘米，

正方形的面积为：
4
×
4=16
（平方厘米）
，

圆的面积为：
3.14
×
2
=12.56
（平方厘米），

所以正方形的面积大于圆的面积．

因此，如果正方形的边长等于圆 的直径，则正方形的面积小于圆的面积．这种说法在错
误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．

58
．
【答案】×。

【解析】两个梯形的面积相等，只能说明上底 下底的和与高的乘积是相等的，并不能保
证上底下底和高也一定相等。

59
．
【答案】×。

【解析】因为直角三角形的两条直角边就相当 于三角形的底和高，依据三角形的面积
=
底×高÷
2
，即可进行判断。

60
．
【答案】√

【解析】

试题分析：< br>因为平行四边形可以看作是由两个完全一样的梯形拼成的，
所以平行四边形
一定能分成两 个完全相同的梯形．据此解答．

解：
根据题干分析可得：
任何一个平行四边 形都可以分成两个完全相同的梯形，
如下图：

2

所以原题说法正确．


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页

共

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页

故答案为：√．

【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能分成这样的图形．

61
．
【答案】×

【解析】

试题分析：依据三 角形的面积
=
底×高÷
2
，可知决定三角形面积大小的因素有两个，那
就是它的底和对应底上的高，据此即可解答．

解：因为三角形的面积
=
底×高÷
2
，

所以决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，

如果底和高 两个量都变大，那三角形的面积一定变大；如果底变大，高减小，那么面积
不一定变大．

所以说“三角形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了学生对三角形的面积公式的理解和灵活应用．

62
．
【答案】×

【解析】

试题分析：因为只 有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别
相等，据此举例说明即可判断．
解：


例如：底边长为
4
，高为
3
和底边长为
2
，高为
6
的两个三角形，面积相等，但是不能
拼成平 行四边形．

面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．

63
．
【答案】√

【解析】

试题分析：梯形的 面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
，若“上底增加
2
厘米，下底减少
2
厘
米，高不变”则（上底
+
下底）的和不 变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．


第

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页

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页

解：因为梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
，

若“上底 增加
2
厘米，下底减少
2
厘米，高不变”则（上底
+
下底） 的和不变，且高不
变，

所以梯形的面积不变，原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不 变，高不变，则其
面积不变．

64
．
【答案】×

【解析】

试题分析：因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．

解：
和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，
题目中没说明是否等
底等高，也就无法比较其面积大小．

故答案为：×．

【点评】
此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，
反
之，无法比较面积 大小．

65
．
【答案】×

【解析】

试题分析：平行四边形的面
积
=
底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，
那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答．

解：因为平行四边形的面积
=
底×高，

因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，

所以说“平行四边形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．

66
．
【答案】√

【解析】

试题分析：长方形 是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长
不变，面积变小．由此解答

解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，

所以面积变小．

故答案为：√

【点评】题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它

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