立体图形的表面积和体积的整理与复习
余年寄山水
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2021年01月18日 15:37
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立体图形的表面积和体积的整理与复习
教学内容
:
小学数学六年级下册第
37
页整理和复习
.
教学目标
:
1
、通过回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，说出立体图 形体积公式的推
导过程。
2
、在老师的引导下，通过小组交流，理清学过的立体图形体积公式之间的联系
和区别 ，形成知识网络。
3
、能运用所学知识计算立体图形表面积和体积，并能解决实际问题。
课前准备：每人用手抄报的形式对立体图形的表面积和体积进行总结和整理
教具准备
PPT
课件
教学过程
一、提问激趣，复习导入
1
．提问。
在小学阶段我们研究了哪些立体图形的表面积，研究了哪些立体图形的体
积？
(2)
.
拿出自己做的手抄报在小组内交流讨论。
我们学过的这些立体图形的表面积和体积如何计算？
回忆各种形体表面积和体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系
2
．导入。
这节课，
我们一起来复习长方体、
正方体、< br>圆柱的表面积与体积的计算方法
及圆锥体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1
．立体图形表面积的计算。
长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)
长方体的表面积：
S
表
＝
(
ab
＋
ah
＋
bh)
×2
或
S
表
＝
ab
×
2
＋
ah< br>×
2
＋
bh
×
2
(2)
正方体的表面积：
S
表
＝
6
a
2
(3)
圆柱的表 面积：
S
表
＝
S
侧
＋
S
底
×2
＝
2
π
rh
＋
2
π
r
2
要求下列物体的表面积，应计算哪些面的总面积？
1
塑料制成的水管
（侧
面）
2
．立体图形体积
(
容积
)
的计算。
玻璃杯
正方体玻璃鱼缸
（侧面＋
1
个底面）
长方体、正方体、圆柱体积
(
容积
)
及圆锥体积
(
容积
)
的计算公式。
(1)
长方体的体积
(
容积
)
：
V
＝
abh
或
V
＝
S
h
(2)
正 方体的体积
(
容积
)
：
V
＝
a
3
或
V
＝
Sh
(3)
圆柱的体积
(
容积
)
：
V
＝
Sh
1
(4)
圆锥的体积
(容积
)
：
V
＝
Sh
3
3
．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)
长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)
圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(
结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程
)
(3)
圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(
结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程
)
立体图形的表面积和体积有什么区别
?
综合练习
一
.
填空：
（
1
）
把一个圆柱削成一个 最大的圆锥，
圆柱体积是圆锥体积的
（
）
，
圆锥体积是圆柱体积的（
）
。
（
2
）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相 等。这个圆锥的高是圆
柱的高的（
）倍。
（
3
）把一段长
3
米的长方体木料平均截成
3
段，表面积增加
8
平方厘米，
原来这段木料的体积是（
）立方厘米。
2