小学奥数 杂题 智巧趣题.学生版
温柔似野鬼°
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2021年01月18日 20:49
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智巧趣题
教学目标
1.
挖掘孩子学习数学的兴趣
.
2.
让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．
知识点拨
知识点说明
智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小 心，稍有不慎，就可能落入
“
圈套
”
。要
想正确地解答这类题目，一 是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；
三是需要那么一点思考问题 的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学
习奥数的兴趣，激发学生学 习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题， 其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或
圆周形状的报数问题。
例题精讲
青蛙跳、蜗牛爬
【例
1
】
青蛙沿着
10
米高的井往上跳，每次它向上跳半米，
然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳
出井外？
【巩固】
一只树蛙爬树，每次往上爬
5
厘米 ，又往下滑
2
厘米，这只青蛙这样上下了
5
次，实际往上爬
了多少厘 米？
【例
2
】
一口井深
10
米，一只蜗牛从井底白天往上爬
2米，晚上又往下滑
1
米，请问要多长时间，这只
蜗牛能爬出这口井？
8-1.
智巧趣题
.
题库
学生版
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【巩固】
< br>蜗牛沿着
9
米高的柱子往上爬，白天它向上爬
5
米，而晚上又下降4
米，问蜗牛爬到柱顶需要
几天几夜？
【巩固】
蜗牛沿着
10
米高的柱子往上爬， 白天它向上爬
5
米，而晚上又下降
3
米，问蜗牛爬到柱顶需要
几天？
【巩固】
有一道关于蜗牛爬墙的题：
“
日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端
”
。蜗牛第
天首次到顶端。
【例
3
】
某个早晨，容器中有
200
个细菌， 白天有光照，容器中的细菌将减少
65
个，夜间无光照，容器
中的细菌将增加
40
个。则在第
个白天，容器中的细菌全部死亡。
【例
4
】
树袋熊丫丫在爬一棵
10
米高的大树，
每爬
10
分钟累了休息
2
分钟再 继续爬，
在这
10
分钟里它能
向上爬
2
米。那么丫丫要
分钟才能爬到树顶。
过桥过河问题
【例
5
】
一个农民携带一只狼 ，一只羊和一棵白菜，
要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、
羊、白菜中的一样． 而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？
【例
6
】
赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战 士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸
边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要< br>2
分钟，小八路划船需要
3
分钟，负伤的红
军战士划船需要
5
分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过
8-1.
智巧趣题
.
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河用时最少？
【例
7
】
有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷 爷行动非常不便，过桥需要
12
分钟；孩
子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标， 过河需要时间也较长，
8
分钟；母亲则一直坚持劳
作，动作还算敏捷，过桥要
6
分钟；两个孩子中姐姐需要
3
分钟，弟弟只要
1
分钟．当时正是初
一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏
油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持
30
分钟了！他
们焦急万分，该怎样过桥呢？
【巩固】
有
四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让< br>2
个人同时通过，否则桥会倒
塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一 个手电筒．
4
个人的行走速度不同：
小强用
1
分种就可以过桥，中强 要
2
分中，大强要
5
分中，最慢的太强需要
10
分中．17
分钟后
桥就要倒塌了．请问：
4
个人要用什么方法才能全部安全过桥 ？
【例
8
】
37
个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载
5
人的 小船
(
无船工
)
．他们要全部渡过河去，至少
要使用这只小船渡河多 少次？
【巩固】
38
个同学要坐船过河，
渡口处只有一只能载
4
人的小船
(
无船工
)
．
他们要全部渡过河去，
至少要
使用这只小船渡河 多少次？
【例
9
】
一家人
6
口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有 一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可
以走过独木桥．而这
6
人过桥所需要的时间分别是
1
，
3
，
6
，
8
，
12
，
20
分钟，要
命的是这盏灯只能点燃
47
分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．
【巩固】
小明骑在牛背上赶牛过河．
共有甲、乙、丙、丁
4
头牛
．
甲牛过河需要
1
分钟，乙牛过河需要
2
8-1.
智巧趣题
.
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分钟，丙牛过河需要
5
分钟 ，丁牛过河需要
6
分钟
．
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这
4
头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
【巩固】
< br>小强、小明、小红和小蓉
4
个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通 过一
座小木桥到西岸，但是他们
4
个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能 过
2
人，因
此必须先由
2
个人拿着手电筒过桥，
并由
1
个人再将手电筒送回，
再由
2
个人拿着手电筒过桥
……
直到
4
人都通过小木桥
.
已知，小强单独过桥要
1
分钟；小 明单独过桥要
1
.
5
分钟
;
小红单独过桥
要
2
分钟
;
小蓉单独过桥要
2
.
5
分钟
.
那么
,
4
个人都通过小木桥
,
最少要多少分钟？
酒杯问题
【例
10
】
吝
啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙 计，他只给伙计两个分别为
5
升和
3
升的盛酒杯，要求满足所
有顾客 的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒）
，这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个
聪明的 放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？
【巩固】
大桶能装
5
千克油，小桶能装
4
千克油，你能用这两只桶量出
6
千克油吗?
怎么量？
【例
11
】
某
人有
12
升啤酒一瓶， 想从中倒出
6
升．但是他没有
6
升的容器，只有一个
8
升的 容器和一个
5
升的容器．怎样的倒法才能使
8
升的容器中恰好装好了
6
升啤酒？
【例
12
】
有
大、中、小
3
个瓶子， 最多分别可发装入水
1000
克、
700
克和
300
克．现 在大瓶中装满水，
希望通过水在
3
个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装
100
克水的刻度线，
问最少要倒几次
水？
8-1.
智巧趣题
.
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火柴棍游戏
【例
13
】
桌
子上放着
55
根火柴，
甲、
乙二人轮流每次取走
1
～
3根．
规定谁取走最后一根火柴谁获胜．
如
果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将 获胜？
【巩固】
将例题中的条件
“
每次取走
1
～
3
根
”
改为
“
每次取走
1
～
4
根
”
，其余不变，情形会怎样？
【巩固】
桌子上放着
50
根火柴，
甲、
乙二人轮流每次取走
1
～
3
根．
规定谁取走最后一根火 柴谁获胜．
如
果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
【巩固】
将例题中的
“
谁取走最后一根火柴谁获胜
”
改为
“
谁取走最后一根火柴谁输
”< br>，其余不变，情形又
将如何？
【巩固】
1111
个空格排成一行，
最左端 空格中放有一枚棋子，
甲先乙后轮流向右移动棋子，
每次移动
1
～
7
个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？
8-1.
智巧趣题
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