浅谈数感的培养对数学教学的重要性

玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 21:22
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2021年1月18日发(作者:吴卓羲)


浅谈数感的培养对数学教学的重要性



摘要:

数感是对与我们来说是熟悉又朦胧的一个概念,
在我们的学习和生活 中,
和着各种

各样的打交道

,从一开始接触数字,我们就已经在寻找数字之间的联系,而这些联系培养

了我思维 的灵活性,
而这种灵活性正是形成数感的特征,
特别在数学的教学中,
对数感的培
养兴起的数学问题,
对数感的培养,
就现在来讲是提高学生数学能力和理性分析 的一个基础
,
在数学教学中是必不可少的。


关键词:
数感

数感的培养

数感的重要性


在每一个知识技能领域中,
都会有一个关于对自身的知识技能特定的感觉领
悟,如“乐感”
“美感”
“语感”
“数感”等词的出现,都是对这种感觉延伸出来的抽象名词。
“数感”一词,最早出现在上世纪
70
年代,几十年来,数感和数感
教学引起了越来越多数学教育者对这方面的研究,数感方面的研究也越来越多,
同时,我国《标 准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述
现实世界的过程,建立数感和符号感,发 展抽象思维”
。可见,
《标准》对数感的
培养的重视。

有这样的一 个例子,当问到这样的一个例子
10

11

16/17
那 个数大的时
候,
很多人会立即想到通分之后比较大小,
当然
,
相当少 的一部分人或许会想到,
两个分数都相当接近
1
,这题的解决方法或许会这样解:1-10/11=1/11

1-16/17=1/17;

1/11> 1/17,
所以很明显
10/11<16/17
。这个例子说明了数感是
以一 种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题,思维的思维是一种直觉思维。同
时,它也是一种模糊的思维方 式,它具有自由性,灵活性、自发性、偶然性、不
可靠性等特点,
数感对我们的数学提高有着很 大的相关性。
很明显,
对于数感的
培养的出现也是数学潮流引领的使然。

1
数感的概念和构成要素


1

在数感的第 一次提出,

Dantzis
提出的,
他认为数感是对微小数量变化的
一种直觉的感受。发展到如今,关于数感的研究越来越深入,越来越广泛,基于
不同的研究者对数感的 研究深度和广度的不同,
在对数感的具体的观点也是各有
千秋的。
关于数感在数学里面 其实没有很标准的界定,
在外国以及国内有相当多
的关于数感相差或相近的一些观点,主要的观 点整理主要包括以下几个:


1
)数感是关于数字(量)的直觉。


2
)数感的关于数概念的网络结构。


3
)数感的数字相关的教育目的的的非精确形式。


4
)数感是对于数与运算的一般理解。


5
)数感是数概念扩展中产生的一种对数学的敏感与理解。


6
)数感是对数的感悟。


7
)数感是关于数及其运算等方面的程序性知识。


8

数感是数字关系和数字模式的意识,
以及运用这种意识灵地解决数学问
题的 能力。

综合上述,
尽管数感观点不同,
但是有两点不变的的是,
数 感的基础和数感
的外在表现。
数感的基础是指数感是在数字关系和运算意义运算率等理解的基础
上发展起来的。
关于数感的外在表现,
旨在看是否能很好的解决的数学类的问题。所以,
教师们应该抓住这两个放方面,
这样对学生数感的培养就可以确定一个适
合 自己的方向,
形成自己的一定的教学理论,
从而提高学生的数感,
提高教学质
量。
但是需要注意的是,
数学概念和数感的概念是两个不同的形式。
数学概念是
指对数本质的理解,包括输的意义,数的大小,数的组成等。而具有数感的人则
具有用运算法和数字解 决问题的能力。数概念的理解也有助于提升学生的数感
.
同时,
为更好的培养学生 的数感,
提高教学质量,
了解数感的构成要素是非
常有必要的。关于数感的组成要素, 国内国外也有很多的相同也有很大的不同,
在这里就不一一作说明了,我国在
2001
的《标准》中这样描述了数感的组成成
分,包括
:
“理解数的意义;能用多种方法表示 数;能在具体的的情境中把握数
的大小关系;
能用数表达和交流信息;
能为解决问题选 择适当的选法估算算的结
果,并对结果的合理性做出解析。


2
数感培养的策略与方法


2

2.1
创设情境
,
在真实情境中体验数感

数感是是学生对 数的理解的一个重要的标志,
很多小学生在刚进学校是都会

1
数到
10

甚至
100

但是他们却存在对数位的不理解的问题。
数字的抽象的,
在真实的情景中呈现数字,可以让学生理解数字,这是学生体验数感的开始。

在数字的认识过程中,
创设情境,
例如在教学中可以加入小纸片,
小木棒等< br>等,以
1
为例,在这教学
1
的过程中,可以提出,
1
是多少,什么是
1,1
代表什
么,
找一找可以代替
1
的物品 ,
一系列的问题留给学生们去思考,
同学之间的交
流更可以撞击智慧的火花。我们知道 ,
1
可以是一张小纸片,可以是一个人,还
可以是一个班级,
还可以是
2
根小木棒减去
1
根小木棒。
创设情境可以让学生逐
渐理解了不同 情境与数字应用之间的联系,
并开始理解数字的抽象的本质。
格雷
和托尼在
1 994
年曾提出过“过程概念”这一专业术语,试图用它来解析存在于
代表数字概念的符号与数 学概念形成过程之间的模糊性。他们认为
:
“用灵活的
方式解析象征主义中的模糊性是 成功的数学思维的基础。
”就像我上面提到的

1


它既 包括它本身,
也包括了其它组合方式。
我们创设情境所联系的数学模
式越多,
学生能体验到的数学就越清晰,
为了培养学生的数感,
让学生在所创设
的情境中学会用 不同的方法进行数字组合是非常重要的。精心备教材,备学生,
创设有生命力的课堂。

2.2
体验生活
,
在生活实例中建立数感

建构主义学家布鲁纳强调
:
数学知识不是一个简单的结果,而是一个过程。
那么, 在我们的日常生活中,个人的生活体验,
(例如:三块糖,我分给妹妹一
块我就剩两块糖;搭公车需要两块钱;
去外婆家可以有三条路,
家里面的门牌是
205
号) 是不应该被忽略的学习起点,这个生活化的方式接触数字,那么对于建
立数感的意义是重大的,
这会让他们更有信心的使用这些数字,
从而把数学看成
理解世界的强大工具。
而学习数 感要培养学生感悟数和现实背景的关系,
建立数
感不仅要知道数之间的大小关系,
还有 知道数量的计算。
怀特布莱德所提倡的教
学法“即兴教学法”
,这一方法的理论基础是 ,孩子出于个人的目的,通过玩耍
和个人和应用数字的方式来发展对数字的理解能力。
很明显的 我们可以看到,

验生活是建立数感的一个过程,
让学生参加各种能体现数字日常应用 的活动,

会让学生意识到数学的运用,
以及为什么这样用,
这种与生活实际 紧密联系的数

3

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