浅谈数感的培养对数学教学的重要性
余年寄山水
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2021年01月18日 21:22
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浅谈数感的培养对数学教学的重要性
摘要：
数感是对与我们来说是熟悉又朦胧的一个概念，
在我们的学习和生活 中，
和着各种
各样的打交道
，从一开始接触数字，我们就已经在寻找数字之间的联系，而这些联系培养
了我思维 的灵活性，
而这种灵活性正是形成数感的特征，
特别在数学的教学中，
对数感的培
养兴起的数学问题，
对数感的培养，
就现在来讲是提高学生数学能力和理性分析 的一个基础
,
在数学教学中是必不可少的。
关键词：
数感
数感的培养
数感的重要性
在每一个知识技能领域中，
都会有一个关于对自身的知识技能特定的感觉领
悟，如“乐感”
“美感”
“语感”
“数感”等词的出现，都是对这种感觉延伸出来的抽象名词。
“数感”一词，最早出现在上世纪
70
年代，几十年来，数感和数感
教学引起了越来越多数学教育者对这方面的研究，数感方面的研究也越来越多，
同时，我国《标 准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述
现实世界的过程，建立数感和符号感，发 展抽象思维”
。可见，
《标准》对数感的
培养的重视。
有这样的一 个例子，当问到这样的一个例子
10
／
11
与
16/17
那 个数大的时
候，
很多人会立即想到通分之后比较大小，
当然
,
相当少 的一部分人或许会想到，
两个分数都相当接近
1
，这题的解决方法或许会这样解：1-10/11=1/11
；
1-16/17=1/17;
而
1/11> 1/17,
所以很明显
10/11<16/17
。这个例子说明了数感是
以一 种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题，思维的思维是一种直觉思维。同
时，它也是一种模糊的思维方 式，它具有自由性，灵活性、自发性、偶然性、不
可靠性等特点，
数感对我们的数学提高有着很 大的相关性。
很明显，
对于数感的
培养的出现也是数学潮流引领的使然。
1
数感的概念和构成要素
1
在数感的第 一次提出，
是
Dantzis
提出的，
他认为数感是对微小数量变化的
一种直觉的感受。发展到如今，关于数感的研究越来越深入，越来越广泛，基于
不同的研究者对数感的 研究深度和广度的不同，
在对数感的具体的观点也是各有
千秋的。
关于数感在数学里面 其实没有很标准的界定，
在外国以及国内有相当多
的关于数感相差或相近的一些观点，主要的观 点整理主要包括以下几个：
（
1
）数感是关于数字（量）的直觉。
（
2
）数感的关于数概念的网络结构。
（
3
）数感的数字相关的教育目的的的非精确形式。
（
4
）数感是对于数与运算的一般理解。
（
5
）数感是数概念扩展中产生的一种对数学的敏感与理解。
（
6
）数感是对数的感悟。
（
7
）数感是关于数及其运算等方面的程序性知识。
（
8
）
数感是数字关系和数字模式的意识，
以及运用这种意识灵地解决数学问
题的 能力。
综合上述，
尽管数感观点不同，
但是有两点不变的的是，
数 感的基础和数感
的外在表现。
数感的基础是指数感是在数字关系和运算意义运算率等理解的基础
上发展起来的。
关于数感的外在表现，
旨在看是否能很好的解决的数学类的问题。所以，
教师们应该抓住这两个放方面，
这样对学生数感的培养就可以确定一个适
合 自己的方向，
形成自己的一定的教学理论，
从而提高学生的数感，
提高教学质
量。
但是需要注意的是，
数学概念和数感的概念是两个不同的形式。
数学概念是
指对数本质的理解，包括输的意义，数的大小，数的组成等。而具有数感的人则
具有用运算法和数字解 决问题的能力。数概念的理解也有助于提升学生的数感
.
同时，
为更好的培养学生 的数感，
提高教学质量，
了解数感的构成要素是非
常有必要的。关于数感的组成要素， 国内国外也有很多的相同也有很大的不同，
在这里就不一一作说明了，我国在
2001
的《标准》中这样描述了数感的组成成
分，包括
:
“理解数的意义；能用多种方法表示 数；能在具体的的情境中把握数
的大小关系；
能用数表达和交流信息；
能为解决问题选 择适当的选法估算算的结
果，并对结果的合理性做出解析。
”
2
数感培养的策略与方法
2
2.1
创设情境
,
在真实情境中体验数感
数感是是学生对 数的理解的一个重要的标志，
很多小学生在刚进学校是都会
从
1
数到
10
，
甚至
100
，
但是他们却存在对数位的不理解的问题。
数字的抽象的，
在真实的情景中呈现数字，可以让学生理解数字，这是学生体验数感的开始。
在数字的认识过程中，
创设情境，
例如在教学中可以加入小纸片，
小木棒等< br>等，以
1
为例，在这教学
1
的过程中，可以提出，
1
是多少，什么是
1,1
代表什
么，
找一找可以代替
1
的物品 ，
一系列的问题留给学生们去思考，
同学之间的交
流更可以撞击智慧的火花。我们知道 ，
1
可以是一张小纸片，可以是一个人，还
可以是一个班级，
还可以是
2
根小木棒减去
1
根小木棒。
创设情境可以让学生逐
渐理解了不同 情境与数字应用之间的联系，
并开始理解数字的抽象的本质。
格雷
和托尼在
1 994
年曾提出过“过程概念”这一专业术语，试图用它来解析存在于
代表数字概念的符号与数 学概念形成过程之间的模糊性。他们认为
:
“用灵活的
方式解析象征主义中的模糊性是 成功的数学思维的基础。
”就像我上面提到的
“
1
”
，
它既 包括它本身，
也包括了其它组合方式。
我们创设情境所联系的数学模
式越多，
学生能体验到的数学就越清晰，
为了培养学生的数感，
让学生在所创设
的情境中学会用 不同的方法进行数字组合是非常重要的。精心备教材，备学生，
创设有生命力的课堂。
2.2
体验生活
,
在生活实例中建立数感
建构主义学家布鲁纳强调
:
数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。
那么， 在我们的日常生活中，个人的生活体验，
（例如：三块糖，我分给妹妹一
块我就剩两块糖；搭公车需要两块钱；
去外婆家可以有三条路，
家里面的门牌是
205
号） 是不应该被忽略的学习起点，这个生活化的方式接触数字，那么对于建
立数感的意义是重大的，
这会让他们更有信心的使用这些数字，
从而把数学看成
理解世界的强大工具。
而学习数 感要培养学生感悟数和现实背景的关系，
建立数
感不仅要知道数之间的大小关系，
还有 知道数量的计算。
怀特布莱德所提倡的教
学法“即兴教学法”
，这一方法的理论基础是 ，孩子出于个人的目的，通过玩耍
和个人和应用数字的方式来发展对数字的理解能力。
很明显的 我们可以看到，
体
验生活是建立数感的一个过程，
让学生参加各种能体现数字日常应用 的活动，
这
会让学生意识到数学的运用，
以及为什么这样用，
这种与生活实际 紧密联系的数
3