苏教版6年级下册数学知识点
玛丽莲梦兔
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2021年01月18日 22:35
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苏教版六年级（下册）数学知识要点归纳
第一部份
数与代数
（一）数的认识
整数【正数、
0
、负数】
1
、一个物体也没有，用
0
表示。
0
和
1
、
2
、3……都是自然数
,
也都是整数
2
、最小的自然数是
0
，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
3
、
0
既不是正数，也不是负数。正数都大于
0
，负数都小于
0
。
4
、整数包括正整数、
0
和负整数。如：
-3
、
-17
、
0
、
90
、
6
等。
5
、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万 级、亿级。
读数时，从最高位读起，一级一级地读。读万级和亿级的数时要按个级的读法
来读， ，并在后面加上级名。每一级末尾的
0
都不读，其他数位上无论有一个
0
或连续有几个
0
，都只读一个“零”。
6
、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，
一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写
0
。
7< br>、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万
位、千万位、亿位 、十亿位、百亿位、千亿位……
整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百 万、千万、亿、十亿、
百亿、千亿……
8
、大数目的改写：把一个数改写成 用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或
亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿” 字。
在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要
还可以还原。例如：
974800000=9.748
亿，
453200=45.32
万。
9
、求一个数的近 似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小
数、保留两位小数、保留三位小数……也 可以分别说成精确到个位、精确到十分位、
精确到百分位、精确到千分位……
例如把
8745603
先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确
到万位）
8745603=874.5603
万≈875 万
10
、整数的大小比较
:
如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高
位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，
如果还相同， 则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。
小数【有限小数、无限小数】
1
、分母是
10
、
100
、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，
两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几……
2
、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数， 个、十、百……以及十分之一、百
分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是
10
。
3
、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
4
、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
5
、小数的读法：读小数时，整数部分仍按照整数的读法来读，整数部分是“ 0”
的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每个数位
上的数字，小数部分的
0
要读。
6
、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是
0
的写作
“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7
、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8
、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
9< br>、比较小数大小的方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的
数，百分位上的数 ，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数
就大。
10
、求小数近似数的一般方法：
（
1
）
先要弄清保留几位小数；
（
2
）
根据需要确定看哪一位上的数；
（
3
）
用“四舍五入”的方法求得结果。
分数【真分数、假分数】
1
、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或几份的数叫做分数。表示其
中一份的数，是这个分数的分数单位。
3
、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是
10
、
100
、1000…… 的
分数。
4
、分数可以分为真分数和假分数。
5
、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
6
、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1
。分子是分母倍
数的假分数实际上是整数。
7
、分子和分母只有公因数
1
的分数叫做最简分数。
8
、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（
0
除外），分数
的大小不变。
9
、应用分数的基本性质，可以通分和约分。
约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。
通分
:
根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母
的分数的过程，叫做通分。
10
、倒数：乘积是
1
的两个数互为倒数。
1
的倒数是
1,0
没有倒数。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1
、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或
2
、分数与百分数比较：
不同点
分
数
百分数
相同点
都可以表示两个数
之间的关系
可以表示具体数量，可以有单位名称
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
3
、折扣：在进行商品销售是，经 常用到“打折扣”出售，简单说就是打折，几折
就是十分之几，或用百分数百分之几十来表示。如：八折 就是按原价的
80
％
出
售，六五折就是按原价的
65
％出售。
原价×折扣
=
现价
现价÷原价
=
折扣
现价÷折扣
=
原价
4
、分数、小数、百分数的互化。
（
1
）
把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（
2
）
把小数化成分数，先改写成分母是
10
、
100
、
1000
……的分数，再约成最
简分数。
（
3
）
把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（
4
）
把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（
5
）
把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留 三位小数，也
就是百分号前保留一位小数），再把小数化成百分数。
（
6
）
把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是
100
的分数，能约分的要约
成最简分数。
5
、求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（少）
的占另一个数的百分之几。
拿多或者少的部分÷单位“1”
6
、利息
=
本金×利率×时间
因数与倍数【素数（质数）、合数、奇数、偶数】
1
、4×3=12，
12
是
4
的倍数，
12
也是
3
的倍数，
4
和
3
都是
12
的因数。
2
、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
3
、一个数最小的因数是
1
，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4
、
5
的倍数的特点：个位上的数是
5
或
0
。
2
的倍数的特点：个位上的数是
2
、
4
、
6
、
8
或
0
。
2
的倍数都是偶数。
3
的倍数的特点：各位上数的和一定是
3
的倍数。
5
、是
2
的倍数的数叫做偶数。不是
2
的倍数的数叫做奇数。
6
、一个数，如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
7
、一个数，如果除了
1
和它本身之外还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8
、在
1
—
20
这些数中：
素数：
2
、
3< br>、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
。
合数：
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14、
15
、
16
、
18
、
20
。
1
既不是质数，也不是合数
9
、最小的奇数是
1
，最小的偶数是
0
，最小的素数是
2
，最小的合数是
4
。
10
、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11
、如果两个数只有公因数
1
，则最大公因数是
1
，最小公倍数是它们的乘积。
12
、公因数只有
1
的两个数有以下几种情况：
（
1
）
相邻的两个自然数
（
2
）
质数与质数
（
3
）
质数与合数（但合数不是质数的倍数）
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1
、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
2
、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3
、小数乘法：
（
1
）
先按整数乘法 算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。
（
2
）
注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用
0
补足。
4
、小数除法：
（
1
）
商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（
2
）
有余数时，要在后面添
0
，继续往下除；
（
3
）
个位不够商
1
时，要在商的整数部分写
0
，点上小数点，再继续除。
（
4
）
把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也要
向右移动几位。
（
5
）
当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用
0
补足。
5
、分数加、减法：
（
1
）
同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
（
2
）
异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
6
、分数大小的比较：
（
1
）
同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。
（
2
）
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
7
、分数乘 分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
8
、甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法
减法
乘法
除法
一个加数
=
和－另一个加数
被减数
=
差
+
减数
减数
=
被减数－差
一个因数
=
积÷另一个因数
被除数
=
商×除数
除数
=
被除数÷商
1
、除法的商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0
除外），商不变。
2
、简便计算
运算定律：
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规律
除法运算规律
用字母表示
a
＋
b=b
＋
a
（
a
＋
b
）＋
c=a
＋
(b
＋
c)
a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)
（
a
＋
b
）×c=a×c＋b×c
a
－
b
－
c=a
－（
b
＋
c
）
a÷b÷c=a÷（b×c）
2
、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
（
7
）A÷0.01=A×100；
（
8
）A×0.01=A÷100
（
9
）A÷0.25=A×4
（
10
）A×0.25=A÷4
（
11
）A÷0.125=A×8
（
12
）A×0.125=A÷8
（
1
）A÷0.1=A×10
（
2
）A×0.1=A÷10
（
3
）A÷0.2=A×5
（
4
）A×0.2=A÷5
（
5
）A÷0.5=A×2
（
6
）A×0.5=A÷2
3
、求近似数的方法。
（
1
）四舍五入法。
（
2
）进一法。
（
3
）去尾法。
4
、积与因数、商与被除数的大小比较：
第
2
个因数
>1,
积
>
第
1
个因数；
第
2
个因数
=1,
积
=
第
1
个因数；
第
2
个因数
<1,
积
<
第
1
个因数。
除数
>1
，商
<
被除数；
除数
=1
，商
=
被除数；
除数
<1
，商
>
被除数；
（三）式与方程
用字母表示数
1
、在一个含有字母的式 子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以
记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字 母之间的乘号时，要把数字写在字
母的前面。
2
、
2a
与
a
2
意义不同：
2a
表示两个
a
相加，
a
2
表示两个
a
相乘。即：
2a=a
＋
a
，
a
2
=
a×a。
3
、用字母表示数：
（
1
）
用字母表示任意数：如
X=4
a=6
（
2
）
用字母表示常见的数量关系：如
s=vt
（
3
）
用字母表示运算定律：如
a
＋
b=b
＋
a
（
4
）
用字母表示计算公式：
S=ah
方程与等式
1
、含有未知数的等式叫做方程。
2
、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3
、求方程的解的过程，叫做解方程。
4
、方程和等式的联系与区别：
方
程
联
系
区
别
等
式
方程一定是等式，等式不一定是方程
含有未知数
不一定含有未知数
5
、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6
、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数， 所得结果仍然是等式。
7
、
列方程解应用题的一般步骤：
（
1
）
弄清题意，找出未知数并用
X
表示。
（
2
）
找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（
3
）
求出方程的解。
（
4
）
检验或验算，写出答案。
（四）正比例与反比例
比和比例
1
、比和比例的联系与区别：
1
、意义不
同
比的意义
比例的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
两点读作比，
比号前面的数叫做比的
前项，比号后面的数叫做比的后项。
组成比例的四个 数叫做比例的项，两端
的两项叫做比例的的外项，中间的两项
叫做比例的内项。
比的名称
2
、名称不
同
比
与
比例的名称
比
例
3
、性质不
的
同
区
别
比的性质
比
的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（
0
除外），比值不变。
在比例里，
两个外项的积等于两个内
项的积。
求比值。
化简比。
比例的性质
应用比的意义
应用比的性质
4
、应用不
同
应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例，
还可以解比例。